【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学期末复习：第4-6章共3套综合素质评价测试卷（含答案）

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1、【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学期末复习：第4-6章共3套综合素质评价测试卷 第四章 基本平面图形 综合素质评价测试卷(满分120分,时间90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1下列说法错误的是()A.过一点有无数条直线B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线C.延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的D.射线AB和射线BA不是同一条射线2母题教材P117习题T3如图，用圆规比较两条线段的长短，其中正确的是()A. ABBCB. ABBCC. ABBCD.不能确定3下面四幅图中的AOB不等于60的是()4新考法 逐项判断法如图，下列关系式中与图不符合的是()A. ADCDABB

2、CB. ACBCADBDC. ADACBDBCD. ACBCACBD5下列说法：过两点有且只有一条直线；两点之间，线段最短；若APBP，则点P是线段AB的中点；18.6186；小于平角的角可分为锐角和钝角，其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6新考法 图形信息法如图所示，在点A处测得点B的方向是()(第6题)A.南偏东38B.南偏东52C.北偏西38D.北偏西527如图所示，点A，O，E在一条直线上，BODAOC90，那么下列各式中错误的是()(第7题)A.AOBCODB.BOCDOEC.AOBBOCD.COEBOD82024吉安月考如图，已知圆O的半径为3 cm，则扇形甲的面积是

3、()(第8题)A.6 cm2B.3 cm2C.32 cm2D. cm292024成都武侯区月考如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，若OC是MOB的平分线，则下列结论正确的是()(第9题)A.AOM3NOCB.AOM2NOCC.2AOM3NOCD.3AOM5NOC102024南通月考新趋势知识情境化如图，点N为线段AM上一点，线段MN20.第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3，连续这样操作，则第十次操作所取两个中点分别为M10，N10，则线段M

4、10N10的长度为()A.121020B.12920C.121020D.11020二、填空题(每题3分，共15分)11计算：121536.12如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2 023个三角形，那么这个多边形有条边.13上午6点45分，钟面上时针和分针所成的锐角为.142024襄阳期末已知线段AB16 cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC5 cm，则线段CD.15新考法 分类讨论法在平面内，AOB120，C为AOB内部一点，射线OM平分AOC，射线ON平分BOC，射线OD平分MON，当AOC2COD30时，AOC的度数是.三、解答题(共75分)

5、16(6分)2024枣庄月考如图，C是线段AB外一点，按要求画图.(1)画射线CB；反向延长线段AB；连接AC，并延长AC到D，使CDAC(不写作法，保留作图痕迹)；(2)观察画完的图形，比较大小：ABACBC，所根据的数学道理是.17(6分)新考向 知识情境化如图，点O是学校的大门，教师的办公室A位于点O的北偏东45处，学生宿舍B位于点O的南偏东30处.(1)请在图中画出射线OA，射线OB，并计算AOB的度数；(2)七年级教室C在AOB的平分线上，画出射线OC，并通过计算说明七年级教室C相对于点O的方位角.18(6分)2024西安高新一中期中地图上有A，B，C三个城市，但地图上的C城市被墨迹

6、污染了(如图)，但知道BAC1，ABC2，请你通过尺规作图在图中确定C城市的具体位置.(保留作图痕迹，不写作法)19(6分)如图，已知点C在线段AB上，其中AC6 cm，BC4 cm，点E是AC的中点，点F在线段CB上，且CFBF13，求线段EF的长度.20(9分)2024驻马店期末新考法等量代换法如图，已知点C，D在线段AB上，M，N分别是AC，BD的中点.(1)若AB20，CD4，求MN的长；(2)若ABa，CDb，请用含有a，b的式子表示出MN的长.21(10分)新趋势 过程性学习数学课上，王老师给出了如下问题：如图所示，AOB90，OC平分AOB，若COD30，请你补全图形，并求AOD

7、的度数.小明同学：以下是我的解答过程(有空缺部分).解：如图，因为AOB90，OC平分AOB，所以AOC.因为COD30，所以AODAOC.小英同学：符合题目要求的图形还有一种情况.请你完成以下问题：(1)请将小明同学的解答过程中的空缺部分补充完整，使其能正确求出图中AOD的度数；(2)判断小英同学的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请在图中画出另一种情况的图形，并求出AOD的度数.22(15分)新考法 由特殊到一般如图，已知AOB的内部有一条射线OC，OM，ON分别平分AOC和BOC.(1)若AOB120，BOC40，求MON的度数；(2)若去掉(1)中的条件BOC40，只保留AO

8、B120，求MON的度数；(3)若将AOB内部的射线OC旋转到AOB的外部，如图，AOB120，求MON的度数，并用一句话或一个式子概括你发现的MON与AOB的数量关系.23(17分)2024泉州期末新视角动点探究题如图，点M是线段AB上一点，AB12 cm，C，D两点分别从M，B同时出发以1 cm/s，3 cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示.(C在线段AM上，D在线段BM上)(1)若AM4 cm，当点C，D运动了2 s时，AC，DM；(2)若点C，D在运动过程中，总有MD3AC.求线段AM的值；若N是直线AB上一点，且ANBNMN，求MNAB的值.参考答案一、1C2C3C4

9、D5B6A7C8B9B【点拨】因为MON90，所以AOMBON90.所以BON90AOM.所以2BON1802AOM.因为OC平分BOM，所以BOM2BOC.所以AOM180BOM1802BOC1802BON2CON.所以AOM180(1802AOM)2CON.所以AOM2CON.故选B.10A【点拨】因为线段AM和AN的中点分别为M1，N1，所以M1N1AM1AN112AM12AN12(AMAN)12MN.因为线段AM1和AN1的中点分别为M2，N2，所以M2N2AM2AN212AM112AN112(AM1AN1)12M1N1122MN.因为线段AM2和AN2的中点分别为M3，N3，所以M3

10、N3AM3AN312AM212AN212(AM2AN2)12M2N2123MN.所以MnNn12nMN.所以M10N101210MN121020.故选A.二、1112.26122 0251367.5【点拨】因为时钟上每大格是30，时针每分钟转0.5，所以上午6点45分时针与分针所成的锐角的度数为3300.54567.5.143 cm或13 cm【点拨】因为AB16 cm，点D是线段AB的中点，所以BD8 cm.当点C在线段AB上时，如图，DCBDBC853(cm)；当点C在线段AB的延长线上时，如图，DCDBBC8513(cm).综上，CD3 cm或13 cm.1545或15【点拨】因为射线O

11、M平分AOC，射线ON平分BOC，所以MOC12AOC，NOC12BOC.所以MONMOCNOC12AOC12BOC12AOB60.因为射线OD平分MON，所以MOD12MON30.若射线OD在AOC外部，如图，则CODMODMOC3012AOC，即2COD60AOC.因为AOC2COD30，所以2AOC6030，解得AOC45或15.若射线OD在AOC内部，如图，则CODMOCMOD12AOC30，所以2CODAOC60，即AOC2COD60，不满足AOC2COD30.综上，AOC45或15.三、16【解】(1)如图.(2)；两点之间，线段最短17【解】(1)如图.由题意知AOM45，NOB

12、30，所以AOB1804530105.(2)如图.由(1)知AOB105.因为OC平分AOB，所以BOC12AOB52.5.所以NOCNOBBOC3052.582.5.所以七年级教室C位于点O的南偏东82.5处.18【解】如图，点C即为所求.19【解】因为点E是AC的中点，所以CE12AC3 cm.因为CFBF13，所以CF14BC1 cm.所以EFCECF4 cm.20【解】(1)因为M，N分别是AC，BD的中点，所以MC12AC，ND12BD.所以MNMCCDDN12(ACBD)CD12(ABCD)CD12(204)412.(2)由(1)可知MN12(ABCD)CD12(ab)b12a12

13、b.21【解】(1)45；COD；15(2)小英同学的说法正确.如图，因为AOB90，OC平分AOB，所以AOC45.因为COD30，所以AODAOCCOD453075.22【解】(1)因为AOB120，BOC40，所以AOCAOBBOC1204080.因为OM，ON分别平分AOC和BOC，所以MOC12AOC128040，NOC12BOC124020.所以MONMOCNOC402060.(2)因为OM，ON分别平分AOC和BOC，所以MOC12AOC，NOC12BOC.因为AOB120，所以MONMOCNOC12AOC12BOC12(AOCBOC)12AOB1212060.(3)因为OM平分

14、AOC，ON平分BOC，所以MOC12AOC，NOC12BOC.所以MONCOMCON12AOC12BOC12(AOCBOC)12AOB1212060.MON与AOB的数量关系为MON12AOB.23【解】(1)2 cm；2 cm(2)根据C，D的运动速度知BD3MC.因为MD3AC，所以DMBD3(ACCM)，即MB3AM.因为AMBMAB，所以AM3AMAB.所以AM14AB3 cm.当点N在线段AB上时，因为ANBNMN，ANAMMN，所以BNAM3 cm.所以MNABAMBN12336(cm).所以MNAB12.当点N在线段AB的延长线上时，因为ANBNMN，ANBNAB，所以MNAB

15、12 cm.所以MNAB1.当点N在线段BA的延长线上时，不符合题意.综上所述，MNAB12或1. 第五章 一元一次方程 综合素质评价测试卷(满分120分,时间90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)12024上海长宁区期中下列各式中，为一元一次方程的是()A.1xB. x2y4C.3x5xD.2x23x402已知(m2)xm1312是关于x的一元一次方程，则m的值为()A.1B.2C.2D.232024南通期中母题教材P161复习题T17若关于x的方程2(x1)a0的解是3，则a的值为()A.4B.4C.5D.54新考向 知识情境化如图，从一个平衡的天平两边分别拿走一个砝码，天平仍平衡，下

16、面与这一事实相符的是()A.如果ab，那么acbcB.如果ab，那么acbcC.如果ab，那么acbcD.如果ab，那么acbc(c0)5下列变形正确的是()A.由x5312x+15去分母，得5(x5)13(2x1)B.由3(2x1)2(x5)4去括号，得6x32x104C.由6x12x移项，得6x2x1D.由2x3系数化为1，得x2362024德州期末某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒.已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个.要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其他工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为()A.2120(4

17、4x)50xB.250(44x)120xC.120(44x)250xD.120(44x)50x7情境题 生活应用为配合某市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受八折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款()A.140元B.150元C.160元D.200元82024温州月考新考法整体求值法整式mx2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时整式mx2n对应的值，则关于x的方程2mx4n4的解为()x321012mx2n420246A. x3B. x2C. x0D. x192

18、024济宁月考小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y1212y，怎么办呢？小明想了想，便翻看书后答案，此方程的解是y53，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是()A.1B.2C.3D.410如图是学习列方程解应用题时，老师板书的问题和两名同学列的正确方程.例题：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度.兵兵：2(x3)2.5(x3).倩倩：x2x2.532.根据以上信息，下列四种说法中，正确的是()兵兵所列方程中的

19、x表示船在静水中的平均速度；倩倩所列方程中的x表示船在静水中的平均速度；兵兵所列方程中的x表示从甲码头到乙码头的路程；倩倩所列方程中的x表示从甲码头到乙码头的路程.A.B.C.D.二、填空题(每题3分，共15分)11母题教材P161复习题T17已知x3是关于x的一元一次方程mxn1的解，则6m2n5的值为.12用一张边长为4 cm的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径为.132024徐州鼓楼区月考某种商品的进价为100元，标价为150元，由于该商品积压，商店准备打折销售，为保证利润率为20，则要打折.14如图，点C是线段AB的中点，CD13AC，若CBCD8 cm，则ABc

20、m.152024衡阳珠晖区期中新视角新定义题定义一种新运算：aba+2b(ab),a2b(ab).例如：(2)12210，3(1)32(1)5.若(2)b16，则b的值是.三、解答题(共75分)16(7分)2024周口淮阳区月考已知x2是方程ax40的解.(1)求a的值；(2)检验x3是不是方程2ax53x4a的解.17(12分)解方程：(1)3(2x1)15；(2)x731+x21；(3)x20.5x10.23；(4)35(2x5)1415(2x5).18(8分)新考法 同解求值法已知关于x的方程3x2m6x1与x+126x31的解相同，求m的值.19(9分)2024平顶山期中新考法程序计算

21、法如图，是一个“因变量随着自变量变化而变化”的示意图，下面表格中，是通过运算得到的几组x与y的对应值.根据图表信息解答下列问题：输入x202输出y2m18(1)填空：k，b，m；(2)当输入x的值为1时，求输出y的值；(3)当输出y的值为12时，求输入x的值.20(11分)情境题 方案策略周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家店都在出售一种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同.茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠，甲店买一送一大酬宾(买一把茶壶赠送茶杯一只)；乙店全场九折优惠.小明爸爸需买茶壶5把，茶杯若干只(不少于5只).(1)设购买茶杯x只，若在甲店

22、购买，则需付元；若在乙店购买，则需付元.(用含x的代数式表示)(2)当需购买15只茶杯时，他们应去哪家店购买？为什么？(3)当购买茶杯多少只时，在两家店购买付款一样？21(13分)2024深圳福田区期末立德树人勤俭节约“水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水，对“一户一表”居民用水按以下规定收取水费：月用水量单价(元/吨)不超过10吨的部分2.6超过10吨但不超过18吨的部分3.5超过18吨的部分4.3注意：另外每吨用水加收0.8元的城市污水处理费例如：某用户3月份用水16吨，共需缴纳水费102.6(1610)3.5160.859.8(元).请根据以上信息，回答下列问题：(1)若小聪家

23、3月份用水12吨，那么共需缴纳水费多少元？(2)若小明家3月份共缴纳水费64.1元，那么小明家3月份用水多少吨？(3)若小聪和小明家4月份共用水23吨，共缴纳水费81.8元，其中小聪家用水量少于10吨，那么小聪家和小明家4月份各用水多少吨？22(15分)新视角 动点探究题如图，在长方形ABCD中，ABCD10，ADBC6.动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB匀速运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CBA匀速运动，到A点停止运动.设P点运动的时间为t(t0)秒.(1)点P在AB上运动时，PA，PB，点Q在AB上运动时，BQ，QA(用含t的代数式表示).

24、(2)当t为何值时，APBQ？(3)当P，Q两点在运动路线上相距3个单位长度时，请直接写出t的值.参考答案一、1C2C3A4C5C【点拨】A.由x5312x+15去分母，得5(x5)153(2x1)，不符合题意；B.由3(2x1)2(x5)4去括号，得6x32x104，不符合题意；C.由6x12x移项，得6x2x1，符合题意；D.由2x3系数化为1，得x32，不符合题意.故选C.6C7B8C【点拨】2mx4n2(mx2n)4，解得mx2n2，由表可知当mx2n2时，x0.9C【点拨】设被污染的部分为x，则2y1212yx，把y53代入，得x3.故选C.10B【点拨】设船在静水中的平均速度为x

25、km/h，由题意，得2(x3)2.5(x3)，故正确；设从甲码头到乙码头的路程为x km，由题意，得x2x2.532，故正确.二、113【点拨】把x3代入方程可得3mn1，所以6m2n52(3mn)5253.122 cm【点拨】设该圆柱的底面圆的半径为r cm，由题意，得2r4，所以r2.13八1424【点拨】设ABx cm.因为点C是线段AB的中点，所以ACCB12AB12x cm.因为CD13AC，所以CD16x cm.因为CBCD8 cm，所以12x16x8，解得x24.所以AB24 cm.159或9【点拨】因为aba+2b(ab),a2b(ab),(2)b16，所以当b2时，22b16

26、，解得b9；当b2时，22b16，解得b9.综上所述，b的值是9或9.三、16【解】(1)因为x2是方程ax40的解，所以把x2代入ax40，得2a40，解得a2.(2)将a2代入方程2ax53x4a，得4x53x8，将x3代入该方程左边，得左边7，代入方程右边，得右边1.因为左边右边，所以x3不是方程4x53x8的解.17【解】(1)方程两边同时除以3，得2x15.移项、合并同类项，得2x6.系数化为1，得x3.(2)去分母，得2(x7)3(1x)6.去括号，得2x1433x6.移项，得2x3x6143.合并同类项，得x23.系数化为1，得x23.(3)去分母，得2(x2)5(x1)3.去括

27、号，得2x45x53.移项，得2x5x345.合并同类项，得7x12.系数化为1，得x127.(4)设y2x5.原方程转化为35y1415y.去分母，得3y520y.移项，得3yy205.合并同类项，得4y25.系数化为1，得y254.所以2x5254.所以x58.18【解】由3x2m6x1，解得x2m13.由x+126x31，解得x3.因为两个方程的解相同，所以2m133，解得m5.19【解】(1)9；6；6(2)当x11时，y2(1)64.(3)当y12，x1时，2x612，解得x31，不符合题意，舍去；当y12，x1时，9x12，解得x431，符合题意.所以当输出的y值为12时，输入的x

28、值为43.20【解】(1)(5x125)；(4.5x135)(2)他们应去甲店购买.理由：当x15时，在甲店购买需付款515125200(元)；在乙店购买需付款4.515135202.5(元).因为200202.5，所以在甲店购买便宜.故他们应去甲店购买.(3)若在两店购买付款一样，则5x1254.5x135，解得x20，所以当购买茶杯20只时，在两家店购买付款一样.21【解】(1)共需缴纳水费102.6(1210)3.5120.842.6(元).(2)设小明家3月份用水x吨.因为102.6(1810)3.5180.868.4(元)64.1元，所以x18.所以102.6(x10)3.50.8x

29、64.1，解得x17.所以小明家3月份用水17吨.(3)设4月份小聪家用水y吨，则小明家用水(23y)吨，且y10.当0y5时，23y18，则2.6y102.6(1810)3.5(23y18)4.3230.881.8，解得y12117(舍去)；当5y10时，1323y18，则2.6y102.6(23y10)3.5230.881.8，解得y9.所以23y23914.所以小聪家4月份用水9吨，小明家4月份用水14吨.22【解】(1)t；10t；2t6；162t(2)根据题意，可分为两种情况：当点Q在线段BC上时，BQ62t.因为APBQ，所以t62t，解得t2；当点Q在线段AB上时，因为APBQ，

30、所以t2t6，所以t6.综上，当t2或6时，APBQ.(3)t的值为133或193.【点拨】根据题意，当点Q在线段BC上运动时，P，Q两点在运动路线上不可能相距3个单位长度；当点Q在线段AB上运动时，有P，Q两点相遇前相距3个单位长度，则10t(2t6)3，解得t133；P，Q两点相遇后相距3个单位长度，则t(2t6)103，解得t193.综上，t的值为133或193. 第六章 数据的收集与整理 综合素质评价测试卷(满分120分,时间90分钟)一、选择题(每题4分，共40分)1母题教材P190复习题T1下面调查中，适合采用普查的是()A.今天班上有几名同学打扫教室B.某品牌的大米在市场上的占有

31、率C.某款汽车每百公里的耗油量D.春节晚会的收视率22024承德月考秋冬两季流感频发，为反映出一个病人一天的体温变化情况，最适合使用的统计图是()A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.频数直方图3下列属于定性数据的是()A.某市中学生的视力情况B.某种新研发的战斗机零部件是否合格C.一批电灯泡的使用寿命D.朗读者的收视率42024永州模拟要调查九年级学生周末完成作业的时间，下面最恰当的是()A.对任课教师进行问卷调查B.查阅学校的图书资料C.进入学校网站调查D.对学生进行问卷调查5情境题 天宫课堂“天宫课堂”由中国航天员担任“太空教师”，以青少年为主要对象，采取天地协同互动方式开展.“

32、天宫课堂”逐渐成为中国太空科普的国家品牌.某校有1 000名学生在线观看了“天宫课堂”第四课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取100名学生的问卷调查情况进行统计分析，以下说法错误的是()A.1 000名学生的问卷调查情况是总体B.这种调查方式是抽样调查C.100名学生是样本D.每一名学生的问卷调查情况是个体62024湛江月考立德树人垃圾分类垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并做好记录.以下是排乱的统计步骤：从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数

33、分布表；绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.正确统计步骤的顺序应该是()A.B.C.D.72024九江柴桑区二模2024年4月23日是世界读书日，小华统计了全班同学2023年5月12月月度课外阅读数量(单位：本)，并绘制了如图所示的折线统计图，下列判断正确的是()(第7题)A.月度课外阅读数量最多的是12月份B.月度课外阅读数量比前一个月增加的月份共有2个C.月度课外阅读数量超过45本的月份共有4个D.月度课外阅读数量最多的比最少的多60本82024株洲渌口区期末刘老师从全校2 000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的问卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形

34、统计图，其中一部分被墨迹遮盖.已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的36，则下列说法正确的是()(第8题)A.抽取的学生人数小于200B.2 000名学生是样本C.被调查学生中，锻炼时长为1.5小时的人数最多D.该校锻炼时长为2小时的学生约有200名9新情境 社会热点第8届中国南亚博览会暨第28届中国昆明进出口商品交易会于2024年7月在昆明举办.本届南博会一共招募了800名志愿者，其中有一部分志愿者是在A，B，C，D，E五所高校中招募的.将招募结果绘制成如图的统计图.则在扇形统计图中，高校A所在扇形的圆心角度数为()(第9题)A.108B.86.4C.72D.120102024大同

35、期末立德树人绿色出行“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式.小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列说法错误的是()(第10题)A.小张一共调查了74人B.样本中当月使用“共享单车”30次40次的人数最多C.样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人D.样本中当月使用“共享单车”的不足30次的人数多于40次60次的人数二、填空题(每题5分，共25分)11在对某班50名同学的身高进行统计时，发现最高的为175 cm，最矮的为150 cm.若以5 c

36、m为组距，则应分为组.12某超市统计了某个时间段，顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类推).这个时间段内顾客等待时间不少于4分钟的有人.(第12题)132024年5月30日是第8个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图，则a的值为.若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为.(第13题)142024南阳期中新考向传统文化正月十五元宵节吃汤圆是中华民族的传统习俗.某食品厂为了解市民

37、对去年销售较好的A，B，C，D四种汤圆的喜好程度，于是在元宵节前通过发放汤圆对某小区的居民进行抽样调查(每人只能选择一种汤圆)，其中A种汤圆发放了75个，B种汤圆发放了200个，根据如图不完整的扇形统计图，则C种汤圆发放了个.(第14题)15新考法 表格信息法某校为了解本校学生每天在校体育锻炼时间的情况，随机抽取了100名学生进行调查，获得了他们每天在校体育锻炼时间的数据，并对数据进行了整理，结果如表：每天在校体育锻炼时间x(min)60x7070x8080x90x90人数14463010该校准备确定一个时间标准p(单位：min)，对每天在校体育锻炼时间不低于p的学生进行表扬.若要使40的学生

38、得到表扬，则p的值可以是.三、解答题(共55分)16(12分)新视角结论开放题母题教材P194复习题T14为满足学生锻炼身体的需求，学校将大批量添置运动器械，在购买之前对学生进行了调查，找出学生最喜欢的体育项目，然后按比例分配资金.在开始调查前应考虑好如下一些问题：(1)你要调查哪些人？(2)你用什么方法调查？(3)向你的调查对象提出哪些问题？17(12分)2024深圳龙岗区月考某校学生会为了解该校2 860名学生最喜欢的球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图(如图，要求每名同学只能选择一种自己喜

39、欢的球类活动)，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)一共调查了名学生.(2)在扇形统计图中“排球”对应的扇形圆心角是.(3)补全折线统计图.(4)估计该校喜欢排球的学生有多少名？18(15分)为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，调查后发现这部分学生的零花钱数额在150元以内，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表.零花钱数额/元人数(频数)百分比0x3061530x6012a60x90164090x120b10120x1502c请根据以上图表，解答下列问题：(1)分别计算被调查的总人数及a，b，c的值；(2)补全频数直方图；(3)若将被调查学生的零花钱数额绘制成扇形统计图，求零花钱数额为“60x90”所在扇形的圆心角度数.19(16分)情境题 交通安全为了提升学生的交通安全意识，学校计划开展全员“交通法规”知识竞赛，七(3)班班主任赵老师给全班同学定下的目标是合格率达90，优秀率达