江苏省镇江市2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
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1、20232024学年第二学期阶段性学习评价II八年级数学试卷本试卷共6页,共26题;全卷满分120分,考试时间100分钟。一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分)1若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是_2已知在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4 cm,则平行四边形周长为_cm3了解端午节期间某市场粽子的质量情况,适合的调查方式是_(填“普查”或“抽样调查”)4当x=_时,分式值为05_6若点在反比例函数的图像上,则与的大小关系是_7有六张卡片(形状、大小、质地都相同),正面分别画有下列图形:线段,角,等边三角形,平行四边形,矩形,菱形,将卡片背面朝上洗匀,从
2、中抽取一张,其正面图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是_8若菱形的两对角线长分别为a、b,且满足,则该菱形的面积为9函数的图象与直线没有交点,那么k的取值范围是10若关于x的分式方程的解是正数,则m的取值范围是11如图,在平面直角坐标系中,已知点以为边长作正方形,点C在反比例函数的图像上,将正方形沿x轴的负半轴方向平移a个单位长度后,点D刚好落在该函数图像上,则a的值是12如图,在菱形中,点E是边上的动点,连接且点P是的中点,连接、,则的最小值等于二、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共计18分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项符合题目要求)13在一个扇形统计图中,有一扇形的面积
3、占整个圆面积的,则这个扇形的圆心角为()ABCD14若、的值均扩大为原来的倍,则下列分式的值不变的是()ABCD15如图,将绕点A逆时针旋转,得到,这时点B,D,C恰好在同一条直线上,则的度数为()ABCD16如图所示,小雅同学将一张正方形彩纸剪成四个部分,用其中的面积为和的两个小正方形分别做了纸飞机,原正方形边长为()ABCD17如图,射线、分别表示买牛肉和买猪肉所需费用(单位:元)与购买数量(单位:千克)的关系,已知买牛肉每千克所需的费用比买猪肉每千克所需的费用的倍少元,设买猪肉每千克所需的费用为元,则可列方程为()ABCD18如图,四边形为平行四边形,其中,点在反比例函数的图象上,点在反
4、比例函数的图象上,点在轴的正半轴上,若四边形的面积为,则的值是()ABCD三、解答题(本大题共有8小题,共计78分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19计算:(1);(2)20(1)化简:;(2)解方程:21甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测8个,甲检测400个零件所用的时间与乙检测240个零件所用的时间相等,求甲、乙两个机器人每小时各检测零件多少个?22某学校为了解在校生的体能素质情况,从全体八年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试(把测试结果分为四个等级:A级:优秀,B级:良好,C级:及格,D级:不及格),其中B级占30%解答下列问题:(1)除去题中文本和
5、统计图中所给信息外,请再写出两条信息,并简要说明理由;信息1:_;理由:_;信息2:_;理由:_;(2)如果从该校八年级学生中随机抽取一位学生,你预测抽到哪个等级的学生可能性最大_23自1997年以来,我国铁路一共经历了六次大提速2004年第五次提速后,一列客车从A地开往B地,以的平均速度行驶需要5 h,2007年又经历了第六次提速(1)设第六次提速后该路段的平均速度为v,全程运行的时间为t,请写出t与v之间的函数表达式;(2)如果第六次提速后该路段的平均速度为,那么提速后全程运行需要多长时间?(3)如果全程运行时间控制在内,那么提速后的平均速度至少应为多少?24如图,点E在平行四边形的边上(
6、1)只用无刻度直尺在上作出点F,使得(保留作图痕迹);(2)依据你的作图,证明:25(1)小明在学习矩形的时候发现:如图1,当点P在矩形的边上时,点P到4个顶点间的距离,之间满足,请对小明发现的结论给出证明;(2)如图2,当点P在矩形内部或矩形外部时,之间的数量关系仍成立吗?如果成立,请加以证明(请选择点P在矩形内部或外部的一种情况即可),如果不成立,请说明理由;(3)在中,P为平面内一点,则长的取值范围是(直接写出结果)26阅读材料:在学习反比例函数的性质时,通过图像直观感受到反比例函数的图像关于原点对称小明利用代数方法进行了推导证明:在反比例函数的图像上任取一点,则点A关于原点的对称点B的
7、坐标为,点B也在反比例函数的图像上点A是反比例函数上的任意一点,它关于原点对称的点都在反比例函数的图像上,反比例函数的图像关于原点对称问题解决:下面我们来研究一个新函数(1)函数的图像关于对称,请证明该结论;(2)已知点在函数的图像上,且,则x的取值范围是(3)已知函数,当或时,函数的图像在函数的图像的上方,求n的范围参考答案1x4【分析】根据二次根式的性质,被开方数大于等于0,列不等式,即可求解出答案【详解】解:依题意有x40,解得x4,故答案为:x4。【点睛】本题主要考查了二次根式,熟练二次根式的性质列出不等式是解决本题的关键。214【分析】本题考查的是平行四边形的性质,解答本题的关键是熟
8、练掌握平行四边形的性质:平行四边形的两组对边分别相等。根据平行四边形的性质可得AB=CD=3cm,AD=CB=4cm,即可求得结果【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD=3cm,AD=CB=4cm,平行四边形的周长为AB+BC+CD+AD=14cm,故答案为:14。3抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答。【详解】解:了解端午节期间某市场粽子的质量情况,适合的调查方式是抽样调查。故答案为:抽样调查。【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,
9、对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查4-1【分析】根据分式的值为0,分子等于0分母,不为0即可解答【详解】分式值为0,且,故答案为:【点睛】本题考查了分式的值为零的条件:(1)分子为0;(2)分母不为0两个条件需同时具备,缺一不可52【详解】故答案为:26【分析】本题考查反比例函数图象及性质,根据题意可得图象经过第一,三象限,随的增大而减小,继而得到本题答案【详解】解:反比例函数,图象经过第一,三象限,随的增大而减小,点在反比例函数的图像上,故答案为:7#【分析】此题主要考查了概率公式,轴对称图形,中心对称
10、图形的识别,直接利用既是轴对称图形,又是中心对称图形的性质,结合概率公式得出答案【详解】解:在线段,角,等边三角形,平行四边形;矩形,菱形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是共3个,故从中抽取一张,其正面图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是:,故答案为:81【分析】本题考查了根据菱形性质求面积,绝对值,二次根式的非负性,先根据非负性求出a,b的值,再利用菱形的面积为两对角线相乘再乘以二分之一求面积即可【详解】解:,则该菱形的面积为,故答案为:19#【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,难度不大,关键是结合函数图象解答较为简单根据正比例函数及反比例函数的性质作答即可【详解】
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