2024年江苏省无锡市江阴市中考二模数学试卷(含答案)
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1、2024年江苏省无锡市江阴市中考二模数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)1.的倒数是( )A.4B.C.D.2.函数中自变量x的取值范围是( )A.B.C.D.3.下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A.B.C.D.4.下列运算正确的是( ).A.B.C.D.5.方程的解为( )A.B.C.D.6.下列性质中,等腰三角形一定具有但直角三角形不一定具有的是( )A.两边之和大于第三边;B.有一个角的平分线垂直于这个角的对边;C.有两个锐角的和等于;D.内角和等于.7.如图,AB为的直径,直线CD与相切于点C,连接AC,若,则的度数为( )A.B.C.D.8.
2、九章算术是中国古代数学著作之一,书中有这样的一个问题:五只雀,六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换一只,恰好一样重,问,每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x斤,一只燕的为y斤,则可列方程组为( )A.B.C.D.9.某公司计划生产一种新型电子产品,经过公司测算,在生产数量不超过8万件的情况下,生产成本和销售价格均是生产数量的一次函数,其部分数据如下表:生产数量(万件)生产成本(元/件)销售价格(元/件)191628143712为获最大利润,生产数量应为( )A.3万件B.4万件C.5万件D.6万件10.如图,正方形ABCD的边长为4,点O是正方形的中心,点E、F分别在边AB、AD上运动,且满
3、足,连接EF,过点O作交AB点G,则下列结论:连接FG,则的周长不变;若,则;连接OF,则;.其中正确的为( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置)11.太湖鼋头渚风景区景色宜人,2023年第一季度接待游客达1 590 000人次,1 590 000这个数据用科学记数法可表示为_.12.分解因式:_.13.请写一个函数的表达式,使其图象从左到右呈下降趋势,且经过点:_.14.如图,平面直角坐标系中,点,连接AB、CD.将线段AB绕着某一点旋转一定角度,使其与线段CD重合(点A与点C重合,点B与点D重合),则
4、这个旋转中心的坐标为_.15.若将半径为6cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的高为_cm.16.如图,正方形ABCD的顶点A在x轴上,E是AD的中点,反比例函数的图象经过正方形的顶点B.若,则_.17.直线l经过点且平行于x轴,二次函数的图象与直线l没有公共点,那么m应满足条件:_.18.如图,中,点D在边BC上.且.若,则的面积为_;面积的最大值为_.三、解答题(本大题共10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等.)19.(本题满分8分)计算:(1)(2).20.(本题满分8分)(1)解方程;(2)解不等式组:.21.(本题满分10
5、分)如图,中,点E是AC的中点,过点C作,连接DE并延长交AB于点F,连接AD、CF.(1)求证:;(2)若,求BF的长.22.(本题满分10分)如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B.每个转盘被平均分成3个区域并标有数字,转动转盘指针都会等可能地指向每个区域.分别转动转盘A和转盘B各一次.将转盘A上的数字记为x,转盘B上的数字记为y. A B(1)当转动转盘A时,指针指向数字1所在区域的概率为_;(2)求点(x,y)恰好为一次函数图象上的点的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)23.(本题满分10分)第22)某新闻机构正在招聘记者,为了全面评估应聘者的能力,设置了三项考核
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