安徽皖中名校联盟2024年高二下学期第四次质检数学试卷+答案
《安徽皖中名校联盟2024年高二下学期第四次质检数学试卷+答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽皖中名校联盟2024年高二下学期第四次质检数学试卷+答案(16页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、 第 1 页,共 16 页 学科网(北京)股份有限公司【新结构】【新结构】2023-2024 学年安徽省皖中名校联盟高二(下)第四次教学年安徽省皖中名校联盟高二(下)第四次教学质量检测数学试卷学质量检测数学试卷 一、单选题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,则图中的阴影部分表示的集合为()A.或 B.或 C.D.2.在一组样本数据为不全相等 的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为()A.B.C.D.1 3.下列结论中错误的个数是()命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题;命题“R,”是存
2、在量词命题;命题“R,”的否定为“R,”;命题“是的必要条件”是真命题 A.0 B.1 C.2 D.3 4.若正实数 x,y 满足,则的最大值为()A.B.C.D.5.已知等差数列和的前 n项和分别为和,且,则()A.B.C.D.第 2 页,共 16 页 学科网(北京)股份有限公司 6.某试卷中 1道选择题有 6 个答案,其中只有一个是正确的.考生不知道正确答案的概率为,不知道正确答案的考生可以猜,设猜对的概率为现已知某考生答对了,则他猜对此题的概率为()A.B.C.D.7.已知 P 是函数图象上的任意一点,则点 P 到直线的距离的最小值是()A.B.5 C.6 D.8.将编号为的小球放入编号
3、为的六个盒子中,每盒放一球,若有且只有一个盒子的编号与放入的小球的编号相同,则不同的放法种数为()A.90 B.135 C.264 D.270 二、多选题:本题共 3 小题,共 15 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得 5分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分。9.设是各项为正数的等比数列,q是其公比,是其前 n项的积,且,则下列结论正确的是()A.B.C.D.与均为的最大值 10.小明的计算器坏了,每启动一次都随机地出现一个 5位的二进制数例如:若,则,其中二进制数 A的各位数中,已知,出现 0 的概率为,出现 1的概率为,记,现在计算器启动一次,则下列说法正确
4、的是()A.B.C.D.11.偶函数满足对于任意,有,其中为的导函数,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.三、填空题:本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分。12.设集合,则集合 A的真子集个数为_.第 3 页,共 16 页 学科网(北京)股份有限公司 13.以模型去拟合一组数据时,已知如下数据:,则实数 k的值为_.14.若函数在上存在单调递增区间,则 m 的取值范围是_ 四、解答题:本题共 5 小题,共 60 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.本小题 12分 在的展开式中,前 3 项的系数的绝对值成等差数列.求展开式中二项式系数最大的项及各项系数和;求展开式中所
5、有的有理项.16.本小题 12分 司机在开车时使用手机是违法行为,会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命为了研究司机开车时使用手机的情况,交警部门随机调查了 100 名司机,得到以下统计:在 55名男性司机中,开车时使用手机的有 40人,开车时不使用手机的有 15人;在 45 名女性司机中,开车时使用手机的有 20人,开车时不使用手机的有 25 人 完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关;开车时使用手机 开车时不使用手机 合计 男性司机人数 女性司机人数 合计 采用分层抽样从开车时不使用手机的人中抽取 8人,再从这 8 人中随机抽取 3 人,记 X为开车时不
6、使用手机的男性司机人数,求 X 的分布列和数学期望 参考数据:k 参考公式:,其中 17.本小题 12分 已知数列是以公比为 1,首项为 3的等比数列,且 求出的通项公式;第 4 页,共 16 页 学科网(北京)股份有限公司 设,数列的前 n 项和为,若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.18.本小题 12分 已知椭圆过点,且半焦距 求椭圆 C 的标准方程;如图,已知,过点的直线 l与椭圆相交于两点,直线与 x轴分别相交于两点,试问是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,请说明理由 19.本小题 12分 已知函数,其中。当时,讨论函数的单调性;当时,证明其中 e为自然对数的底数 第 5
7、 页,共 16 页 学科网(北京)股份有限公司 答案和解析答案和解析 1.【答案】B 【解析】【分析】本题主要考查了利用韦恩图表示的集合运算,属于基础题.图中的阴影部分表示的集合为,再利用集合的基本运算求解【解答】解:集合,或,由韦恩图可知,图中的阴影部分表示的集合为,或或 故选:2.【答案】C 【解析】【分析】本题考查了相关系数,属于基础题 根据直线方程可得相关系数 【解答】解:由题意可得这两个变量是负相关,故这组样本数据的样本相关系数为负值,且所有样本点 都在直线上,则有 ,样本相关系数 3.【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查了量词的分类,还考查了不等式的性质的应用,属于基础题 根据
8、存在量词命题、全称量词命题的概念,命题否定的求法,分析选项,即可得答案【解答】对于:命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题,故正确;对于:命题“R,”是全称量词命题;故错误;对于:命题 p:R,则:R,故错误;对于:当时,得不到,“”不是“”的必要条件;错误;即错误的有 3个,故选:第 6 页,共 16 页 学科网(北京)股份有限公司 4.【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查基本不等式的应用,属于中档题 根据等式计算得出 1,再结合常值代换求和的最值,计算可得最大值.【解答】解:,当且仅当 ,即,时等号成立,.故选:5.【答案】C 【解析】【分析】本题考查等差数列的通项公式性质及其前
9、n项和公式,考查推理能力与计算能力,属于中档题 利用等差数列和的前 n项和的性质可得:,即可得出【解答】解:由等差数列前 n 项和公式可设:从而 ,所以 ,故选 C 6.【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查条件概率,以及互斥事件的概率加法公式,属于难题.设 A 事件为“该考生不知道正确答案”,B事件为“该考生答对了”.表示出,再结合条件概率公式,以及互斥事件的概率加法公式,即可求解【解答】解:设 A 事件为“该考生不知道正确答案”,B 事件为“该考生答对了”.第 7 页,共 16 页 学科网(北京)股份有限公司 则 所以所求概率为 故选:A 7.【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查的是
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 安徽 名校 联盟 2024 年高 下学 第四 质检 数学试卷 答案
链接地址:https://www.77wenku.com/p-257461.html