江苏省盐城市东台市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
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1、2023-2024学年东台市七年级(下)期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共24分)1某品牌手机自主研发了最新型号芯片,其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米,将数据0.000000007用科学记数法表示为()A0.710-9B0.710-8C710-9D710-82如图,直线ab,1=50,则2的度数为()A50B120C130D1403下列运算正确的是()ABCD4下列命题中:平行于同一条直线的两条直线垂直;内错角相等,两直线平行;正数的立方根是正数;若,则其中是真命题的有()A1个B2个C3个D4个5关于的不等式的解集如图所示,则a的值为()A1BC-1D6已知关于x、y的方程
2、组与有相同的解,则a和b的值为()ABCD7从地到地需要经过一段上坡路和一段平路,小明上坡速度为,平路速度为,下坡速度为已知他从地到地需用,从地返回地需用问从地到地全程是多少千米?我们可将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,如果设未知数、,且列出一个方程为,则另一个方程是()ABCD8将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则的度数是()A45B60C75D85二、填空题(每小题3分,共24分)9如果一个边形的内角和等于它的外角和的3倍,则10若是完全平方式,则11如图,直线,一块含有的直角三角尺如图放置,则12如图
3、,小明从A处沿南偏西方向行走至点B处,又从点B处沿北偏西方向行走至点E处,则13如图,点在的延长线上,于点,交于点,若,则的度数为14已知关于x的不等式至少有三个负整数解,则的取值范围是15如图,在中,是中线,是角平分线,是高,则下列说法中正确的是(填序号);16图1是一张足够长的纸条,其中,点A、B分别在、上,记如图2,将纸条折叠,使与重合,得折痕,如图3,将纸条展开后再折叠,使与重合,得折痕,将纸条展开后继续折叠,使与重合,得折痕依此类推,第次折叠后,(用含a和n的代数式表示)三、解答题(共72分)17用简便方法计算:(1)(2)18因式分解:(1);(2)19(1)解方程组:(2)求不等
4、式的解集20如图,与互补,求证:对于本题小丽是这样证明的,请你将她的证明过程补充完整证明:与互补(已知),(_),(_),(已知),(等式的性质),即_(_),(_)21某公司有甲、乙两个口罩生产车间,甲车间每天生产普通口罩6万个,N95口罩2.2万个乙车间每天生产普通口罩和N95口罩共10万个,且每天生产的普通口罩比N95口罩多6万个(1)求乙车间每天生产普通口罩和N95口罩各多少万个?(2)现接到市防疫指挥部要求:需要该公司提供至少156万个普通口罩和尽可能多的N95口罩因受原料和生产设备的影响,两个车间不能同时生产,且当天只能确保一个车间的生产已知该公司恰好用20天完成防疫指挥部下达的任
5、务问:该公司至少安排乙车间生产多少天?该公司最多能提供多少万个N95口罩?22我们定义:如果两个一元一次不等式有公共整数解,那么称这两个不等式互为“友好不等式”,其中一个不等式是另一个不等式的“友好不等式”,(1)不等式的“友好不等式”;(填“是”或“不是”);(2)若,关于不等式不等式互为“友好不等式”,求取值范围;(3)若关于的不等式不是的“友好不等式”,则取值范围是23在我们苏科版义务教育教科书数学七下第42页曾经研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题聪聪在研究完上面的问题后,对这类问题进行了深入的研究,他的研究过程如下:(1)【问题再现】如图1,在中,的角平分线交于点P,若则_
6、;(2)【问题推广】如图2,在中,的角平分线与的外角的角平分线交于点P,过点B作于点H,若,求的度数(3)如图3,在中,的角平分线交于点P,将沿折叠使得点A与点P重合,若,则_;(4)【拓展提升】在四边形中,点F在直线上运动(点F不与E,D两点重合),连接的角平分线交于点Q,若,直接写出Q和,之间的数量关系。参考答案1C【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数,确定a和n的值是解题关键绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。【详解】解:0.000000007=71
7、0-9,故选:C。2C【分析】平行线的性质和邻补角的定义,熟练掌握平行线的性质是解题的关键;根据平行线的性质和邻补角互补即可解答。【详解】ab,1=50,2=180-50=130,故选:C。3A【分析】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方,根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方的运算法则逐项判断即可得出答案【详解】解:A、,此选项正确,符合题意;B、,此选项错误,不合题意;C、,此选项错误,不合题意;D、,此选项错误,不合题意;故选:A4B【分析】本题考查了命题的判断,涉及到了平行线的判定及性质,不等式的性质等知识点,熟悉掌握平行线的判定及性质,不等式的性质是解题的关键根据行线的判
8、定及性质,不等式的性质逐一判断即可【详解】解:平行于同一条直线的两条直线平行,故错误;内错角相等,两直线平行,故正确;正数的立方根是正数说法正确,故正确;若,则,当时,故错误;真命题为两个;故选:B5D【分析】首先用a表示出不等式的解集,然后解出a【详解】解:根据图示知,原不等式的解集是:x-1;又3x-2a-2,x,=-1,解得,a=-;故选D【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集不等式的解集在数轴上表示出来的方法:“”空心圆点向右画折线,“”实心圆点向右画折线,“”空心圆点向左画折线,“”实心圆点向左画折线6C【分析】由关于x、y的方程组与有相同的解可得:,求得,然后代入原方程组可求解
9、【详解】解:由关于x、y的方程组与有相同的解可得:,解得:,把代入和得:;故选C【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法,熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键7D【分析】设A地到B地的上坡路长,平路长,根据时间路程速度结合从A地到B地需35分钟已经列出一个方程,再根据从B地到A地需24分钟,即可得出关于,的另一个二元一次方程【详解】解:设A地到B地的上坡路长,平路长,根据题意得:,另一个方程为:,故选:D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键8C【分析】先根据三角形的内角和得出CGF=DGB=45,再利用=D+DGB可得答案【详解
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