2024年山西省大同市新荣区三校联考中考二模数学试卷(含答案)
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1、2024年山西省大同市新荣区三校联考中考二模数学试题一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.)1实数的倒数为( )AB2CD2设计师石昌鸿耗时两年,将34个省市的风土人情、历史典故转化为形象生动的符号,别具一格.石昌鸿设计的以下省市的简称标志中,是轴对称图形的是( )ABCD32024年3月8日,我国在南海珠江口盆地发现首个深水深层大油田开平南油田,探明油气地质储量1.02亿吨油当量.该油田是全球核杂岩型凹陷最大的商业发现.数据“1.02亿吨”用科学记数法表示为( )A吨B吨C吨D吨4下列运算正确的是( )ABCD5如图,已知,用尺规进行如下操作:以点为圆心,长为半径作弧;以点为
2、圆心,长为半径作弧;两弧在上方交于点,连接,.则四边形为平行四边形的依据是( )A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D一组对边平行且相等的四边形是平行四边形6第十四届全国冬季运动会已成功举办,山西某运动俱乐部赛前预备在三位短道速滑运动员中选取一名发挥优秀且稳定的运动员参赛.他们的训练成绩如下表所示,那么派出的队员应为( )甲乙丙丁平均时间(s)50.151.350.150.0方差0.90.91.357.8A甲B乙C丙D丁7解二元一次方程组时可以通过“消元”将二元一次方程组化为一元一次方程进行求解;解一元二次方程可以通过
3、“降次”将一元二次方程化为一元一次方程进行求解.以上两种方法体现了一种重要的数学思想是( )A转化思想B数形结合思想C类比思想D分类讨论思想8如图,小明和爸爸在玩跷跷板.已知小明的体重为50kg,距离跷跷板支点的距离为1.2m,设爸爸的体重为kg,距离跷跷板支点的距离为m.若要使跷跷板保持平衡,则与应满足的关系式为( ).ABCD9C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机.2024年3月,C919开始执行第三条定期商业航线“上海虹桥一西安咸阳”.已知两地的航线距离约为1350km,C919的平均速度与普通客机的平均速度相比提高了约300km/h,航行
4、时间节约了约h.设C919客机的平均速度为km/h,则根据题意可列方程为( )ABCD10如图,是的直径,为延长线上一点,切于点,平分,与的延长线交于点,则的长为( )A2.5B2.4C3D1.5二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)11分解因式:_.12太原某商场开业时入驻的商店为吸引顾客,推出了各种优惠活动.某商店购进一批饰品,进价为200元,该商店决定在开业期间将商品按七五折售出.为保证这批饰品获利不低于20%,那么该商店至少应将其标价定为_元.132024年电影市场迎来开门红.截至2024年2月17日23时59分,春节档档期总票房突破80.51亿,刷新中国影史春节档票房、
5、场次、人次纪录.票房榜前四名分别是热辣滚烫飞驰人生2熊出没逆转时空第二十条.小明打算从热辣滚烫和飞驰人生2这两部电影中随机选择一部观看,询问同学小丽,得知小丽正巧打算从这四部电影中随机选择一部观看,则他们二人恰好选择观看同一部电影的概率为_.14如图是同学们设计的“心”形图案,正方形的边长为,以为圆心,长为半径作扇形,又分别以和的长为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为_.15如图,在中,的平分线交于点,交的延长线于点,垂足为.,则_.三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(本题共10分,每小题5分)(1)计算:;(2)下面是小李解不等式组,的
6、部分过程,请认真阅读并完成相应任务.解:令解不等式,得.去分母,得. 第一步移项、合并同类项,得. 第二步系数化为1,得. 第三步任务一:上述解不等式的过程第_步出现了错误,其原因是_;任务二:请你写出解此不等式组的正确过程。17(本题6分)中国最早的箭头,出自山西朔县峙峪旧石器遗址.它是一枚由燧石打造成的石制箭头,距今已28000年之久,如图1所示.历史爱好小组的同学发现,箭头的双翼箭镞可以利用实践课的剩余材料制作出模型,如图2,将全等的与粘合,过点作交于点,连接,沿,剪开,即可作出箭镞的形状.请你判断制作过程中剪下的四边形的形状,并说明理由.18(本题9分)2023年12月6日,中央广播电
7、视总台2024龙年春晚吉祥物“龙辰辰”正式发布亮相.其从我国历史出土文物中提取“龙”的要素作为设计特色,精美别致,充满了趣味和古韵.某批发商场在春节前以60元的进价购进了一批龙辰辰玩偶,计划以每个80元销售.春节来临之际,为了让顾客得到实惠,现决定降价销售.已知玩偶销售量(单位:个)与每个玩偶的降价(单位:元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示.(1)求与之间的函数关系式;(2)设商场销售个玩偶所获利润为(单位:元),请直接写出与之间的函数关系式:_;(3)若商场要想获利2600元,且让顾客获得更大实惠,这种玩偶每个应降价多少元?19(本题7分)为了增强青少年的法律意识,呵护未成年人健康成长
8、,某学校展开了法律知识竞赛活动,并从七、八年级分别随机抽取了40名参赛学生,对他们的成绩进行了整理、描述和分析.抽取七、八年级参赛学生的成绩统计图如下(不完整):说明:A:;B:;C:;D:;抽取八年级参赛学生的成绩等级为“C”的分数为:70,71,71,72,73,74,75,76,77,77,78,80,81,82,84.抽取七、八年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下:年级平均数中位数众数七73.57484八73.5_85根据以上信息,解答下列问题:(1)请将条形统计图补充完整;(2)八年级这40名学生成绩的中位数是_;(3)在这次竞赛中,小明和小亮均得了75分,但小明的成绩在其所在
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