2024年小升初复习热点05:多种在实际问题中求比的题型 专项训练(含答案解析)
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1、2024年小升初复习热点题型专项训练热点05多种在实际问题中求比的题型姓名:_ 班级:_ 学号:_一、填空题。1一本书已经看了,把( )看着单位“1”,剩下的占全书的( ),看了的页数与剩下的页数比是( )。2把10克盐溶解于40克水中,盐与盐水的质量比为( ),盐与水的比值是( )。3从甲地到乙地,快车用了36分钟,慢车用了54分钟,快车与慢车所用时间的比是( ),速度的比是( )。4小正方形的边长是3厘米,大正方形的边长是5厘米,小正方形和大正方形的周长比是( ),面积比是( )。5从书架的上层取出放到下层,这时两层的本数相等。原来上层和下层的本数比是( )。6甲筐梨的与乙筐的相等,则甲乙
2、两筐梨的重量之比是( )。7甲、乙两个正方形边长的比是32,这两个正方形的周长比是( ),面积的比是( )。8叶平和王军一共有1020元。若叶平的钱数增加,王军的钱数增加,则两个人拥有的钱数相等。叶平有( )元,王军有( )元。9张老师买了9支圆珠笔和6支钢笔,买两种笔所花钱数相等。圆珠笔与钢笔的单价之比是( )。若圆珠笔的单价是4元,则钢笔的单价是( )元。10植树队要种300棵树。甲队单独种,种完需要8天;乙队单独种,种完需要10天。甲、乙两队的工作效率比是( );现在两队合种,几天能种完吗?列综合算式是( )(只列式不计算)。11从甲地到乙地,小李用了4小时,小张用了5小时。小李和小张所
3、用的时间比是( ),小李和小张的速度比是( )。12客车小时行40千米,货车小时行25千米。客车与货车的速度比是( )。13图中,长方形长与宽的比是( ),比值是( )。图中,正方形的周长与边长的比是( ),比值是( )。14加工同一种零件,李师傅15分钟可以完成,张师傅20分钟可以完成。李师傅和张师傅加工这种零件所用时间的比是( ),李师傅和张师傅工作效率的比是( )。15苹果的重量比橘子重,那苹果的重量相当于橘子重量的,橘子相当于苹果的,苹果和橘子的重量比是( )。16完成一份稿件,甲用小时,乙用小时,甲、乙的工作效率的最简整数比是( ),甲、乙的工作时间的最简整数比是( )。17芳芳画了
4、两个大小不同的正方形(如图),正方形甲与正方形乙周长的比是( ),面积的比是( )。18如图,将100克盐全部倒入盛有水的两个杯子里,要使两个杯子中的含盐率相同,甲杯应倒入( )克盐,乙杯应倒入( )克盐。19小明用0.4小时行了千米,他行驶的路程与时间的最简整数比( )( ),比值是( )。20妈妈买了1.5kg牛肉,0.9kg猪肉,猪肉和牛肉质量的最简比是( ),比值是( )。二、选择题。21一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是( )。A12B1C2D2122甲数的等于乙数的(甲、乙两数均不为0),则甲数与乙数的最简整数比是( )。ABCD23将3克盐溶解在97克
5、水中,盐与盐水的比是( )。A397B3100C3103D9710024如果甲数乙数60%,那么,甲数乙数( )。A54B45C34D5325一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是23,它们体积的比是85,那么圆柱和圆锥的高之比是( )。A185B518C65D5626一项工程,甲队单独做要10天完成,乙队单独做要8天完成,甲队和乙队的工作效率之比是( )。A108B54C45D27一辆自行车,行驶中后齿轮转24圈,前齿轮转14圈,则前齿轮和后齿轮的齿数最简比( )。A127B1424C712D241428水果店里,苹果的箱数是桃子的箱数的40%,苹果的箱数和桃子的箱数的比是( )。ABCD29甲
6、、乙两个圆的半径比是,它们的周长比是( )。ABCD30贝贝做实验,给100克盐水加热,水分蒸发完后得20克盐,这种盐水中盐与水的最简比是( )。A20100B15C14D2012031一个圆锥和一个圆柱,底面周长相等,体积比是56,则它们高的最简整数比是( )。A186B56C615D5232把甲班人数的10%调入乙班,则两班人数相等,原来甲、乙两班人数之比是( )。A109B910C54D4533鸡兔同笼,共有25个头,80条腿,那么兔和鸡的只数比是( )。A32B23C13D3134图中正方形和圆的周长比是( )。A1B2C435从甲地到乙地客车用了5h,货车用了6h,客车速度与货车速度
7、的最简整数比是( )。A56B65C34D4336在比例尺是110的图纸上,甲、乙两个圆的直径之比是23,那么甲、乙两个圆的实际的面积比是( )。A110B49C2337港珠澳大桥通车后,从香港到珠海、澳门陆路车程所需时间比通车前所需时间缩短了,通车前后所需时间的比为( )。A67B71C71338把甲的给乙后,甲、乙相等,则甲与乙的比是( )。A71B75C57D6739一项工作,甲单独完成要小时,乙单独完成要小时,甲乙的工效比是( )。A32B23CD40某工厂从甲车间调出的人给乙车间,甲、乙两个车间的人数正好相等,原来甲、乙两个车间的人数的比是( )。A109B54C1110D11参考答
8、案一、填空题。1一本书的总页数 37【分析】根据题意,将这本书的总页数看作单位“1”,用1减去已经看了的分率,即为剩下的页数占全书分率,用看了的页数所占总页数的分率剩下的页数所占总页数的分率,根据比的基本性质,比的前后项都乘10,得最简整数比。【详解】由分析可得:1(10)(10)37综上所述:一本书已经看了,把一本书的总页数看着单位“1”,剩下的占全书的,看了的页数与剩下的页数比是37。215 【分析】盐水的质量盐的质量水的质量,用104050克,求出盐水的质量,再根据比的意义,用盐的质量盐水的质量,化简即可;求盐与水的比值,用盐的质量除以水的质量,即可解答。【详解】10(1040)1050
9、(1010)(5010)151040把10克盐溶解于40克水中,盐与盐水的质量比为15,盐与水的比值是。323 32【分析】已知从甲地到乙地,快车、慢车分别用了36分钟、54分钟,根据比的意义写出快车与慢车所用时间的比,再化简比。把从甲地到乙地的路程看作单位“1“,先根据“速度路程时间”,分别求出快车、慢车的速度,再根据比的意义写出快车与慢车的速度比,最后化简比即可。【详解】快车与慢车所用时间的比:3654(3618)(5418)23快车的速度:136慢车的速度:154快车与慢车的速度比:(108)(108)32快车与慢车所用时间的比是23,速度的比是32。【点睛】本题考查比的意义以及化简比,
10、求快车与慢车的速度比时,也可以利用路程一定时,速度与时间成反比,把快车与慢车时间比的前后项交换位置就是它们的速度比。4小正方形的边长是3厘米,大正方形的边长是5厘米,小正方形和大正方形的周长比是( ),面积比是( )。【答案】 35 925【分析】根据正方形周长公式:周长边长4;正方形面积公式:面积边长边长,代入数据,分别求出小正方形的周长、面积,大正方形的周长、面积,再根据比的意义,用小正方形周长大正方形周长;小正方形面积大正方形面积,化简,即可解答。【详解】(34)(54)1220(124)(204)35(33)(55)925小正方形的边长是3厘米,大正方形的边长是5厘米,小正方形和大正方
11、形的周长比是35,面积比是925。【点睛】熟练掌握正方形周长公式、面积公式以及比的意义是解答本题的关键。5从书架的上层取出放到下层,这时两层的本数相等。原来上层和下层的本数比是( )。【答案】32【详解】把上层原来的书本本数看作单位“1”,如果上层取出放到下层,两层的本数相等,则现在下层的本数是上层原来的(1),原来下层的本数是上层原来的(1),据此可知原来上层和下层的本数比是1(1),再化简即可,化简比根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外),比值不变;【分析】1(1)1(13)(3)32【点睛】此题主要考查了分数和比的关系以及化简比的方法,另外还要注意化简比的结果
12、是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数。6甲筐梨的与乙筐的相等,则甲乙两筐梨的重量之比是( )。【答案】3235【分析】由题意可知,甲筐梨的重量乙筐梨的重量,然后假设甲筐梨的重量乙筐梨的重量1,再根据乘法的各部分之间的关系,分别求出甲乙两筐梨的重量,进而求出它们的比,最后根据比的基本性质进行化简即可。【详解】假设甲筐梨的重量乙筐梨的重量1则甲筐梨的重量11乙筐梨的重量11(20)(20)3235则甲乙两筐梨的重量之比是3235。【点睛】本题考查比的意义,明确甲乙两筐梨的重量之间的关系是解题的关键。732 94【分析】已知两个正方形的边长比是32,则2个正方形的边长分别看作3和2,根据正
13、方形的周长公式和面积公式,分别求出两个正方形的周长、面积,再写出它们的比,最后化简即可。【详解】2个正方形的边长分别看作3和2,周长比:(34)(24)128(124)(84)32面积比:(33)(22)94甲、乙两个正方形边长的比是32,这两个正方形的周长比是32,面积的比是94。【点睛】本题主要考查了正方形的周长公式、面积公式的应用以及比的意义、化简,掌握相应的公式是解答本题的关键。8480 540【分析】先把叶平的钱数、王军的钱数分别看作单位“1”,若叶平的钱数增加,即现在叶平的钱数是原来的(1);王军的钱数增加,即现在王军的钱数是原来的(1);此时两人拥有的钱数相等,即叶平的钱数(1)
14、王军的钱数(1),由此得出叶平的钱数王军的钱数(1)(1),化简比,求出叶平的钱数王军的钱数89;那么叶平的钱数占两人总钱数的,王军的钱数占两人总钱数的;把两人的总钱数看作单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,分别求出两人各自的钱数。【详解】叶平的钱数王军的钱数(1)(1)(36)(36)4045(405)(455)89叶平的钱数:1020480(元)王军的钱数:1020540(元)叶平有480元,王军有540元。【点睛】解题的关键是先求出两人的钱数之比,再根据按比分配的解题方法,把比转化成分数,根据分数乘法的意义解答。923 6【分析】可假设买两种笔所花的钱数都是36元,根据
15、总价数量单价,代入数据求出圆珠笔与钢笔的单价,再利用比的意义,求出圆珠笔与钢笔的单价之比,化成最简整数比即可;若圆珠笔的单价是4元,用圆珠笔的单价乘圆珠笔的数量,求出圆珠笔的总价,即钢笔的总价,再用钢笔的总价除以钢笔的数量,即可求出钢笔的单价。【详解】假设花了36元。3694(元)3666(元)圆珠笔与钢笔的单价之比:46234963666(元)即圆珠笔与钢笔的单价之比是23,钢笔的单价是6元。【点睛】此题主要考查比的意义及比的化简,熟练运用总价、数量、单价三者之间的关系求解。1054 【分析】(1)把种树的工作总量看作单位“1”,根据“工作效率工作总量工作时间”,分别求出甲队、乙队各自的工作
16、效率;再根据比的意义写出甲、乙两队的工作效率比,并化简比。(2)把两队的工作效率相加即是合作工效,根据“合作工时工作总量合作工效”,即可求出两队合种需要的天数。【详解】(1)甲队的工作效率:18乙队的工作效率:110(40)(40)54甲、乙两队的工作效率比是54;(2)1()1()11(天)现在两队合种,天能种完。列综合算式是1()。(答案不唯一)【点睛】本题考查比的意义、化简比以及工程问题,掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。1145 54【分析】根据比的意义,用小李用的时间比小张用的时间即可;根据路程不变,把路程看作“1”,速度路程时间,求出两人的速度,再求出两人的速
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