2024年小升初复习热点11：不规则或组合平面图形阴影部分面积计算 专项训练（含答案解析）

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1、2024年小升初复习热点题型专项训练热点11不规则或组合平面图形阴影部分面积计算姓名：_ 班级：_ 学号：_1计算下列图形的周长。（单位：米）2求阴影部分的面积。3计算如图阴影部分的面积。（单位：cm）4梯形的面积是18.6dm2，求阴影部分的面积。5已知如图，正方形的面积是2dm2，求阴影部分的面积。6求阴影部分的周长。7求下列组合图形的面积。（单位：cm）8计算如图中阴影部分的面积。9计算下边阴影图形的周长。10求组合图形的面积。（单位：米）11求组合图形的面积。（单位：cm）12求图中阴影部分的面积（单位：厘米）13如图中阴影部分的面积是多少？14求如图阴影部分的周长和面积。15求阴影部

2、分的面积（单位：厘米）。16求下面图形中阴影部分的面积。17求图中涂色部分的面积。（单位：厘米）18如图中，大圆的半径等于小圆的直径。请计算阴影部分的周长。19计算如图阴影部分的面积。20求图形中阴影部分的面积。（单位：分米）21求下面图形阴影部分的周长和面积。22求下图中阴影部分的周长和面积。23求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（取）24求阴影部分的面积。（单位：厘米）25求下面图中阴影部分的面积（单位：厘米）。26计算如图所示图形阴影部分的面积。（单位：厘米；圆周率取3.14）27求下面图形中阴影部分的周长和面积。28计算如图所示图形阴影部分的面积。（单位：厘米；圆周率取3.14）29

3、求出下图中阴影部分的面积。（单位：米）30求出前两个图形的面积和第三个图形中涂色部分的面积。参考答案1122米；12米【分析】（1）长方形的周长（长宽）2，代入数据即可解答；（2）把这个图形上方的小线段分别向上、向左及向右平移，则这个图形的周长就是边长为3米的正方形的周长，据此利用正方形的周长公式即可解答。【详解】（3823）2612122（米）则长方形的周长为122米。（2）3412（米）则组合图形的周长为12米。256cm2【分析】观察图形可知，阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积空白三角形的面积，根据正方形的面积边长边长，三角形的面积底高2，代入数据计算求解。【详解】101066（

4、106）1021003616102100368056（cm2）阴影部分的面积是56cm2。340.8cm2【分析】观察图形可知，梯形的高与空白直角三角形的高相等；已知空白直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，根据三角形的面积底高2，求出空白直角三角形的面积；从图中可知，空白直角三角形的斜边是10cm，那么这条斜边对应的高三角形的面积2底，也就是梯形的高；根据梯形的面积（上底下底）高2，求出梯形的面积；然后用梯形的面积减去空白直角三角形的面积，求出阴影部分的面积。【详解】空白直角三角形的面积：68224（cm2）梯形的高：242104.8（cm）梯形的面积：（1017）4.82274.82

5、129.6264.8（cm2）阴影面积：64.82440.8（cm2）阴影部分的面积是40.8cm2。【点睛】本题考查组合图形阴影部分面积的求法，关键是灵活运用三角形的面积公式求出梯形的高，分析阴影部分的面积是由哪些图形面积相加或相差得到，然后根据图形面积公式解答。48.37dm2【分析】已知梯形的面积是18.6dm2，根据梯形的面积（上底下底）高2，用面积乘2，所得结果除以（上底下底）可计算出梯形的高。阴影部分的面积可以看作是一个底为4.5dm，高和梯形的高相等的三角形面积，根据三角形的面积底高2，代入相应数值计算，据此解答。【详解】18.62（4.55.5）4.5237.2104.523.

6、724.5216.7428.37（dm2）因此阴影部分的面积是8.37dm2。50.43dm2【分析】已知正方形的面积是2dm2，从图中可知，正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式Sa2，可知正方形的面积正好是r2，即r22，把r2的值代入圆的面积公式Sr2中计算，即可求出圆的面积。观察图形可知，阴影部分的面积正方形的面积圆的面积，代入数据计算求解。【详解】23.14221.570.43（dm2）阴影部分的面积是0.43dm2。638.84米【分析】看图，左右两个弧拼在一起恰好是一个直径为6米的圆。圆周长d，由此求出圆的周长，再将其加上阴影部分上下两个10米长的线段，即可求出阴影部分的

7、周长。【详解】3.14610218.842038.84（米）阴影部分的周长为38.84米。70.63cm2【分析】这个组合图形可以看作左边一个正方形、右边一个梯形的组合图形。正方形面积边长边长，梯形面积（上底下底）高2，由此计算出正方形和梯形的面积，再相加求出组合图形的面积。【详解】0.60.6（0.30.6）（1.20.6）20.360.90.620.360.270.63（cm2）830.96cm2【分析】阴影部分的面积正方形面积圆的面积，正方形面积边长边长，圆的面积圆周率半径的平方，据此列式计算。【详解】930.26dm【分析】观察图形可知，阴影图形的周长半径是5dm的圆周长的一半半径是（

8、51）dm的圆周长的一半2个1dm长的线段，根据圆的周长公式C2r，代入数据计算求解。【详解】514（dm）23.145223.14421215.712.56230.26（dm）阴影图形的周长是30.26dm。102012平方米【分析】将该组合图形分为一个梯形和一个三角形面积。三角形面积底高2；梯形面积（上底下底）高2，将数值代入计算后再相加即是组合图形的面积。【详解】52222（2040）48211442604825722880257214402012（平方米）图例图形的面积是2012平方米。【点睛】将不规则图形转化为规则图形，再利用规则图形面积计算公式计算是解答的关键。1141.5cm2【

9、分析】如图：，组合图形的面积长是3.5cm，宽是2cm的长方形面积上底是3.5cm，下底是8cm，高是（82）cm的梯形面积；根据长方形面积公式：面积长宽；梯形面积公式：面积（上底下底）高2，代入数据，即可解答。【详解】3.52（3.58）（82）2711.5627692734.541.5（cm2）组合图形面积是41.5cm2。123.14平方厘米【分析】如图：，观察图形可知，阴影部分面积底是4厘米，高是2厘米的三角形面积右下角空白面积；右边空白面积边长是（42）厘米的正方形面积半径是（42）厘米圆的面积的，根据三角形面积公式：面积底高2；正方形面积公式：面积边长边长；圆的面积公式：面积半径2

10、，代入数据，即可解答。【详解】422（42）（42）3.14（42）282223.1422443.1444412.56443.1440.863.14（平方厘米）阴影部分面积是3.14平方厘米。13114【分析】观察图形可知，阴影部分的面积圆的面积圆内正方形的面积；已知圆的直径是20，则圆的半径是（202），根据圆的面积公式Sr2，求出圆的面积；用一条对角线把圆内正方形平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径20，高等于圆的半径（202）；根据三角形的面积底高2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是圆内正方形的面积；最后用圆的面积减去圆内正方形的面积，即可求出阴影部分的面积。【详解】3.14（2

11、02）220（202）223.141022010223.1410020022314200114阴影部分的面积是114。14周长：33.42厘米；面积：31.74平方厘米【分析】阴影部分周长半径是6cm圆的周长的14cm10cm，根据圆的周长公式：周长半径2，代入数据，即可解答；阴影部分的面积上底是6cm，下底是14cm，高是6cm的梯形面积半径是6cm的圆的面积的，根据梯形面积公式：面积（上底下底）高2，圆的面积公式：面积半径2，代入数据，即可解答。【详解】周长：3.1462141018.842141037.6814109.42141023.421033.42（cm）面积：（614）623.1

12、46220623.14361202113.046028.2631.74（cm2）1560.75平方厘米【分析】观察图形可知，阴影部分由两部分组成，下半部分是一个直径10厘米的半圆，上半部分是一个边长10厘米的正方形去掉一个半径10厘米的圆所剩下的部分。再根据圆的面积，正方形的面积边长边长，代入数据计算即可解答。【详解】1025（厘米）（平方厘米）阴影图形的面积为60.75平方厘米。1625cm2【分析】旋转圆的左上角阴影部分到圆的右上角，则阴影部分的面积等于底为10cm，高为（102）cm的三角形面积，根据三角形面积底高2，代入数据进行解答即可。【详解】10（102）2105250225（cm

13、2）阴影部分的面积是25cm2。1718平方厘米【分析】由图可知，图中涂色部分的面积相当于一个长6厘米，宽3厘米的长方形面积，根据长方形的面积长宽，代入数据进行解答即可。【详解】6318（平方厘米）图中涂色部分的面积是18平方厘米。1837.68cm【分析】观察图形可知，阴影部分的周长大圆的周长小圆的周长，再根据圆的周长公式：Cd或C2r，据此进行计算即可。【详解】3.14243.1446.2843.14425.1212.5637.68（cm）则阴影部分的周长为37.68cm。1940cm2【分析】通过平移，阴影部分可以拼成一个梯形，梯形的上底（62）cm，下底（142）cm，高5cm，根据梯

14、形面积（上底下底）高2，列式计算即可。【详解】624（cm）14212（cm）（412）52165240（cm2）2032.5平方分米【分析】观察图形可知，阴影部分是一个上底为5分米、下底为8分米、高为5分米的梯形，根据梯形的面积（上底下底）高2，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。【详解】（58）52135265232.5（平方分米）阴影部分的面积是32.5平方分米。21周长43.96分米；面积42.14平方分米【分析】观察图形可知：围成阴影部分的四条弧可以围成一个直径是14分米的圆，即围成的圆的周长就是阴影部分的周长。圆的周长d，据此求出阴影部分的周长。4个空白的扇形通过平移可以组成一个

15、圆形，用正方形的面积减去组成的圆的面积，即可求出阴影部分的面积。正方形的面积边长边长，圆的面积r2，据此解答。【详解】周长：3.141443.96（分米）面积：14143.14（142）21963.14721963.1449196153.8642.14（平方分米）则阴影部分的周长是43.96分米，面积是42.14平方分米。22周长：38.84厘米；面积：60平方厘米【分析】观察可知，阴影部分的周长圆的周长长方形的长2，圆的周长圆周率直径；将左边半圆平移到右边，阴影部分的面积长方形的面积，长方形的面积长宽，据此列式计算。【详解】周长：18.842038.84（厘米）面积：（平方厘米）23平方厘米

16、【分析】如图，通过割补可知阴影部分面积等于半径为6厘米圆面积的。根据，代入数据计算即可。【详解】（平方厘米）即阴影部分面积是平方厘米。24左图阴影部分的面积是16平方厘米；右图阴影部分的面积是64.5平方厘米。【分析】左图阴影部分是一个底为8厘米，高为4厘米的三角形，利用三角形面积底高2可求得此阴影的面积；右图阴影部分是一个上底为10厘米，下底为102.87.2（厘米）、高为7.5厘米的梯形，利用梯形面积（上底下底）高2可求得此阴影的面积。【详解】84232216（平方厘米）左图阴影部分的面积是16平方厘米。（102.810）7.5217.27.52129264.5（平方厘米）右图阴影部分的面

17、积是64.5平方厘米。2511.04平方厘米；96平方厘米【分析】（1）阴影部分的面积可以看作是一个上底为5.4厘米，下底为（5.41.6）厘米，高为2.4厘米的梯形的面积，根据梯形的面积（上底下底）高2，代入相应数值计算，即可解答；（2）阴影部分的面积可以看作是一个底为12厘米，高为16厘米的三角形的面积，根据三角形的面积底高2，代入相应数值计算，即可解答。【详解】（1）5.41.63.8（厘米）（5.43.8）2.429.22.4222.08211.04（平方厘米）（2）12162192296（平方厘米）266.88平方厘米；平方厘米【分析】（1）阴影部分的面积长方形的面积半径是4厘米的半

18、圆面积，长方形的面积长宽，圆的面积半径2；（2）阴影部分的面积（R2r2），将数据代入进行计算即可。【详解】（1）843.1442323.14163250.243225.126.88（平方厘米）所以阴影部分面积是6.88平方厘米。（2）3.14（31）2323.1442323.141693.147（平方厘米）所以阴影部分面积是平方厘米。2735.4cm；31.4cm241.12cm；6.88cm2【分析】如图所示，圆环的内直径是8cm，外直径是12cm，阴影部分周长等于内外圆周长的一半的和加上圆环宽度的2倍；利用圆环的面积公式求出整个圆环的面积，阴影面积等于圆环面积的一半。如图所示，阴影部分周

19、长是直径为4cm的圆的周长的2倍与正方形周长的和；正方形面积减去圆的面积是阴影面积的一半，求出一半阴影部分的面积乘2即可。【详解】周长：（cm）面积：（cm2）周长：（cm）面积：（cm2）282平方厘米；125.6平方厘米。【分析】图一，将右侧两部分阴影旋转到左侧，阴影部分的面积相当于正方形面积的一半；图二，阴影部分面积大的半圆面积空白半圆面积下方小半圆阴影面积。圆的面积Sr2，据此解答。【详解】变形为：2222（平方厘米）阴影部分面积是2平方厘米。（128）220210（厘米）3.141023.14100157（平方厘米）3.14（122）223.146223.1436256.52（平方厘

20、米）3.14（82）223.144223.1416225.12（平方厘米）15756.5225.12125.6（平方厘米）阴影部分面积是125.6平方厘米。2928.26平方米；9.12平方米【分析】图一：小圆的直径是6米，大圆的半径等于小圆的直径，分别表示出两圆的半径，再利用“Sr2”表示出大半圆和小圆的面积，阴影部分的面积大半圆的面积小圆的面积，据此解答。图二：先求直径为4米的圆的半径，即422米；再根据圆的面积Sr2求2个半径为2米的圆的面积，即223.1412.56平方米；再根据正方形的面积边长边长，求边长为4米的正方形的面积；阴影部分面积2个半径为2米的圆的面积边长为4米的正方形的面

21、积。【详解】图一：623（米）3.146223.14323.143623.149113.04228.2656.5228.2628.26（平方米）图二：422（米）223.1424443.1421612.5621625.12169.12（平方米）所以图一阴影部分的面积是28.26平方米，图二阴影部分的面积是9.12平方米。30（1）32cm2；（2）95cm2；（3）168dm2【分析】（1）如下图所示，图形的面积长方形的面积梯形的面积。长方形的面积长宽，梯形的面积（上底下底）高2，据此解答。（2）观察图形可知，图形的面积等于两个三角形的面积之和。三角形的面积底高2，据此解答。（3）阴影部分的面积梯形的面积空白三角形的面积，据此解答。【详解】（1）43（1037）（64）2122022122032（cm2）则图形的面积是32cm2。（2）145210122356095（cm2）则图形的面积是95cm2。（3）（3024）1423014254142210378210168（dm2）则阴影部分的面积是168dm2。