上海市黄浦区2024年中考三模数学试卷(含答案解析)
《上海市黄浦区2024年中考三模数学试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《上海市黄浦区2024年中考三模数学试卷(含答案解析)(26页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、上海市黄浦区2024年中考三模数学试题一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1. 下列计算正确的是()A. (a2)3a5B. a2a3a6C. a5a3a2D. (a+2a)24a22. 下列各数中是无理数的是( )A. B. C. D. 3. 下列函数中,满足的值随的值增大而减小的是( )A. B. C. D. 4. 如果一组数据的众数为,那么这组数据的中位数为( )A. B. C. D. 5. 如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,1=120,2=45,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转()A. 15B. 30C. 45D. 606. 下列说法正确的
2、是( )A. 有一组邻边相等的梯形是等腰梯形B. 等腰三角形的中位线截该三角形所得的四边形是等腰梯形C. 有两个相邻的内角相等的梯形是等腰梯形D. 有一组对角互补的梯形是等腰梯形二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7. 计算:_8. 红细胞的直径约为,用科学记数法表示为_9 因式分解:_10 方程的根是_11. 不等式组的整数解是_12. 如果关于的方程没有实数根,那么的取值范围是_13. 在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、正五边形的张纸片中随机抽取一张,抽到中心对称图形的概率是_14. 某班学生参加环保知识竞赛,已知竞赛得分都是整数把参赛学生的成绩整理后分为6小组,画出竞赛成
3、绩的频数分布直方图(如图所示),根据图中的信息,可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是_15. 如果正n边形的内角是它中心角的两倍,那么边数n的值是_16. 如图,在梯形中,点、分别是边、的中点设,那么向量用向量表示是_17. 当相交两个圆中有一个圆的圆心在另一圆的圆内部时,我们称此两圆的位置关系为“内相交”已知点O在线段AB上,的半径为1,如果以OB为半径的与“内相交”,且,那么的取值范围是_18. 如图,在中,将绕点旋转得到,点的对应点恰好与的重心重合,与相交于点,那么的值为_三、解答题(本大题共7题,满分78分)【将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位置上】19. 先化简,再
4、求值:,其中.20. 解方程: 21. 如图,半径为的经过的顶点,与边相交于点,(1)求的长;(2)如果,判断直线与以点为圆心、为半径的圆的位置关系,并说明理由22. 在一条笔直的公路上有两地,小明骑自行车从地去地,小刚骑电动车从地去地,然后立即原路返回到地,如图是两人离地的距离(千米)和行驶时间(小时)之间的函数图像请根据图像回答下列问题:(1)求小明离地的距离关于行驶时间之间的函数解析式;(2)若两人间距离不超过千米时,能够用无线对讲机保持联系,求两人从途中相遇后到地的过程中,无法用无线对讲机保持联系的总时间是多少小时?23. 如图,梯形中,与对角线交于点,且(1)求证:四边形是菱形;(2
5、)连接,如果,求证:24. 已知在直角坐标平面内,抛物线与轴交于点,顶点为点,点的坐标为,直线与轴交于点(1)求点的坐标;(2)当抛物线与坐标轴共有两个不同的交点时,求的面积;(3)如果,求抛物线的表达式25. 如图,已知圆的半径,是半径上的一个动点(点不与点、点重合),作线段的垂直平分线,分别交线段于点、交圆于点和点(点在点的上方)连接并延长,交圆于点(1)当点是线段中点时,求的值;(2)当时,如果,求的长;连接交于点,连接,如果为等腰三角形,求的长上海市黄浦区2024年中考三模数学试题一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1. 下列计算正确的是()A. (a2)3a5B. a2a
6、3a6C. a5a3a2D. (a+2a)24a2【答案】C【解析】【分析】分别根据幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法和除法法则、合并同类项法则和积的乘方运算法则进行计算,即可得出答案.【详解】解:A、(a2)3a6,所以此选项不正确;B、a2a3a5,所以此选项不正确;C、a5a3a2,所以此选项正确;D、(a+2a)2(3a)29a2,所以此选项不正确;故选C【点睛】本题考查了幂的运算性质和合并同类项的法则,熟练掌握运算法则是解题的关键2. 下列各数中是无理数的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了无理数,根据无理数的定义逐项判断即可求解,掌握无理数的定义是解题
7、的关键【详解】解:、,是分数,属于有理数,不合题意;、是有限小数,属于有理数,不合题意;、是整数,属于有理数,不合题意;、,是无理数,符合题意;故选:3. 下列函数中,满足的值随的值增大而减小的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了函数的性质,根据一次函数的性质、反比例函数的性质、二次函数的性质逐一判断即可求解,掌握一次函数、反比例函数及二次函数的性质是解题的关键【详解】解:、,的值随的值增大而增大,该选项不合题意;、,在同一个象限内,的值随的值增大而减小,该选项不合题意;、,的值随的值增大而减小,该选项符合题意;、,当时,的值随的值增大而增大;当时,的值随的值增
8、大而减小,该选项不合题意;故选:4. 如果一组数据的众数为,那么这组数据的中位数为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了众数和中位数,根据众数的定义可得为,再根据中位数的定义计算即可求解,掌握众数和中位数的定义是解题的关键【详解】解:数据的众数为,为,数据按从小到大排列为,这组数据的中位数为,故选:5. 如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,1=120,2=45,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转()A. 15B. 30C. 45D. 60【答案】A【解析】【详解】试题分析:先根据邻补角的定义得到3=60,根据平行线的判定当b与a的夹角为
9、45时,bc,由此得到直线b绕点A逆时针旋转6045=15解:1=120,3=60,2=45,当3=2=45时,bc,直线b绕点A逆时针旋转6045=15故选A点评:本题考查了平行线的判定:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行6. 下列说法正确的是( )A. 有一组邻边相等的梯形是等腰梯形B. 等腰三角形的中位线截该三角形所得的四边形是等腰梯形C. 有两个相邻的内角相等的梯形是等腰梯形D. 有一组对角互补的梯形是等腰梯形【答案】D【解析】【分析】本题考查了等腰梯形的判定,根据等腰梯形的判定及三角形中位线的性质逐
10、一判断即可求解,掌握等腰梯形的判定是解题的关键【详解】解:、两腰相等的梯形是等腰梯形,该选项说法错误,不合题意;、等腰三角形的中位线截该三角形所得的四边形不一定是等腰梯形,该选项说法错误,不合题意;、有两个相邻内角相等的梯形不一定是等腰梯形,比如直角梯形,该选项说法错误,不合题意;、有一组对角互补的梯形是等腰梯形,该选项说法正确,符合题意;故选:二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7. 计算:_【答案】【解析】【分析】本题考查了实数运算,先根据零指数幂和算术平方根运算,然后进行减法运算即可,解题的关键是熟练掌握零指数幂和算术平方根运算法则【详解】解:原式,故答案为:8. 红细胞的
11、直径约为,用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,n是正数;当原数的绝对值时,n是负数【详解】解:故答案为:9. 因式分解:_【答案】x(x-9)【解析】【分析】根据提取公因式法分解因式,即可【详解】x(x-9),故答案是:x(x-9)【点睛】本题主要考查因式分解,掌握提取公因式法分解因式,是解题的关键10. 方程的根是_【答案】x1【解
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 上海市 黄浦区 2024 年中 考三模 数学试卷 答案 解析
![提示](https://www.77wenku.com/images/bang_tan.gif)
链接地址:https://www.77wenku.com/p-257185.html