2024年湖南省郴州市中考二模数学试卷（含答案）

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1、2024年湖南省郴州市中考二模数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列是无理数的是？（ ）A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ）A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ）A B. C. D. 4. 2024年1月26日，湖南省文化和旅游厅发布，2023年湖南全省接待旅游总人数约658000000人次其中658000000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 5. 如图，直线，则的度数是（ ）A. B. C. D. 6 某校足球队20名队员年龄分布情况如下表：年龄（岁）12131415人数（人）3872则

2、该队队员年龄的众数、中位数分别是（ ）A. 15， B. 15，13C. 13， D. 13，137. 关于的一元二次方程（为常数）根的情况是（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C 没有实数根D. 无法判断8. 对于某个二次函数，两位同学探究了它的图像和性质，下图为两位同学的对话，如果两位同学的判断都是正确的，设这个二次函数的解析式为，则下列结论中错误的是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，若，则菱形的周长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示为雷达图，规定：个单位长度代表，以点为原点，过数轴上的每一刻度点两同心圆，并将同心圆平均分成十二等分一艘

3、海洋科考船在点处用雷达发现，两处鱼群，那么，两处鱼群的距离是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11. 函数中，任意写出一个符合条件自变量的值_12. 计等：_13. 如图，中，边，的中点分别为，设和的而积分别为，则_14. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由200元降为162元，求平均每次降价的百分率，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为_15. 如图，为的直径，点平分若，则_度16. 为践行环保宣言，某校开展中小学生主题演讲比赛，如图是7位评委对甲、乙两位参赛选手的打分情况，通过折线图发现7位评委对_选手在

4、演讲比赛中的表现评价更一致（填“甲”或“乙”）17. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是_（结果保留）18. 如图，点在双曲线上，作直线交双曲线于点，过点作轴于点，连接已知的面积为1，那么_三、解答题（本大题共8小题，第1920题每小题6分，第2122题每小题8分，第2324题每小题9分，第2526题每小题10分，共66分）19. 解方程：20. 先化简，再求值：，其中21. 某校为摸底九年级学生排球垫球成绩，现从九年级学生中这机抽取若下名学生进行调查，以下是根据调查数据绘制的不完整的统计图表，根据信息回答下列问题：等级排球垫球数（次）人数20408（1）_，扇形统计图中，“B

5、”所对应的扇形圆心角的度数为_度；（2）若该校九年级共有名学生，请你估计垫球数超过次的学生人数（3）从垫球成绩优秀的两男两女4名学生中，随机抽取2名学生为九年级学生演示垫球动作，请用树状图法或列表法求选中的两名学生恰好是一男一女的概率22. 在矩形中 （1）尺规作图：作对角线的垂直平分线，分别交于点E，F（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）已知，求的长23. 小明一家为践行“低碳生活，绿色出行”，决定以骑行的方式去湖边游玩已知小明骑单人自行车的速度比爸爸妈妈骑双人自行车速度快，小明骑行与爸爸妈妈骑行的时间相同（1）小明骑单人自行车的速度是多少？（2）某自行车租赁商店计划购买单人自行车和双人自行

6、车共40辆，已知每辆单人自行车和双人自行车的单价分别为200元、360元，若总费用不超过10000元，则该商店最多可购买多少辆双人自行车？24. 某校综合实践小组为测量学校国旗旗杆的高度，甲、乙两名同学设计了不同的测量方案请阅读材料，完成下列问题甲同学用量角器和铅垂线自制了一个简易测角仪（如图1）如图2，甲同学目高（眼睛到地面距离）米，站在距离旗杆底部米处，用简易测角仪测量观察旗杆顶点的仰角，通过计算求出旗杆的高度（1）请用含有m，的代数式表示旗杆的高度=_米为了减少误差，该同学进行了五次测量并计算，统计的数据如下表序号离旗杆底部距离（单位：米）仰角旗杆的高度（单位：米）1015202530（

7、2）观察上表数据并判定第_组数据测量有误（从“，”中选填）（3）乙同学计划用自制的立角三角板（两锐角大小不确定）和卷尺测量如图3，乙同学目高（米），他调整位置，设法使斜边保持水平，边与旗杆顶点C在同一直线上请你帮助乙同学确定哪些线段需要用卷尺测量，将测量得到的长度用字母a，b，c表示，求旗杆的高度（用含有a，b，c的代数式表示）25. 如图，内接于，为直径，于点，延长交于点，过作的切线，与的延长线交于点，连接交于点，连接 （1）求证：四边形为矩形；（2）求证：；（3）若（m为常数），求（用含m的代数式表示）26. 二次函数（t为常数且）的图像与轴相交于点A，B（点A在点B的左边），与y轴相交于

8、点C （1）当时，求A，B两点的坐标；如图1，点M是线段上的动点，求的最小值（2）若点，都在这个二次函数的图像上，且，求的取值范围初中学业水平质量监测九年级数学一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分在每小题的选项中，选出符合题目的一项）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）【11题答案】【答案】2（答案不唯一，满足的实数即可）【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】62【16题答案】【答案】乙【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】三、解答题（本大题共8小题，第1920题每小题6分，第2122题每小题8分，第2324题每小题9分，第2526题每小题10分，共66分）【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】；【21题答案】【答案】（1）32， （2）人 （3）【22题答案】【答案】（1）见解析 （2）【23题答案】【答案】（1） （2）12辆【24题答案】【答案】（1） （2） （3）【25题答案】【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）【26题答案】【答案】（1）， （2）