2024年陕西省西安市西咸新区中考二模数学试卷(含答案)
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1、2024年陕西省西安市西咸新区中考二模数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分)1.计算:的结果是A.B.12C.D.22.第18届亚足联亚洲杯足球赛于2023年在中国举办.以下是四届亚洲杯会徽的图案部分,其中是中心对称图形的是A.B.C.D.3.将一直尺和一块含角的三角尺(,)按如图放置,若,则的度数为A.B.C.D.4.计算的结果正确的是A.B.C.D.5.如图,直线与相交于点,若点的横坐标为,则关于的不等式的解集是A.B.C.D.6.如图,在矩形中,过点作,交于点,则线段的长为A.4B.C.D.67.如图,四边形内接于,为的直径,连接,若,则的度数为A.B.C.D.8.已知二次
2、函数的图象交轴于、两点.若其图象上有且只有,三点满足,则的值是A.B.1C.D.2二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)9.因式分解:_.10.如图是由射线,组成的平面图形,则_.11.如图,在的网格中,每个小正方形的边长均为1,点、都在格点上,若是的高,则的长为_.12.在平面直角坐标系中,若点,均在反比例函数的图象上,则_.(填“”“=”或“”)13.如图,在中,、为边上两点(点在点的左侧),且,若,则_.三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)14.(本题满分5分)解不等式:.15.(本题满分5分)计算:.16.(本题满分5分)解方程:.17.(本题满分5分)如图,为的对
3、角线,且,请用尺规作图法在线段上求作一点,过点作于点,使得.(保留作图痕迹,不写作法)18.(本题满分5分)如图,已知点、在同一直线上,.求证:.19.(本题满分5分)如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为,.(1)点关于原点对称的点的坐标为_;(2)请以原点为位似中心,在轴左侧画一个,使与位似,且相似比为,点、的对应点分别为、.20.(本题满分5分)西安作为国际知名旅游城市,不仅有看不尽的美景,还有吃不完的美食.小杨和小田到西安旅游,民宿附近的饮食街刚好有“羊肉泡馍”、“手擀面”、“凉皮配肉夹馍”、“葫芦头配泡菜”这四种特色美食,他们两人分别从这四种美食中选一种用餐.(每位游客选择
4、每种特色美食的可能性均相同)(1)小杨恰好选中“羊肉泡馍”的概率是_;(2)请用列表法或画树状图的方法,求他们两人选择不同美食的概率(四种特色美食依次用、表示).21.(本题满分6分)大雁塔是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔,堪称中国唐朝佛教建筑艺术杰作,也是西安市著名的旅游景点.如图,小华拿着一部长为的手机(图中)站在广场上离大雁塔的点处(即),他把手机坚直并将手臂向前伸(即),手机上下两端恰好挡住他观察大雁塔的视线(即点、在一条直线上,点、在一条直线上),已知点到手机的距离为,图中所有的点都在同一平面内.求大雁塔的高度.(精确到)22.(本题满分7分)端午节是中国首个人选世界非遗的节
5、日,日期是每年农历五月初五.某超市中的品牌粽子礼盒的售价是60元/件.在端午节来临之际,某企业计划购买该超市的品牌粽子礼盒件给员工们作为端午节礼物,所需的总费用为(元).该超市给出两种优惠方案(只选择其中一种方案购买):方案一:每件均按原售价的八折优惠;方案二:前50件按原价付款,超过50件的部分每件按原售价的五折优惠.(1)分别求该企业按两种方案购买品牌粽子礼盒所需的总费用与之间的函数关系式;(2)当时,该企业选择哪种方案对企业来说更划算?23.(本题满分7分)随着快递行业在农村的深入发展,全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间.不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势,某
6、农产品种植户经过前期调研,初步打算与甲快递公司合作.为此,该种植户收集了部分农产品种植户对甲快递公司的综合评价,并整理、分析如下:甲快递公司综合评价得分频数分布直方图组别综合评价得分/分频率该组平均得分/分0.1550.2640.25760.35850.198甲快递公司综合评价得分频数分布直方图请根据以上信息解答下列问题:(1)收集对甲快递公司综合评价的农产品种植户共有_家,并补全频数分布直方图;(2)甲快递公司综合评价得分的中位数落在_组;(3)若该农产品种植户要求合作的快递公司综合评价平均得分在75分以上,判断该农产品种植户是否会与甲快递公司合作?请说明理由.24.(本题满分8分)如图,内
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