2024年北京市顺义区中考二模数学试卷（含答案）

《2024年北京市顺义区中考二模数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年北京市顺义区中考二模数学试卷（含答案）（12页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、2024年北京市顺义区中考二模数学试卷第一部分选择题一、选择题共16分，每题2分第18题均有四个选项，符合题意的选项只有一个12024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，将嫦娥六号探测器直接送入近地点高度约200公里，远地点高度约380000公里的预定地月转移轨道将380000用科学记数法表示应为（ ）A0.38106B3.8105C3.8106D381042下列几何体中，主视图是三角形的是（ ）ABCD3实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则实数a可以是（ ）ABCD4一个不透明的袋子中装有3个白球和2个黄球，它们除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个

2、小球，摸到黄球的概率是（ ）ABCD5如图，直线AB，CD相交于点O，OC平分则的度数为（ ）ABCD6若则下列结论正确的是（ ）ABCD7如果那么代数式的值为（ ）A1B1C2D28如图，在中，是边上一动点（不与B，C重合），于点E设给出下面三个结论： 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）ABCD第二部分非选择题二、填空题共16分，每题2分9若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_10分解因式：_11已知方程组的解为写出一个满足条件的二元一次方程组_12已知点在反比例函数的图象上，当时，则的取值范围是_13有甲、乙两支舞蹈队，两队都是5人，队员身高数据（单位：如下表所示：甲1671681

3、68168169乙167167168168170甲、乙两队身高数据的方差分别为，则_（填“”“”或“”）14如图，OA是的半径，BC是的弦，OABC于点D,OC的延长线与BA的延长线交于点E若ABC20，则E_15小红在手工课上制作的折扇，折扇展开是一个扇形，如图所示，已知扇形的半径是20cm，扇形的圆心角是120，则扇形的面积是_cm2第15题图16某学习小组的六个人围成一个圆圈做报数游戏，游戏的步骤如下：每个人心里都想好一个数；把自己想好的数悄悄如实地告诉他两旁的两个人；每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来若报出来的数如图所示，则报5的人心里想的数为_第16题图三、解答题（共68

4、分，第1719题，每题5分，第2021题，每题6分，第2223题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第2728题，每题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算：18解不等式：并求它的正整数解19已知关于x的一元二次方程x2+kx40（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求k的值和方程的另一个根20如图，在平行四边形ABCD中，BDCD，延长CD到点E，使DECD，连接AE（1）求证：四边形ABDE是矩形；（2）连接AC，若BCD60，CD1，求AC的长21羽毛球运动深受大众喜爱，该运动的场地是一块中间设有球网的矩形区域，它既可以进行单打

5、比赛，也可以进行双打比赛，下图是羽毛球场地的平面示意图，已知场地上各条分界线宽均为4cm，场地的长比宽的2倍还多120cm包含分界线宽，单、双打后发球线（球网同侧）间的距离与单、双打边线（中线同侧）间的距离之比是12：7根据图中所给数据，求单、双打后发球线间的距离22在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与函数的图象交于点(1)求k，b的值；(2)已知直线与图象分别交于点若结合函数图象，直接写出的取值范围23为了解某校九年级学生一周体育锻炼时长的情况，随机抽取了25名男生和25名女生，获得了他们某一周体育锻炼时长（单位：小时）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：a抽取的2

6、5名男生这一周体育锻炼时长的频数分布直方图如下（数据分成5组：）：b抽取的25名男生这一周体育锻炼时长在7x8这一组的是：77.27.47.67.8c男生、女生这一周体育锻炼时长的平均数、中位数如下：平均数中位数男生7.4m女生76.8根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）抽取的25名男生中，这一周体育锻炼时长超过平均数的人数为p1；抽取的25名女生中，这一周体育锻炼时长超过平均数的人数为p2，比较p1，p2的大小，并说明理由；（3）若该校九年级共有225名男生，估计该校一周体育锻炼时长不低于8小时的男生人数24如图，是的外接圆，AB是的直径，过BC上一点作于点E，过点作的切

7、线交ED的延长线于点F（1）求证：；（2）若D为BC的中点，的半径为5，求CF的长25“夏至”是二十四节气的第十个节气，烙遵宪度中解释道：“日北至，日长之至，日影短至，故曰夏至，至者，极也”夏至入节的时间为每年公历的6月21日或6月22日某小组通过学习、查找文献，得到了夏至日正午中午12时，在北半球不同纬度的地方，100cm高的物体的影长和纬度的相关数据，记纬度为x（单位：度），影长为y（单位：cm），x与y的部分数据如下表：x051523.52535455565y43.533.415.002.620.339.461.388.5（1）通过分析上表数据，发现可以用函数刻画纬度x和影长y之间的关系

8、，在平面直角坐标系xOy中，画出此函数的图象；（2）北京地区位于大约北纬40度，在夏至日正午，100cm高的物体的影长约为_cm（精确到0.1）；（3）小红与小明是好朋友，他们生活在北半球不同纬度的地区，在夏至日正午，他们测量了100cm高的物体的影长均为40cm，那么他们生活的地区纬度差约是_度26在平面直角坐标系xOy中，点在抛物线上(1)当时，求的值；(2)若对于大于1的实数m，都有求的取值范围27如图，ABC中，ABAC，D为AC上一点（不与点A、C重合），将线段DA绕点D顺时针旋转，得到线段DE，连接BD并延长到点F，使DFBD，作射线FE，交射线BA于点G（1）依题意补全图形；（2

9、）求证：BG2DE；（3）在射线BA上取点H（不与点G重合），使AHAG连接CH、CF，用等式表示线段CH与CF的数量关系，并证明28在平面直角坐标系xOy中，对于点P和图形M，给出如下定义：若图形M上存在一点Q不与O重合，使点P关于直线OQ的对称点在图形M上，则称P为图形M的关联点（1）如图，点A（2，2），B（2，2）在点C1（1，0），C2（2，2），C3（2，0）中，线段AB的关联点是_；（2）已知点D（1，0），的半径为2，点P在直线上，若P为的关联点，求点P的横坐标xP，的取值范围；（3）的圆心为（0，t），半径为3，x轴上存在的关联点，直接写出t的取值范围答案及评分参考一、选择题

10、共16分，每题2分题号12345678答案BDBACCAB二、填空题本题共16分，每小题2分9 10 11 12 13 14 15 168三、解答题(共68分，第1719题，每题5分，第2021题，每题6分，第2223题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第2728题每题7分）17解：18解：解不等式： 正整数解是19（1）证明：方程总有两个不相等实数根（2）将代入方程，解得将代入方程得到解得所以方程的另一个根是420（1）证明：四边形是平行四边形又四边形是平行四边形四边形是矩形（2）解：连接在中，四边形是矩形在中，21解：设球网同侧的单、双打后发球线间的距离是则中线同侧的单

11、、双打边线间的距离是由题意可得解得答：球网同侧的单、双打后发球线间的距离是22解：（1）将分别代入解得（2）23解：（1） （3）理由：男生这一周体育锻炼时长平均数是7.4，中位数是则女生这一周体育锻炼时长平均数是7，中位数是6.8，说明有超过一半的女生体育锻炼时长低于平均数，即所以（3）人答：估计该校所有男生中一周体育锻炼时间不低于8小时的有99人24（1）证明：连接是的切线，EFAB于E，FEB90在RtEBD中，EBD+EDB90EDB90EBD又BC、EF交于点D.CDFEDB.CDF90EBDOCOBEBDOCBDCFCDF.（2）是的直径，又半径是5，在中，为中点，即25（1）（2）30.0；（3）4426解：（1）当时，抛物线经过和抛物线对称轴为（2）依题意，点在抛物线上抛物线开口向上，对称轴为直线当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大，当时，都有若时，当时，都有时，都有当时，对于都有当时，不合题意，舍去当时，不合题意，舍去综上所述，的取值范围是27解：（1）（2）证明：线段绕点顺时针旋转得到线段（3）证明：过点作交于点且即28（1）（2）的半径为2，为的关联点点在直线上，当时，点的横坐标是的横坐标是点在直线上，当时，点的横坐标是的横坐标是点的横坐标的取值范围是或（3）学科网（北京）股份有限公司