2024年小升初复习热点08：正反比例关系的判断 专项训练（含答案解析）

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1、2024年小升初复习热点题型专项训练热点08正反比例关系的判断姓名：_ 班级：_ 学号：_一、填空题。1a和b都是非0自然数，且，a和b的最小公倍数是（），a和b成（）比例。2如果（A、B均不为0），那么A与B成（）比例，A与B的最简整数比是（）。3甲数乙数，甲数乙数（）（），乙数是甲数的（）倍，甲数与乙数成（）比例。4如果b（a、b均不为0），那么a和b成（）比例关系；如果x5y3（x、y均不为0），则x和y成（）比例关系。5如果y15x，x和y成（）比例；圆的半径和周长成（）比例；三角形的面积一定，它的底和高成（）比例。6一个平行四边形的面积是28cm2，这个图形的底和高成（）比例关系；圆

2、的周长和它的直径成（）比例关系。7下表中若x、y成正比例，则a是（），b是（）；若x、y成反比例，则a是（），b是（）。x40.5by16a328下面的两种量成正比例的在括号里画“”，不成正比例的画“”。（1）小新跳高的高度和他的身高。（）（2）时间一定，路程和速度。（）（3）正方体的棱长和与其中一条棱的长度。（）（4）一条水渠的长度一定，已修的长度和剩下的长度。（）（5）全班学生的总人数一定，出勤率和出勤人数。（）9下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？填一填。（1）每块方砖的面积一定，所铺地面的面积与需要方砖的块数。（）（2）圆锥的底面积一定，它的体

3、积和高。（）（3）工作总量一定，工作时间与工作效率。（）（4）做30道应用题，做对的题数和做错的题数。（）10根据关系式，判断下面两个量是否成比例？成什么比例？在括号里填一填。（1）3xy（x、y均不为0），x和y（）比例。（2）（x、y均不为0），x和y（）比例。（3）xy5，x和y（）比例。（4）和y（）比例。11铁块的质量和体积如下表。体积/dm312345质量/kg6.813.620.427.234（1）表中（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）的变化而变化。（2）质量和体积的比值是（）。（3）因为每dm3铁块的质量是一定的，所以铁块的质量和铁块的体积成（）比例。当铁块体积是12dm

4、3时，铁块的质量是（）。12根据表格填空。一本书每天看的页数（页）20010050402520看完一本书所用的天数（天）1245810（1）上表中两种量相对应的两个数的积表示（）。（2）看一本书，每天看的页数和所用的天数都是变量，这两种量的（）是一定的，这两种量叫做（），它们的关系叫做（）。13图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成（）比例关系。（2）从图上看，斑马比长颈鹿跑得（）（填“快”或“慢”）。14小东家新买了一辆家用小轿车，油箱可装油40升，小轿车行驶时，油箱中的剩余油量与行驶时间的关系如图所示。小轿车行6小时，用去了（）升油。照这样计算，一箱油最多能连续

5、行驶（）小时。每小时耗油量与行驶的时间（）。（成正比例；成反比例；不成正比例，也不成反比例）二、选择题。15有两种相关联的量x和y，它们的关系可以用如图来表示，这两个量不可能是（）。订阅趣味数学的总价和数量做同一种服装（尺码也相同），做的套数和用布的米数看一本书，每天看的页数和需要的天数正方体的表面积和它的棱长ABCD16下面说法错误的是（）。A互为倒数的两个数成反比例B圆的周长和它的直径成正比例C运一堆沙子，车的载质量和需要运的次数成反比例D正方形面积和它的边长成正比例17下面说法中，两种相关联的量成正比例的有（）组。正方形的周长与边长；圆的面积与半径；一个人的年龄与体重；圆柱的底面周长一定

6、，体积与高；XY（X、Y不为0）中的X和Y；实际距离一定，图上距离与比例尺。A5B4C3D218下面几组相关联的量中，两种量成反比例的是（）。A工作效率一定，工作总量和工作时间B全班人数一定，出勤人数和缺勤人数C正方体体积一定，它的底面积和高D比的前项一定，它的后项和比值19下面两种相关联的量成反比例的是（）。A互为倒数关系的A和BB圆柱的高一定，它的体积和底面积C被减数一定，减数与差D长方形的宽一定，它的长和面积20下列各种关系中，成反比例关系的是（）。A在一定时间里，每分钟生产零件个数和生产零件的总个数B长方形的长不变，面积和宽C圆锥的体积一定，圆锥的高和圆锥的底面积D一捆10米长的彩带，

7、用去的长度与剩下的长度21下面关系中，成反比例关系的是（）。A三角形的高不变，它的底和面积B平行四边形的面积一定，它的底和高C同学的年龄一定，他们的身高和体重D圆的面积固定，它的半径和圆周率22下面关于正比例和反比例的四个说法，正确的是（）。正比例的图象是一条直线一个人的年龄和体重既不成正比例也不成反比例圆锥的底面积一定，它的体积和高成反比例从学校去劳动实践基地的路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。ABCD23下列图中，两个量a和b成反比例的是（）。A线段总长为1B圆柱体积为1C三角形面积为1D长方体体积为124下面是关于正比例和反比例的描述，其中正确的是（）。正比例的图象是一条直线。一

8、个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。圆柱的底面积一定，体积和高成正比例关系。路程一定，已走的路程和剩下的路程成反比例。ABCD参考答案一、填空题。1b 正【分析】ba=5，则b是a的5倍。当一个数是另一个数的整数倍时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。【详解】由分析可知，a和b是倍数关系，且ab，则a和b的最小公倍数是b；ba=5，a和b的商一定，则a和b成正比例。2正 16/【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比

9、例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。可以看作A6B1，根据比例的基本性质，把A和6看作比例的两个外项，B和1看作两个内项，可得：AB16。【详解】如果，根据积一个乘数另一个乘数，可得：BA6，B和A的商一定，则A与B成正比例；由可得AB16，则A与B的最简整数比是16。31 3 3 正【分析】根据除法与比的关系：被除数做比的前项，除数做比的后项；甲数乙数甲数乙数；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；13；即甲数乙数13；即把甲数看作是1份，乙数看作是3份，用31，即可求出乙数是甲数的几倍；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积

10、一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断甲数与乙数成什么比例。【详解】甲数乙数甲数乙数13313甲数乙数（一定），甲数与乙数成正比例。甲数乙数，甲数乙数13，乙数是甲数的3倍，甲数与乙数成正比例。4反正【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。【详解】如果b（a、b均不为0），则ab5（一定），积一定，那么a和b成反比例关系；如果x5y3（x、y均不为0），那么xy3515（一定），比值一定，则x和y成正比例关系。5正正

11、反【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】y15x，则15，即yx15（一定），x和y成正比例；圆的周长半径2，则圆的周长半径2，即圆的周长半径2（一定），圆的半径与周长成正比例；三角形面积底高2；则底高三角形面积2（一定），底和高成反比例。如果y15x，x和y成正比例；圆的半径和周长成正比例；三角形的面积一定，它的底和高成反比例。6反正【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。据此判断。【详解】平行四边形的面积底高，平行四边

12、形的面积一定，底和高成反比例关系；圆的周长直径，是一个定值，所以圆的周长和它的直径成正比例关系。72 8 128 2【分析】若x，y成正比例，则x和y的比值一定，即；若x，y成反比例，则x与y的乘积一定，即；据此解答。【详解】若x，y成正比例，则。因此，解得，。若x，y成反比例，则。因此，解得，。因此表格中若x、y成正比例，则a是2，b是8；若x、y成反比例，则a是128，b是2。8（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【分析】两个相关联的量，两个量对应数值的比值一定，则这两个量成正比例关系。（1）小新跳高高度与身高无相关联系，不成比例；（2）时间路程速度，时间一定即路程与速度的比值一定，成正

13、比例；（3）正方体棱长和一条棱长度12，可转化为：正方体棱长和一条棱长度12，即正方体棱长和与一条棱长度的比值一定，成正比例；（4）一条水渠长度已修长度剩下长度，不符合正比例定义，不成正比例；（5）全班总人数出勤人数出勤率，全班人数一定，即出勤人数和出勤率的比值一定，则出勤人数和出勤率成正比例。据此可得出答案。【详解】（1）小新跳高的高度和他的身高，两者不成比例。（）（2）时间一定，路程和速度成正比例。（）（3）正方体的棱长和与其中一条棱的长度成正比例。（）（4）一条水渠的长度一定，已修的长度和剩下的长度不成正比例。（）（5）全班学生的总人数一定，出勤率和出勤人数成正比例。（）9（1）成正比例

14、（2）成正比例（3）成反比例（4）既不成正比例也不成反比例【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即x/yk（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xyk（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；逐项分析每个选项的计算方式，再判断是否成比例，是正比例还是反比例；据此解答。【详解】（1）所铺地面的面积需要方砖的块数每块方砖的面积，比值一定，成正比例。（2）圆锥的体积圆锥的高圆锥的底面积3，比值一定，成正比例。（

15、3）工作时间工作效率工作总量，乘积一定，成反比例。（4）做对的题数做错的题数30道应用题，不是比值一定也不是乘积一定，既不成正比例也不成反比例。10（1）正；（2）正；（3）不成；（4）反【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；乘积、比值均不一定则不成比例；据此解答。【详解】（1）3xy（比值一定）3xy（x、y均不为0），x和y（正）比例。（2）（比值一定）（x、y均不为0），x和y（正）比例。（3）xy5，x和y（不成）比例。（4）（乘积一定），x和y（反）比例。11（1）体积质量质

16、量体积（2）6.8（3）正 81.6kg【分析】（1）两种相关联的量，一种变化，另一种随着变化，观察表中的数据可知，随着铁块体积的增加，质量也在增加，据此分析；（2）两数相除又叫两个数的比，据此写出质量和体积的比，求比值直接用比的前项后项即可；（3）根据xyk（一定），x和y成正比例关系，确定质量和体积的比例关系；铁块体积每dm3铁块的质量相应体积铁块的质量。【详解】（1）表中体积和质量是两种相关联的量，质量随着体积的变化而变化。（2）6.816.816.8、13.6213.626.8、20.4320.436.8质量和体积的比值是6.8。（3）铁块的质量铁块的体积每dm3铁块的质量（一定），铁

17、块的质量和铁块的体积成正比例。126.881.6（kg），当铁块体积是12dm3时，铁块的质量是81.6kg。12（1）一本书的总页数；（2）积成反比例的量反比例关系【分析】（1）根据一本书的总页数每天看的页数天数；由此可知，表中两种量相对应的两个数的积表示一本书的总页数；（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据题意可知，总页数不变，每天看的页数和所用的天数都是变量，这两种量的积是一定的，由于积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此解答。【详解】（1）上表中两种

18、量相对应的两个数的积表示一本书的总页数。（2）看一本书，每天看的页数和所用的天数都是变量，这两种量的积是一定的，这两种量叫做成反比例关系量，它们的关系叫做反比例关系。13（1）正；（2）快【分析】（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间之间的关系图像是一条直线，可知长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系；（2）由图可知，斑马跑24千米需要20分钟，长颈鹿跑24千米需要30分钟，所以斑马跑得快。【详解】（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系。（2）从图上看，斑马比长颈鹿跑得快。1430 8 【分析】由图知：先用40减去10，求出小轿车行6小时用去多少升油；然后用除以6，求出每小时的耗油量；再用40

19、除以每小时的耗油量，求出一箱油最多能连续行驶几小时；行驶路程每小时耗油量行驶的时间，行驶路程是变化的，所以不成比正例，也不成反比例。【详解】（升）（升）58（时）每小时耗油量行驶的时间行驶路程行驶路程不是定值，所以不成正比例，也不成反比例。小轿车行6小时，用去了30升油。照这样计算，一箱油最多能连续行驶8小时。每小时耗油量与行驶的时间（）。（成正比例；成反比例；不成正比例，也不成反比例）二、选择题。15C【分析】两种相关联的量，如果这两种量的比值一定，这两种量成正比例关系；如果这两种量的乘积一定，这两种量成反比例关系。据此逐项分析解答。【详解】由图像可知，两个相关联的量成正比例关系。总价数量单

20、价，商一定，订阅趣味数学的总价和数量成正比例。用布的米数套数一套的米数，商一定，所以做的套数和用布的米数成正比例关系。每天看的页数需要的天数总页数，乘积一定，每天看的页数和需要的天数成反比例关系。正方体的表面积棱长棱长，所以正方体的表面积和它的棱长不成比例。这两个量不可能是。故答案为：C16D【分析】根据xyk（一定），x和y成正比例关系；xyk（一定），x和y成反比例关系，进行分析。【详解】A互为倒数的两个数的乘积是1，互为倒数的两个数成反比例，原题说法正确；B圆的周长直径圆周率（一定），圆的周长和它的直径成正比例，原题说法正确；C载质量运的次数总质量，运一堆沙子，车的载质量和需要运的次数成

21、反比例，原题说法正确；D正方形面积边长边长（不定），正方形面积和它的边长不成比例，原题说法错误。故答案为：D17B【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，xyk（一定），即xyk（一定），那么x和y成正比例关系，据此判断。【详解】根据正方形的面积公式可知，正方形的周长边长4，所以正方形的周长与边长成正比例；根据圆的面积公式可知，Srr，r会随着半径的变化而变化，不固定，所以圆的面积和半径不成比例；一个人的年龄与体重不是相关联的两个量，所以不成比例；圆柱的体积高圆柱的底面积；圆柱的底面周长一定，根据，则圆柱的底面半径一定；，圆柱的底面半径一定，则圆柱的底面积也就一定，所以

22、圆柱的底面周长一定，体积与高成正比例；因为XY，所以XY1，XY（X、Y不为0）中的X和Y成正比例；图上距离比例尺实际距离，实际距离一定，则图上距离与比例尺成正比例。，4组说法中，两种相关联的量成正比例；故答案为：B18D【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（或商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。【详解】A工作总量工作时间工作效率（一定），是商一定，工作总量和工作时间成正比例。B出勤人数缺勤人数全班人数（一定），是和一定，不成比例。C正方体体积棱长棱长棱长，正方体体积一定，棱长也一定，底面积、高的值也不会

23、变。所以正方体体积一定，它的底面积和高不成比例。D后项比值前项（一定），是积一定，后项和比值成反比例。故答案为：D19A【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例；若两种量既不存在比值一定，又不存在乘积一定，两种量不成比例。据此解答。【详解】AA和B互为倒数，则AB1，A和B的乘积一定，A和B成反比例；B圆柱的高体积底面积，圆柱的高一定时，它的体积和底面积成正比例；C被减数减数差，被减数一定时，减数与差不成比例；D长方形的宽面积长，长方形的宽一定时，它的长和面积成正比例。故答案为：A【点睛】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量

24、是比值一定，还是乘积一定。20C【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例，若两种量的乘积一定，则两种量成反比例，据此逐一分析判断即可。【详解】由分析可得：A.生产零件的总个数每分钟生产零件个数生产零件的总时间（一定），由此可知对应的商一定，所以在一定时间里，每分钟生产零件个数和生产零件的总个数成正比例关系；B长方形的面积宽长（一定），由此可知对应的商一定，所以长方形的长不变，面积和宽成正比例关系；C圆锥底面积高圆锥的体积（一定），由此可知对应的积一定，所以圆锥的体积一定，圆锥的高和圆锥的底面积成反比例；D用去的长度剩下的长度10（一定），既不是积一定，也不是商一定，所以一捆1

25、0米长的彩带，用去的长度与剩下的长度不成比例；故答案为：C21B【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A因为三角形的面积底高（一定），是比值一定，所以它的底和高成正比例关系；不符合题意；B因为平形四边形的底高平行四边形的面积（一定），所以平形四边形的底和高成反比例；符合题意；C人的身高和体重虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例；不符合题意；D因为圆的面积r2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；不符合题意；

26、故答案为：B22B【分析】xyk（一定），x和y成正比例关系，正比例图像是一条经过原点的直线；xyk（一定），x和y成反比例关系，据此分析。【详解】正比例的图象是一条直线，说法正确；一个人的年龄和体重既不成正比例也不成反比例，说法正确；圆柱的体积高底面积3，圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例，原说法错误；已走的路程剩下的路程总路程，从学校去劳动实践基地的路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例，说法正确。正确的是。故答案为：B23C【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。【

27、详解】Aab1，a和b的和一定，a和b不成比例关系。不符合题意。B1，即和b的积一定，a和b不成比例关系。不符合题意。Cab21，ab2，即a和b的积一定，则a和b成反比例关系。符合题意。Dabb1，a1，即a和的积一定，a和b不成比例关系。故不符合题意。故答案为：C24A【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：yxk（一定），且正比例的图像是一条直线；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xyk（一定），据此判断。【详解】正比例的图象是一条直线，说法正确；一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系，说法正确；因为圆柱的体积高底面积，属于圆柱的底面积一定，体积和高成正比例关系，说法正确；因为已走的路程剩下的路程总路程，这里是和一定，所以路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例，说法错误。故答案为：A【点睛】此题主要考查成正比例的量及其意义和成反比例的量及其意义，辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。