2024年苏教版小升初数学全真模拟提高试卷（1）含答案解析

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1、2024年小升初数学全真模拟（提高卷01）（考试分数：100分；考试时间：90分钟）注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5测试范围：小学全部。一、看清题目，巧思妙算。（共31分）1（本题8分）直接写出得数。3.575.79.27.62.50.04 6.30.1 3660% 2（本题12分）看清题目，巧思妙算。 3（本题6分）解方程。4（本题5

2、分）计算下图的体积。（单位：厘米）二、用心思考，认真填空。（共15分）5（本题3分）第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为1443497378人，把它改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数约是( )亿。其中大陆部分的014岁人口为253383938人，占17.95%；1559岁人口为894376020人，占63.35%；60岁及以上人口为264018766人，占( )%，省略“万”后面的尾数后约是( )人。6（本题1分）的分母加上2a，要使分数大小不变，分子应加上( )。7（本题4分）甲数和乙数的积是96（甲乙），它们的最大公因数是4，甲数、乙数分别是( )和( )，或( )和( )。8（本

3、题1分）六（1）班同学毕业联欢，按一红、两黄、三绿的顺序将气球连起来装饰教室，第128个气球是( )色的。9（本题1分）一块长方形地的面积是192平方米，它的长和宽的比是43，这块地的周长是( )米。10（本题1分）如果，那么( )。11（本题1分）某学校有学生465人，其中女生的比男生的少20人，那么男生比女生少( )人。12（本题1分）甲乙两桶油一共重67千克。当甲桶油倒出，乙桶油倒出4千克后，则甲乙两桶油剩下的同样多。甲桶原有油( )千克。13（本题1分）如图，一个大圆中有四个面积相同的小圆，已知大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积为7cm2，那么阴影部分的面积总和为( )cm2。14（

4、本题1分）一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少了25.12平方分米，原来这根钢材的体积是( )立方分米。三、仔细推敲，判断正误。（共5分）15（本题1分）两个假分数的积大于这两个假分数中的任何一个。( )16（本题1分）五个连续非零自然数的和是m，则这五个数中，最小的一个自然数是。( )17（本题1分）甲、乙都不为0，甲数的等于乙数的，甲数一定比乙数小。( )18（本题1分）两条直线相交的四个角中，如果有一个直角，那么其它三个角也是直角。( )19（本题1分）圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。( )四、反复比较，合理选择。（共5分）20（本题1分）（比较大小）（）是一个

5、真分数，下面各分数中最大的一个是( )。ABCD21（本题1分）停车场现在只有汽车和摩托车一共8辆，轮胎数是一个两位数，两个数位上的数都是最小的质数，其中汽车有( )辆。A3B4C5D622（本题1分）盒子里有黑、白两种棋子，先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是25，然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是35。如果放入的黑棋子和白棋子的数量比是37，那么原来盒子中黑、白棋子的数量之比是( )。A65B56C43D3423（本题1分）如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么

6、每一个长条面积为( )。A16平方厘米B20平方厘米C80平方厘米D160平方厘米24（本题1分）正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是( )。A12B13C14D15五、实践操作，探索创新。（共4分）25（本题4分）为开展经典诵读活动，学校购买了一批图书。如图是购买的图书情况统计图，根据信息请将条形统计图和扇形统计图补充完整。六、活学活用，解决问题。（共40分）26（本题6分）一项工程甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，现他们合做

7、若干天后，剩下的由乙单独做3天才能完成，甲、乙合做了多少天？27（本题6分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是65，相遇后，甲的速度减少了25%，乙的速度提高了20%，这样，当乙到达A地时，甲离B地还有25千米。求A、B两地的距离是多少千米？28（本题7分）有两桶油，甲桶比乙桶少20升，现在把乙桶油的倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5升。原来两桶油各有多少升？29（本题7分）市实验小学学生步行到郊外旅行。六（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，六（2）班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断

8、地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。（1）后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？（2）六（1）班出发多长时间，两队相距2千米？30（本题7分）一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高（即瓶身的高）为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？31（本题7分）某商场对顾客实行优惠，规定如下：一次购物不超过200元，不予折扣；一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；一次购物超过500元的，其中500元按第条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。王叔叔第一次购物付了4

9、82元，第二次购物付了170元，如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省多少钱？参考答案一、看清题目，巧思妙算。（共31分）19.27；1.6；0.1；63；21.6；2；【详解】基础计算题，解析略2；123【分析】（1）（2）（3）小数、分数、整数的四则混合运算的法则都是有括号的先算括号，无括号的先算乘除后算加减。先将小数变成分数，带分数变成假分数，再将除法转换成乘法，除以一个数（0除外）相当于乘这个数的倒数。能约分的要约分。（4）观察式子，将带分数转化成整数和假分数相加的形式。例，这样可以利用乘法的分配率计算。正好可以使得数全是整数相加。【详解】3；【分析】先应用乘法分配律把计

10、算出来，方程两边再同时加减73.5，化简后得到方程，对化简后的方程两边再同时加12后除以6，可以解出未知数；把和分别看作整体，方程两边同时加和，化简后含和的项分别在等号两边，再逆用分配律，分别提出和进行化简后，方程两边同时乘6去掉分母后，运用等式的性质解方程。【详解】解：解：42607.5立方厘米【分析】观察题意可知，立体图形的体积相当于长方体的体积减去圆柱的体积，长方体的长30厘米、宽5厘米、高20厘米，根据长方体的体积长宽高，用30520即可求长方体的体积；圆柱的底面直径是10厘米，高是5厘米，根据圆柱的体积公式：Vr2h，用3.14（102）25即可求出圆柱的体积，据此求出立体图形的体积

11、。【详解】305203000（立方厘米）3.14（102）253.145253.14255392.5（立方厘米）3000392.52607.5（立方厘米）立体图形的体积是2607.5立方厘米。二、用心思考，认真填空。（共15分）514.43 18.7 26402万【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入；把我国总人数看作单位“1”，用1减去014岁人口占总人数的百分比，减去1559岁人口占总人数的百分比，即可求出60岁及以上人口占总人数的百分比；省略“万”后面的尾数，就是四舍

12、五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。【详解】144349737814.43497378亿14.43497378亿14.43亿117.95%63.35%82.05%63.35%18.7%26401876626402万第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为1443497378人，把它改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数约是14.43亿。其中大陆部分的014岁人口为253383938人，占17.95%；1559岁人口为894376020人，占63.35%；60岁及以上人口为264018766人，占18.7%，省略“万”后面的尾数后约是26402万人。62b

13、【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；的分母加上2a，相当于分母乘3，要使分数大小不变，则分子也要乘3，据此解答。【详解】a2a3a3aa3b3b3bb2b的分母加上2a，要使分数大小不变，分子应加上2b。74 24 8 12【分析】先把96分解质因数，96222223，根据题意可知，甲数和乙数都含有2个质因数2，剩下1个质因数2和质因数3，可以将2分配给甲数，把3分配给乙数，也可以全部分配给乙数，据此解答。【详解】96222223422甲数和乙数都含有2个质因数2，222822312224222324甲数、乙数分别是4和24或8和12。8黄【分

14、析】按一红、两黄、三绿的顺序将气球连起来装饰教室，可以把这六个气球看作一组，用除法计算128里包含几个这样的组，余数是几，就在气球组里数几个，就能确定第128个是什么颜色。【详解】21（组）2（个）剩下的2个依次是红色、黄色。故第128个气球是黄色。956【分析】根据“长和宽的比是43”，设长是4米，宽是3米；根据长方形的面积长宽，列出方程，并求出216，由此得出4，进而求出长、宽；然后根据长方形的周长（长宽）2；代入数据计算，即可求出这块地的周长。【详解】解：设长是4米，宽是3米。431921221922192122162424长：4416（米）宽：4312（米）周长：（1612）22825

15、6（米）这块地的周长56米。【点睛】本题考查比的应用以及长方形面积、长方形周长公式的运用，根据长、宽之比以及长方形的面积公式，列出方程求出长、宽是解题的关键。10【分析】据新定义的运算，通过一直往下写发现分子都是1，分母是连个连续的自然数相乘，又发现规律，【详解】1115【分析】女生和男生人数都是未知的，假设女生人数为x人，根据“女生的比男生的少20人”列方程求出女生和男生人数，再用女生人数减去男生人数解答。【详解】解：设女生人数是x人，则男生人数是（465x）人465240225（人）24022515（人）故男生比女生少15人。【点睛】本题结合分数的乘法考查应用方程解答含有两个未知数的问题。

16、1235【分析】依据等量关系式：甲桶原来有油的质量（1甲桶倒出的分率）乙桶原来有油的质量倒出的质量，列方程，解方程。【详解】解：设甲桶原来有油x千克，则乙桶原来有油（67x）千克。（1）x67x4x63xxx63xxx63x63x63x35则甲桶原有油35千克。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。137【分析】如图：将三个阴影称为 A 、 B 、 C ，可以发现，大圆就是由四个 A 、四个 B 、四个 C 组成的，即阴影部分的面积等于大圆面积的，已知大圆的半径等于小圆的直径，所以大圆半径是小圆半径的2倍，其面积是小圆面积的4倍，即28cm2，由此即可求出阴影部分面积。

17、【详解】根据分析，设小圆的半径为 r cm，则大圆的半径为2rcm，小圆的面积：r27大圆的面积：（2r）24r24728（cm2）阴影部分的面积：287（cm2）所以，阴影部分的面积是7cm2。【点睛】考查了不规则图形的面积计算，解题的关键是得出阴影部分的面积等于大圆面积的。14125.6【分析】截去2分米的一段后，表面积减少的部分正好是这段2分米钢材的侧面积，用侧面积除以高，求出底面圆的周长，利用圆的周长公式：周长半径2，半径周长2，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积底面积高，计算出体积。【详解】1米10分米25.1223.14212.563.142422（分米）3.1422103.

18、1441012.5610125.6（立方米）一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少了25.12平分方米，原来这根钢材的体积是125.6立方米。【点睛】本题考查圆柱表面积及体积的计算方法，根据表面积减少情况计算出原钢材的底面半径，再结合钢材的长进一步计算出体积，注意单位名数的换算。三、仔细推敲，判断正误。（共5分）15【分析】假分数的分子大于或等于分母，所以假分数大于或等于1，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数乘1，积等于这个数。【详解】两个假分数的积大于或等于这两个假分数。例如：原题干说法错误。故答案为：16【分析】根

19、据自然数的意义知道，每相邻的两个自然数相差1，所以用m5求出5个数的平均数，就是这5个数中的中间的数，由此求出中间的两个数，进而求出这5个数中最小的数。【详解】5个数的平均数：m5这5个数中最小的数是：，所以原题说法正确。故答案为：【点睛】灵活利用自然数的意义与平均数的意义是解答此题的关键。17【分析】根据分数乘法的意义，甲数乙数，假设甲数乙数1，根据一个因数积另一个因数，分别求出甲数和乙数的值，再比较即可。【详解】假设甲数乙数1甲数：11乙数：11222甲、乙都不为0，甲数的等于乙数的，甲数一定比乙数小。原题干说法正确。故答案为：18【分析】两条直线相交形成的四个角，任意相邻的两个角组成一个

20、平角。其中一个角是直角，则另一个角也是直角。同理可知其余的角均为直角。据此判断即可。【详解】根据分析可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角，所以原题说法正确；故答案为：【点睛】两条直线相交，有两种情况，一种是四个角均为直角；另一种情况是有两个钝角和2个锐角。19【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。【详解】根据圆锥的体积公式VSh可知，圆锥的体积一定，即乘积一定，那么它的底面积和高成反比例。原题说法正确。故答案

21、为：【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。四、反复比较，合理选择。（共5分）20D【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。所以选项A、C的分数与原分数相等。假设真分数是，分别写出选项B、D的分数，并比较大小（分子除以分母化成小数，从高位到低位比较每个数位的数字大小），据此解答。【详解】根据分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以；假设真分数是，；因为，所以，最大的分数是。故答案为：D【点睛】本题考查分数的基本性质，及比较分数的大小。21A【分析】质数是一个数的因数只有1和它本身两个因数，1既不是质数也不是

22、合数。则最小的质数是2，则轮胎数是22个。一辆汽车有4个轮胎，一辆摩托车有2个轮胎。设汽车有x辆，则汽车的轮胎有4x个，摩托车有（8x）辆，摩托车的轮胎有2（8x）个。数量关系式为：汽车轮胎的数量摩托车轮胎的数量22，列出方程求出方程的解。【详解】设：汽车有x辆，摩托车有（8x）辆。4x2（8x）224x282x224x162x224x2x22162x6x62x3其中汽车有3辆。故答案为：A22D【分析】设原来有黑棋子x个，白棋子y个。先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是25，黑棋子没有发生改变，则现在的白棋子是黑棋子的，则白棋子有个，则放进白棋子的的数量现在白棋子的数量原来白棋子

23、的数量个。然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是35，白棋子的数量没有发生改变，现在黑棋子的数量是白棋子的，则现在黑棋子的数量为个，那么放进去的黑棋子的数量现在黑棋子的数量原来黑棋子的数量个。根据放入的黑棋子和白棋子的数量比是37列出比例，再根据比例的基本性质化简比例得出，根据比例的基本性子，xy34。【详解】设：原来有黑棋子x个，白棋子y个。xy34原来盒子中黑、白棋子的数量之比是34故答案为：D23C【分析】假设正方形的边长为x厘米，根据题意可知，一个宽为4厘米的长条，长为x厘米，一个宽为5厘米的长条，长为（x4）厘米，已知两个长条的面积相等，根据长方形的面积公式，可列方程

24、为：5（x4）4x，然后解出方程，进而求出长条的面积。【详解】解：设原正方形边长为x厘米。5（x4）4x5x204x5x4x204x4xx200x2020020x2020480（平方厘米）一个长条面积为80平方厘米。故答案为：C24B【分析】由题意可知，第1次：分别连接各边中点如图2，得到415个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4219个正方形以此类推，根据以上操作，则第n次得到4n1个正方形，由此规律代入求得答案即可。【详解】第1次：得到4115（个）正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4219（个）正方形设第n次得到53个正方形。4n

25、153，解：4n115314n524n4524n13故答案为：B【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键。五、实践操作，探索创新。（共4分）25见详解。【分析】把购买图书的总数看作单位“1”，科技书和连环画的本数占总数的（130%5%），科技书和连环画的总本数是（320200）本，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，先用除法求出总数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出故事书的本数、其他书的本数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出科技书、连环画各占总数的百分之几。据此完成统计图。【详解】图书的总本数：（320200）（130%5

26、%）52065%5200.65800（本）故事书的本数：80030%240（本）其他书的本数：8005%40（本）科技书占总数的分率：3208000.440%连环画占总数的分率：2008000.2525%作图如下：【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。六、活学活用，解决问题。（共40分）265天【分析】将这项工程的工作量当作单位“1”，则甲、乙的工作效率分别、，则乙单独做3天能完成总工作量3，其余的1由他们合做完成，则根据工作量工作效率工作时间可知，甲、乙合做的天数为（1）（）。【详解】（13）（）（13）（）（1

27、3）（1）5（天）答：甲、乙合做了5天。27550千米【分析】相遇时甲、乙两人所行的路程比为65，相遇后甲速度乙速度6（125%）5（120%）34，乙从相遇点到达A时行了全程的，则甲行了全程的（），进一步计算出甲离B地的25千米是全程的（1），据此根据已知数对应分率单位“1”，求出A、B两地的距离。【详解】相遇后甲、乙的速度比：6（125%）5（120%）675%5120%60.7551.24.56（4.51.5）（61.5）34相遇后甲行的路程：A、B两地的路程：25（1）25（1）25（）25（）252522550（千米）答：A、B两地的路程是550千米。28甲桶装油42.5升；乙桶装油

28、62.5升。【分析】是把乙桶原来的质量看作单位“1”，“甲桶油比乙桶油少20升，变成甲桶油比乙桶油多5升，”由原来的甲桶油比乙桶油少，到后来的甲桶油比乙桶油多，那么实际是倒入了（205）升的一半，也就是原来乙桶油的，即原来乙桶油的就是（205）升，由此根据分数除法的意义解答即可。【详解】62.5（升）62.52042.5（升）答：原来甲桶油有42.5升，原来乙桶油有62.5升。【点评】关键是找准单位“1”，找准单位“1”对应的具体的数量和单位“1”对应的分数，用除法计算即可。29（1）24千米（2）六（1）班出发0.5小时、2小时、4小时，两队相距2千米。【分析】（1）联络员走的时间就是后队追

29、上前队的时间，设后队出发x小时后追赶上前队，根据后队x小时走的距离4千米前队x小时走的距离，列方程求解。再用联络员的速度乘追上前队的时间即是联络员走的路程；（2）分三种情况后队未出发前队出发走了2千米；后队将要追及上前队之前，距离前队2千米；后队与前队相遇之后，前队由于速度慢行走在后面，前队后队可能再次相距2千米。【详解】（1）解：设后队出发x小时后追赶上前队，6x44x6x4x44x4x2x42x242x212224（千米）答：后队追上前队的时间内，联络员走的路程是24千米。（2）分三种情况后队未出发前队出发走了2千米，用的时间是240.5（小时）即六（1）班出发0.5小时，两队相距2千米；

30、后队出发还未追及上前队，设后队需y小时两队相距2千米（64）y22y22y222y1112（小时）即六（1）班出发2小时，两队再次相距2千米；后队与前队相遇之后，设前队再需z小时，两队相距2千米，（64）z22z22z222z11214（小时）即六（1）班出发4小时，两队第三次相距2千米。答：六（1）班出发0.5小时、2小时、4小时，两队相距2千米。【点睛】本题考查追及问题，速度差追及时间路程差，以及分情况讨论问题的解题方法。3025.92立方厘米【分析】由题意可知，正放时，空余部分的体积即为高为2厘米的圆柱的体积，据此利用容积除以（82）求出瓶子的底面积，再利用底面积乘胶水的高度即可。【详解

31、】32.4（82）832.41083.24825.92（立方厘米）答：瓶内胶水的体积是25.92立方厘米。【点睛】解答此题的关键是理解胶水的体积包括正放时圆柱部分的体积。3134元【分析】当购物为超过200但不超过500元时，最大的优惠是买了500元的物品。则需要花50090%450元，王叔叔第一次付了482元，则可以得出王叔叔第一次购物享受了第三种优惠方式。设他第一次所购物品的原价是元，根据数量关系式：500元的九折的价格超过500元的8折价格482元，列出方程求出原价。而第二次购物170元则原价没有超过200元的。算出原价后发现价格和是符合第三种优惠方式的，再按照第三种优惠方式算出价格。两种价格进行比较算出省的钱。【详解】50090%450（元）482元450设他第一次所购物品的原价是元。（元）（元）（元）答：可比两次分别购买省34元。