【新教材】人教版(2024)七年级上册数学期末复习第4-6章共3套综合素质评价试卷汇编(含答案)
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1、【新教材】人教版(2024)七年级上册数学期末复习第4-6章共3套综合素质评价试卷汇编 第四章 整式的加减 综合素质评价试卷时间:90分钟满分:120分一、选择题(每题3分,共30分)1 x2y33xy22的次数和项数分别是()A5,3B5,2C2,3D3,32下列各式中,成立的是()A x2x3x5B2xx3xC a2a2a4D2x3y5xy32024南阳模拟下列判断:(1)xy2不是单项式;(2)xy3是多项式;(3)0不是单项式;(4)1+xx是整式,其中正确的有()A1个B2个C3个D4个4下列去括号正确的是()A3(b1)3b3B2(2a)4aC ab5(a3)ab5a3D x22(
2、2xy2)x24x2y45若12xm3y与2x4yn3是同类项,则(mn)2 026的值为()A2B4C1D16新考法 整体代入法已知x22x30,则2x24x的值为()A6 B6 C2或6D2或307已知长方形的长为a,宽为ab(a2b),周长为C1,正方形的边长为ab2,周长为C2,则C1C2等于()A2aB2abC2a2bD2a4b82024重庆开州区模拟若多项式8x23x5与多项式3x3(m4)x25x7相加后,结果不含二次项,则常数m的值是()A2 B4 C2 D89新考法 作差法已知M2a24a1,N3a24a1,则M与N的大小关系是()A MN B MN C MN D以上都有可能
3、102024石家庄二模三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中,如图,将两个空白小长方形分别记为S1,S2,则以下结论中正确的是()A a2bmB S1的周长为ambC S1与S2的周长和恰好等于长方形ABCD的周长D只需知道a和m的值,即可求出S1与S2的周长和二、填空题(每题4分,共24分)11如果2x2yn3是七次单项式,那么n的值为12当k时,(k1)a25a3是关于a的一次多项式13在横线上填上适当的单项式或多项式:a22abb22a2ab3b2142024北京海淀区月考单项式34x2yn与34xmy4的差仍是单项式,则m2n15如图,规定:上方相邻两数之和等于这两数下方
4、箭头共同指向的数,则mny(第15题)16教材P103习题T10变式如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个组成,第2个图案由7个组成,第3个图案由10个组成,第4个图案由13个组成,则第n(n为正整数)个图案由个组成(第16题)三、解答题(共66分)17(6分)教材P102习题T3变式计算:(1)2ab(2ab)(2ab3a);(2)3x27x12(4x3)2x218(8分)教材P108复习题T5变式先化简,再求值:(3a27bc4b2)(5a23bc2b2)abc,其中a5,b1,c319(8分)2024烟台福山区期中已知多项式A,B,其中Ax22x1,小马在计算AB时,由于粗心把AB看成
5、了AB,求得结果为x24x,请你帮助小马算出AB的正确结果20(8分)已知有理数 a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示, 化简:2ab3bc3ac21(8分) 新考法 新定义题对于任意式子A,B,定义AB2A3B(1)求(4)3的值;(2)先化简,再求值:12a3(a22a1),其中a222(8分) 新考法 探究规律法某餐厅中,一张桌子可坐6人,如图,有以下两种摆放方式:(1)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?(2)一天中午该餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的桌子,若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放桌子?为什么?23(8分)2024宿迁模拟A,B,C
6、,D四个车站的位置如图所示,车站B与车站A,D之间的距离分别为(ab)km,(5a3b)km,车站C与车站D之间的距离为(3a2b)km其中a,b是不为0的有理数(1)求车站B,C之间的距离(用含a,b的代数式表示)(2)若车站B,D之间的距离比车站A,B之间的距离长8 km,则车站B,C相距多少千米?24(12分) 新考法 阅读类比法【知识回顾】前面学习代数式求值时,遇到这样一类题“代数式axy63x5y1的值与x的取值无关,求a的值”,通常的解题方法是:把x,y看作字母,a看作系数合并同类项,因为代数式的值与x的取值无关,所以含x项的系数为0,即原式(a3)x6y5,所以a30,则a3(1
7、)若关于x的多项式(2x3)mm23x的值与x的取值无关,求m的值【能力提升】(2)将7个长为a,宽为b的小长方形(如图)不重叠地放在大长方形ABCD内(如图),将大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)的面积分别记为S1,S2,当AB的长变化时,S1S2的值始终保持不变,求a与b之间的数量关系参考答案一、1. A2. B3. A4. D5. D6. B7. D8. B9. A10. D二、11.512.113.(3a2ab2b2)14.615.10x616.(3n1)三、17.(1)ab(2)5x25x3218.解:(3a27bc4b2)(5a23bc2b2)abc3a27bc4b25a
8、23bc2b2abc2a210bc2b2abc.当a5,b1,c3时,原式50302157.19.解:由题意得BA(x24x)x22x1(x24x)2x1,所以ABx22x12x1x22.20.解:由数轴知ac0b,所以ab0,bc0,ac0.所以原式2(ab)3(bc)3(ac)2a2b3b3c3a3c5ab.21.解:(1)(4)32(4)338917.(2)12a3(a22a1)212a33(a22a1)a63a26a33a25a9.当a2时,原式3(2)25(2)913.22.解:(1)第一种摆放方式能坐64(n1)4n2(人).第二种摆放方式能坐62(n1)2n4(人).(2)选择第
9、一种摆放方式.理由:当n25时,4n2425210298;2n422545498.所以选择第一种摆放方式.23.解:(1)(5a3b)(3a2b)5a3b3a2b2ab(km),所以车站B,C之间的距离为(2ab) km.(2)由题意得 (5a3b)(ab)8,整理,得2ab4.答:车站B,C相距4 km.24.解:(1)(2x3)mm23x2mx3mm23x(2m3)x3mm2.因为关于x的多项式(2x3)mm23x的值与x的取值无关,所以2m30,解得m32.(2)设ABx,则由题意可知,S1a(x3b),S22b(x2a),所以S1S2a(x3b)2b(x2a)ax3ab2bx4ab(a
10、2b)xab.因为当AB的长变化时,S1S2的值始终保持不变,所以S1S2的值与x的值无关.所以a2b0.所以a2b.【新教材】人教版(2024)七年级上册数学第五章 一元一次方程 综合素质评价试卷时间:90分钟满分:120分一、选择题(每题3分,共30分)12024上海黄浦区模拟下列方程中,是一元一次方程的是()A x(4x)0 B x10 C xy1D1yx02下列方程中,解为x3的是()A xy3B3x12C2x23xD512x543下列说法正确的是()A若a25a,则a5B若xy2y,则xyC若ab,则a12b12D若ab,则ambm4已知x2是方程3x52xm的解,则m的值是()A1
11、B1C3D35下列方程变形中,正确的是()A方程3x44x5,移项,得3x4x54B方程32x4,系数化为1,得x432C方程32(x1)5,去括号,得32x25D方程x1213x+13,去分母,得3(x1)12(3x1)6如图,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数,则当y505时,b的值为()A205B305C255D31572024天津滨海新区期末已知(m1)xm30是关于x的一元一次方程,则m的值为()A0B1C1D18新考向 数学文化我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托折回索子却量竿,却比竿子短一托”其大意为:现有一根竿和一
12、条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺设绳索长x尺,则符合题意的方程是()A12x(x5)5B12x(x5)5C2x(x5)5D2x(x5)59教材P137练习T1变式足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分一支足球队踢了14场比赛,负了4场,共得20分,那么该队胜的场数是()A3B4C5D610新考法 特征数表示法如图,在某年11月的月历表中框出3,5,11,17,19五个数,它们的和为55,若在图中换个位置框出五个数,则它们的和可能是()(第10题)A40B88C107D110二、填空题(每题4分,共24分)11新视角 结论开放题请写
13、出一个解是x2的一元一次方程:12已知4x2myn1与 3x4y3是同类项,则 m, n13小丁在解方程5ax13(x为未知数)时,误将x看作x,解得方程的解是x2,则原方程的解为14教材P140习题T4变式一项工程,甲单独完成需要20天,乙单独完成需要25天,由甲先做2天,然后甲、乙一起做,余下的部分还要天才能完成15观察下列按一定规律排列的n个数:2,4,6,8,10,12,若最后三个数之和是180,则n16新考向 数学文化我国古代天文学和数学著作周髀算经中提到:一年有二十四个节气,每个节气的晷(u)长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测量影子的长度)二十四节气如图所示,从冬
14、至到夏至晷长逐渐变小,从夏至到冬至晷长逐渐变大,相邻两个节气晷长减少或增加的量均相同,周而复始若冬至的晷长为135尺,夏至的晷长为15尺,则相邻两个节气晷长减少或增加的量为尺,立夏的晷长为尺(第16题)三、解答题(共66分)17(12分)解下列方程:(1)4x32(x1);(2)x35x4101;(3)3y1415y76;(4)x301x+04021618(10分)已知 P2x1,Qx43(1)当x取何值时, PQ?(2)当x取何值时, P比 Q大4?19(10分)2024益阳期末中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后,张家界到怀化的运行时间由原来的35 h缩短至1 h,运行里程缩短了
15、40 km已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度高200 km/h,求高铁的平均速度20(10分)2024常州二十四中月考请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)暖瓶与水杯的单价分别是多少元?(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买4个暖瓶和28个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由21(12分)2024长沙模拟为了增强市民的节约用水意识,自来水公司实行阶梯收费,具体情况如下表:每月用水量收费不超过10吨的部分16元/吨超过10吨而不超过20吨的部分2元/吨超过
16、20吨的部分24元/吨(1)若小刚家6月份用水18吨,则小刚家6月份应缴水费多少元?(2)若小刚家7月份的平均水费为175元/吨,则小刚家7月份的用水量为多少吨?(3)若小刚家8月、9月共用水40吨,9月底共缴水费788元,其中含2元滞纳金(水费为每月底缴纳,因8月份的水费未按时缴纳,所以收取了滞纳金),已知9月份用水量比8月份少,求小刚家8月、9月各用水多少吨?22(12分)情境题 生活应用 2024 成都双流区期末水在人体内起着十分重要的作用,每天补充一定量的水有助于身体健康学校为了方便学生在校饮水,安装了如图所示的饮水机,饮水机有温水、开水两个按钮温水和开水共用一个出水口温水的温度为40
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