北师大版九年级数学下册《第一章直角三角形的边角关系》单元测试题(有答案)
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1、第一章 直角三角形的边角关系一、选择题(本大题共 6 小题 ,每小题 4 分,共 24 分;在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)1在 RtABC 中,C90,AB 2BC,那么 sinA 的值为( )A. B. C. D112 22 322在ABC 中,C,B 为锐角,且满足 ( cos B)20,则A 的度数为( )|sinC 22| 32A100 B105 C90 D603在 RtABC 中,C90,AB 20,cos A ,则 AC 等于( )14A45 B5 C. D.15 1454在 RtABC 中,如果边长都扩大为原来的 5 倍,那么锐角 A 的正弦值、余弦值和正切值( )
2、A都没有变化 B都扩大为原来的 5 倍C都缩小为原来的 D不能确定155如图 1Z1,过点 C(2,5)的直线 AB 与坐标轴分别交于 A(0,2),B 两点,则tan OAB 的值为( )图 1Z1A. B. C. D.25 23 52 326如图 1Z2为折叠椅,图是折叠椅撑开后的侧面示意图,其中椅腿 AB 和 CD 的长度相等,O 是它们的中点为使折叠椅既舒适又牢固 ,厂家将撑开后的折叠椅高度设计为 32 cm, DOB 100,那么椅腿 AB 的长应设计为(结果精确到 0.1 cm,参考数据:sin50cos40 0.77,sin40cos500.64,tan400.84 ,tan50
3、1.19)( ) 图 1Z2A38.1 cm B49.8 cmC41.6 cm D45.3 cm二、填空题(本大题共 5 小题 ,每小题 4 分,共 20 分)7在ABC 中,C90,sinA ,则 tanB_ 148如图 1Z3,将AOB 放在边长为 1 的小正方形组成的网格中,则tan AOB_图 1Z39如图 1Z4,在菱形 ABCD 中,DEAB,垂足是 E,DE6,sinA ,则菱形 ABCD 的35周长是_图 1Z410某校研究性学习小组测量学校旗杆 AB 的高度,如图 1Z5,在教学楼一楼 C 处测得旗杆顶部的仰角为 60,在教学楼三楼 D 处测得旗杆顶部的仰角为 30,旗杆底部
4、与教学楼一楼在同一水平线上,已知每层楼的高度为 3 米,则旗杆 AB 的高度为_米图 1Z511已知ABC 中,tan B ,BC 6,过点 A 作 BC 边上的高 ,垂足为 D,且满足23BDCD21,则ABC 的面积为_三、解答题(本大题共 5 小题 ,共 56 分)12(8 分) 计算: sin45cos 230 2sin60.24 12tan6013(10 分) 如图 1Z 6,在 ABC 中,CDAB 于点 D,AB22,CD8,tanA .43求:(1)BD 的长;(2)sinB 的值图 1Z614(12 分) 某大坝修建有以下方案:大坝的横断面为等腰梯形,如图 1Z7,ADBC,
5、坝高 10 米,迎水坡面 AB 的坡度 i ,老师看后,从力学的角度对此方案提出了建议,小明决定在53原方案的基础上,将迎水坡面 AB 的坡度进行修改,修改后的迎水坡面 AE 的坡度 i .56(1)求原方案中此大坝迎水坡 AB 的长(结果保留根号) ;(2)如果方案修改前后,修建大坝所需土石方总体积不变, 在方案修改后,若坝顶沿 EC 方向拓宽 2.7 米,求坝底将会沿 AD 方向加宽多少米图 1Z715(12 分) “和谐号”高铁列车的小桌板收起时可近似看作与地面垂直 ,展开小桌板使桌面保持水平,其示意图如图 1Z8 所示连接 OA,此时 OA75 cm,CBAO , AOB ACB37,
6、且桌面宽 OB 与 BC 的长度之和等于 OA 的长度求支架BC 的长度(参考数据:sin37 0.6,cos370.8,tan370.75)图 1Z816(14 分) 我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对(can) 如图 1Z 9,在ABC 中,AB AC,底角 B 的邻对记作 canB,这时 canB .容易知道一个角的大小与底 边腰 BCAB这个角的邻对值是一一对应的,根据上述角的邻对的定义,解下列问题:(1)can30_ ;(2)如图,已知在ABC 中,AB AC,canB ,S ABC 24,求ABC 的周长85图 1Z9详解详析1解析 A C90,AB2BC ,sinA
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