江苏省南通市海门区2023-2024学年七年级上学期开学摸底检测数学试题+答案

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1、第1页/共5页 学科网（北京）股份有限公司2023 年新生综合素养调研思维与创新年新生综合素养调研思维与创新（时间：（时间：120分钟分钟 总分：总分：150 分）分）说明：说明：1答题前，请将你的姓名和考试号认真填写在试卷和答题卡上答题前，请将你的姓名和考试号认真填写在试卷和答题卡上 2本卷分为本卷分为“选择题选择题”，“填空题填空题”和和“解答题解答题”三部分，共三部分，共 6 页页 3选择题的答案用选择题的答案用 2B 铅笔填涂在答题卡上，其他题型的答案用黑色水笔写在答题卡相应区铅笔填涂在答题卡上，其他题型的答案用黑色水笔写在答题卡相应区域内域内 4考试时间为考试时间为 120 分钟，请

2、合理安排答题时间分钟，请合理安排答题时间 5考试结束后，请将试卷和答题卡交回考试结束后，请将试卷和答题卡交回 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置）正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置）1.李爷爷今年a岁，杨伯伯今年()20a岁，过x年后，他们相差（）岁 A.xB.20C.20 x D.20 x+2.一个圆柱直径扩大 2倍，高不变，则体积扩大（）倍A.4B.2C.8D.6.283.下面各组中的四个数可以组成比例的是（）A.2 3 4、和5

3、B.0.3 0.5 0.6、和0.8C.12、13、14和16D.2 3 3、和44.下面各数量关系中，成正比例关系是（）A.买同样的书，所买的本数与应付的钱数B.圆的面积和它的半径C.看一本书，已看的页数和剩下的页数D.路程一定，时间和速度5.下列说法中不正确的是（）A.6.18既负数，又是分数，也是有理数B.0既不是正数，也不是负数，但是整数C.2017既是负数，也是整数，但不是有理数D.13%是分数6.一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大（）A.13B.2 倍C.23D.3 倍7.一个等腰三角形的两条边分别是 9 厘米、4 厘米，它的周长是（）厘米A.22B.17C.22

4、或 17D.无法确定的是 第2页/共5页 学科网（北京）股份有限公司 8.因数相同的乘法可以写成乘方的形式，如24 44=，32 2 22=，45 5 5 55 =根据上述提示，计算43的结果是（）A.7 B.12 C.27 D.81 9.乌龟和兔子比赛谁跑得快领先的兔子途中睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是乌龟还是先到了终点下面的图（）描述了上述故事中的情节 A.B.C.D.10.下面是同一个立方体从三个不同角度拍到的三张照片，这个立方体的展开图是（）A.B.C.D.二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，共分，共 32 分请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答）分

5、请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答）11.中国是世界上水土流失最为严重的国家之一现有水土流失面积约达三百五十六万平方千米，约占我国陆地面积的37%；每年流失的土壤总量约达 4998000000 吨（1）横线上的数写作_；（2）我国每年流失土壤总量约达_亿吨（省略“亿”后面的尾数）12.25=（）（）()2 165+=+（）4=（），括号内依次为_、_、的 第3页/共5页 学科网（北京）股份有限公司 _、_、_ 13.在数轴上，表示数3，2.6，35，0，143，223，1 的点中，在原点左边的点有_个 14.小东看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了 24 页，两天看了全书的一半这

6、本故事书有（）页 15.下面各图中阴影部分占整个图形的几分之几依次为_、_ 16.观察下面一列数的排列规律，并填空：2，0，2，4，6，则第 200 个数是（）17.一张长方形纸（如图），沿虚线折叠得到图 （1）图中，145=，2=（）（2）图中，阴影部分周长是（）厘米 18.将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似长方形，如果这个圆的半径是2厘米，那么这个长方形的面积是（）平方厘米如果拼成的长方形的长9.42厘米，那么原来圆的面积是（）平方厘米 三、解答题（共三、解答题（共 88 分请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答）分请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答）19.脱式计算（1

7、）()4.62.822.5（2）333377 20.解方程 的的 第4页/共5页 学科网（北京）股份有限公司（1）410721xx=（2）48.110.8x=21.如图按13的比画出三角形缩小后的图，再按21的比画出平行四边形放大后的图形（每个小方格的边长是1cm）缩小后的三角形面积是（），缩小后三角形面积是原来的（）22.如图，数轴上ab，的位置所示 （1）在图上标出a，b的位置；（2）比较a，b，a，b的大小 23.甲、乙两地间的铁路长 300 千米一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的23相遇时客车行驶了多少千米？24.吴老师（身高 1.68米）带领学生

8、参观花卉博物馆，全价门票是 40 元/人请根据以上信息解决问题：购买须知：（1）1.5米以上，买全价票（2）1.21.5米，买半价票（3）1.2米以下，免票 学生身高 1.2米以下 1.21.5米 1.5米以上 人数 2 7 11 （1）一共有多少人需要购买门票？（2）他们购买门票一共需要多少钱？第5页/共5页 学科网（北京）股份有限公司25.在今年植树活动中，六（2）班共50人参加植树活动，共植树128棵，已知男同学每人植3棵，女同学每人植2棵六（2）班男、女同学各有多少人？26.小明家需要添置冰箱和微波炉各一台，两家商场同时开展促销酬宾活动请问到哪家商场买更便宜？为什么？（相关信息链接：送

9、的微波炉售价是冰箱的15，两家商场同型号的电器售价相同）苏宁家电城苏宁家电城“买一送一”买一台冰箱送一台微波炉振阳家电城振阳家电城所有电器一律八折27.如果数轴上的点 A和点 B 分别代表2，1，P 是到点 A 或者点 B的距离为 3的数轴上的点，那么所有满足条件的点 P到原点的距离之和为多少？28.某校一二年级课后服务开设了阅读、绘画、羽毛球、陶艺等四门兴趣社团，要求学生每人选择一门课程参加活动为了了解学生的选课情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了统计表和统计图学生选课情况统计表课程选择人数阅读20 绘画m 羽毛球n 陶艺8 学生选课情况统计图（1）本次问卷调查共抽

10、取了（）人（2）统计表中的m=（），n=（）（3）统计图中选羽毛球的人数占（）%；选陶艺的人数占（）%第1页/共16页 学科网（北京）股份有限公司2023 年新生综合素养调研思维与创新年新生综合素养调研思维与创新（时间：（时间：120分钟分钟 总分：总分：150 分）分）说明：说明：1答题前，请将你的姓名和考试号认真填写在试卷和答题卡上答题前，请将你的姓名和考试号认真填写在试卷和答题卡上 2本卷分为本卷分为“选择题选择题”，“填空题填空题”和和“解答题解答题”三部分，共三部分，共 6 页页 3选择题的答案用选择题的答案用 2B 铅笔填涂在答题卡上，其他题型的答案用黑色水笔写在答题卡相应区铅笔填

11、涂在答题卡上，其他题型的答案用黑色水笔写在答题卡相应区域内域内 4考试时间为考试时间为 120 分钟，请合理安排答题时间分钟，请合理安排答题时间 5考试结束后，请将试卷和答题卡交回考试结束后，请将试卷和答题卡交回 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置）正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置）1.李爷爷今年a岁，杨伯伯今年()20a岁，过x年后，他们相差（）岁 A.xB.20C.20 x D.20 x+【答案】B【解析】【分析】本题考查了代数

12、式表示数量关系，根据题意，李爷爷与杨伯伯的年龄差不变，即可求解，掌握代数式的运算是解题的关键【详解】解：根据题意，李爷爷与杨伯伯的年龄差为()2020aa=，x年后，他们相差 20岁，故选：B 2 一个圆柱直径扩大 2倍，高不变，则体积扩大（）倍A.4B.2C.8D.6.28【答案】A【解析】【分析】本题考查了圆柱体积的计算，掌握圆柱体积的计算方法是解题的关键，根据圆柱体积的计算即可求解，即2214VShSrd=底底，（r是底面圆的半径，d是底面圆的直径）【详解】解：设圆柱底面圆的直径为d，高为h，圆柱的体积为：214Vd h=，当直径扩大为原来的 2倍，即直径为2d，.第2页/共16页 学科

13、网（北京）股份有限公司 扩大后圆柱的体积为：()2212d4Vhd h=，体积扩大了 4 倍，故选：A 3.下面各组中的四个数可以组成比例的是（）A.2 3 4、和5 B.0.3 0.5 0.6、和0.8 C.12、13、14和16 D.2 3 3、和4【答案】C【解析】【分析】此题考查了比例的意义和性质，判断四个数能否组成比例，可根据比例的性质，看看这四个数中最小和最大的数的积是不是等于另外两个数的积，若是，则成比例，若不是，则不成比例，据此即可解答，掌握比例的意义和性质是解题的关键【详解】解：A、253 4，2 3 4、和5不能组成比例，该选项不合题意；B、0.3 0.80.5 0.6，0

14、.3 0.5 0.6、和0.8不能组成比例，该选项不合题意；C、11112634=，12、13、14和16能组成比例，该选项符合题意；D、2 43 3，2 3 3、和4不能组成比例，该选项不合题意；故选：C 4.下面各数量关系中，成正比例关系的是（）A.买同样的书，所买的本数与应付的钱数 B.圆的面积和它的半径 C.看一本书，已看的页数和剩下的页数 D.路程一定，时间和速度【答案】A【解析】【分析】本题考查了正比例关系的理解，根据正比例关系“一个量增大，另一个量也随之增大；一个量减小，另一个量也随之减小”即可求解，掌握正比例关系的概念是解题的关键【详解】解：A、买同样的书，所买的本数与应付的钱

15、数的关系是，本数越多，应付钱数越多，是正比例 第3页/共16页 学科网（北京）股份有限公司 关系，符合题意；B、圆的面积和它的半径，即2Sr=，圆的面积与半径不是正比例关系，不符合题意；C、看一本书，已看的页数和剩下的页数的关系是，已看的页数越多，剩下的页数越少，不是正比例关系，不符合题意；D、路程一定，时间和速度的关系是，时间越短，速度越大，不是正比例关系，不符合题意；故选：A 5.下列说法中不正确的是（）A.6.18既是负数，又是分数，也是有理数 B.0既不是正数，也不是负数，但是整数 C.2017既是负数，也是整数，但不是有理数 D.13%是分数【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数

16、的分类，根据有理数的分类“整数、分数”，“正有理数，0，负有理数”，“正整数，正分数，0，负整数，负分数”等即可求解，掌握有理数的分类是解题的关键【详解】解：A、6.18既负数，又是分数，也是有理数，正确，不符合题意；B、0 既不是正数，也不是负数，但是整数，正确，不符合题意；C、2017既是负数，也是整数，也是有理数，故原选项错误，符合题意；D、1313%0.13100=是分数，正确，不符合题意；故选：C 6.一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大（）A.13 B.2 倍 C.23 D.3 倍【答案】D【解析】【分析】本题考查了圆柱，圆锥的体积，掌握圆柱，圆锥体积的计算公式是解题

17、的关键根据圆柱的体积VS h=圆柱底，圆锥的体积13VS h=圆锥底，即可求解【详解】解：根据题意可得，SShh=圆柱圆锥圆柱底圆锥底，13VShVSh=圆柱圆锥，圆柱体积比圆锥体积大 3 倍，故选：D 7.一个等腰三角形的两条边分别是 9 厘米、4 厘米，它的周长是（）厘米 是 第4页/共16页 学科网（北京）股份有限公司 A.22 B.17 C.22 或 17 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边长的关系，掌握等腰三角形的定义和性质是解题的关键 根据等腰三角形的定义和性质，分类讨论：当腰是 9 厘米，底是 4 厘米时，周长为 22厘米；当腰是 4 厘

18、米，底是 9 厘米时，根据三角形三边关系判定此种情况不符合题意，由此即可求解【详解】解：当腰是9厘米，底是4厘米，即等腰三角形的三边长为：9厘米，9厘米，4厘米，周长为99422+=（厘米）；当腰是4厘米，底9厘米，即等腰三角形的三边长为：4厘米，4厘米，9厘米，449+，不能构成三角形，此种情况不符合题意，舍去；等腰三角形的周长为 22厘米，故选：A 8.因数相同的乘法可以写成乘方的形式，如24 44=，32 2 22=，45 5 5 55 =根据上述提示，计算43的结果是（）A.7 B.12 C.27 D.81【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方运算，掌握有理数乘方运算法则是解

19、题的关键【详解】解：根据题意，433 3 3 381=，故选：D 9.乌龟和兔子比赛谁跑得快领先的兔子途中睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是乌龟还是先到了终点下面的图（）描述了上述故事中的情节 A.B.第5页/共16页 学科网（北京）股份有限公司 C.D.【答案】C【解析】【分析】本题考查折线统计图，根据匀速行驶的是乌龟，图象为线段；兔子是先跑后停，最后再急跑，图象由三条折线组成；最后比乌龟晚到，即到终点所用时间多，即可求解【详解】解：匀速行驶的是乌龟，兔子在比赛中间睡觉，后来兔子急追，路程又开始变化，排除 A 选项；兔子输了，兔子用的时间应多于乌龟所用时间，故排除

20、B、D选项；故选：C 10.下面是同一个立方体从三个不同角度拍到三张照片，这个立方体的展开图是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据图示，找出相对面，即可求解，掌握几何图形的展开图，相对面的认识是解题的关键【详解】解：根据题意可得，6 与 4是相对面，1与 2 是相对面，3 与 5是相对面，符合题意的图示只有 B选项，故选：B 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，共分，共 32 分请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答）分请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答）11.中国是世界上水土流失最为严重的国家之一现有水土流失面积约达三百五十六万平方千米，约占

21、我的 第6页/共16页 学科网（北京）股份有限公司 国陆地面积的37%；每年流失的土壤总量约达 4998000000 吨（1）横线上的数写作_；（2）我国每年流失的土壤总量约达_亿吨（省略“亿”后面的尾数）【答案】.3560000 .50【解析】【分析】本题考查整数的写法、求近似数，（1）根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0，即可求解；（2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，即可求解【详解】解：（1）三百五十六万平方千米写作 3560000，故答案为：3560000；（2）

22、由题意得，我国每年流失的土壤总量约达 50 亿，故答案为：50 12.25=（）（）()2 165+=+（）4=（），括号内依次为_、_、_、_、_【答案】.2 .5 .40 .40 .10【解析】【分析】本题考查了分数的性质，分数与比的关系，利用分数的性质解答即可求解，掌握分数的性质是解题的关键【详解】解：22 162540%4105540+=+，故答案为：2，5，40，40，10 13.在数轴上，表示数3，2.6，35，0，143，223，1 的点中，在原点左边的点有_个【答案】4【解析】【详解】数轴上，表示负数的点在原点的左边；表示正数的点在原点的右边本题中的负数有3，35，223，1，

23、共 4 个，所以在原点左边的点有 4 个故答案为：4 14.小东看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了 24 页，两天看了全书的一半这本故事书有（）页 第7页/共16页 学科网（北京）股份有限公司【答案】80【解析】【分析】本题考查百分比的应用，把全书的总页数看作成单位“1”，两天看了全书的50%，那么第二天就读了全书的()50%20%，它对应的数量是 24页，由此用除法计算即可【详解】解：由题意得，()2450%20%=2430%80=（页），即这本故事书有 80 页，故答案为：80 15.下面各图中阴影部分占整个图形的几分之几依次为_、_ 【答案】.18#八分之一 .38#八分之

24、三【解析】【分析】本题考查分数除法的几何应用，根据阴影部分所占整个图形的份数，利用分数的除法意义求解即可【详解】解：第一个图平均分成 8份，其中阴影部分占一份，11 88=，第一个图中阴影部分占整个图形的18；设第二个图的左边大正方形可平均分成 4 个小正方形，即整个图形平均分为 8 个小正方形，其中阴影部分占 3个，3388=，第二图中阴影部分占整个图形的38，故答案为：18，38 16.观察下面一列数的排列规律，并填空：2，0，2，4，6，则第 200 个数是（）第8页/共16页 学科网（北京）股份有限公司【答案】396【解析】【分析】本题考查数字变化类，由题意总结归纳得第 n个数是()2

25、2n，即可求解【详解】解：由题意得，第 n个数是()22n，当200n=时，()22=396n，即第 200个数是396，故答案为：396 17.一张长方形纸（如图），沿虚线折叠得到图 （1）图中，145=，2=（）（2）图中，阴影部分的周长是（）厘米【答案】.67.5 .32【解析】【分析】本题考查了折叠的性质，角度的和差计算，不规则图形的周长，根据折叠可得12 2180+=，AEAFBEBF=，根据周长的计算方法即可求解，掌握折叠的性质，角度的计算，周长的计算是解题的关键【详解】解：如图所示，折叠，2ABE=，AEAFBEBF=，12 2180145+=，第9页/共16页 学科网（北京）股

26、份有限公司 18045267.52=，阴影部分的周长为：AFBFBCCDAD+AEBEBCCDAD=+AEECCDAD=+()2 ADCD=+()26 10=+32=，故答案为：67.5 32，18.将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，如果这个圆的半径是2厘米，那么这个长方形的面积是（）平方厘米如果拼成的长方形的长9.42厘米，那么原来圆的面积是（）平方厘米 【答案】.12.56 .28.26【解析】【分析】本题考查了圆和长方形的关系，利用圆的面积等于长方形的面积、长方形的长等于圆的周长的一半即可求解，掌握圆和长方形的关系是解题的关键【详解】解：长方形的面积23.1

27、4 212.56=平方厘米，圆的半径为9.423.143=，原来圆的面积为23.14 328.26=平方厘米，故答案为：12.56，28.26 三、解答题（共三、解答题（共 88 分请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答）分请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答）19.脱式计算（1）()4.62.822.5（2）333377【答案】（1）8 （2）667【解析】第10页/共16页 学科网（北京）股份有限公司【分析】本题考查有理数的混合运算，（1）先计算括号里的除法，再计算括号里的减法，最后再计算乘法即可；（2）先把除法转化成乘法，再计算乘法，最后计算加法即可【小问 1 详解】解：()4.62.82

28、2.5()=4.6 1.42.5=3.2 2.5 8=；【小问 2 详解】解：333377 7313373=177=667=20.解方程（1）410721xx=（2）48.110.8x=【答案】（1）109x=（2）3x=【解析】【分析】本题主要考查解一元一次方程，（1）先合并等式坐标，再系数化 1，即可求解；（2）根据运用比例的性质，交叉相乘积相等的方法即可求解【小问 1 详解】解：410721xx=合并得，310721x=第11页/共16页 学科网（北京）股份有限公司 系数化为 1 得，107213x=，即109x=；【小问 2 详解】解：48.110.8x=交叉相乘积相等，即10.832

29、.4x=系数化 1得，3x=21.如图按13的比画出三角形缩小后的图，再按21的比画出平行四边形放大后的图形（每个小方格的边长是1cm）缩小后的三角形面积是（），缩小后三角形面积是原来的（）【答案】作图见详解；1，19【解析】【分析】本题主要考查比例的运用与作图，根据比例放大或缩小作图即可求解，掌握比例的运用，作图的方法，三角形面积的计算方法是解题的关键【详解】解：作图如下，DEF即为按13：缩小的图形；四边形NRST即为按21：放大后的图形；116 392 1122ABCDEFSS=，则19DEFABCSS=，缩小后的三角形的面积为 1，缩小后三角形面积是原来的19，故答案：1，19 22.

30、如图，数轴上ab，的位置所示 为 第12页/共16页 学科网（北京）股份有限公司 （1）在图上标出a，b的位置；（2）比较a，b，a，b的大小【答案】（1）作图见详解 （2）abba 【解析】【分析】本题主要考查有理数与数轴，掌握有理数与数轴的一一对应关系是解题的关键（1）根据相反数，有理数与数轴的关系即可求解；（2）运用数轴的特点“从左往右，数字依次增大”，即可求解【小问 1 详解】解：根据题意，相反数的定义和性质作图如下，【小问 2 详解】解：根据（1）中的图示可得，abba ，振阳家电城购买更便宜 27.如果数轴上点 A 和点 B 分别代表2，1，P是到点 A 或者点 B 的距离为 3的

31、数轴上的点，那么所有满足条件的点 P到原点的距离之和为多少？【答案】12【解析】【分析】本题考查数轴上两点间的距离和绝对值，根据两点间的距离计算方法求得符合条件的点 P，即可求解【详解】解：到点 A的距离是 3 的点有5、1，到点 B的距离是 3 的点有2、4，的 第15页/共16页 学科网（北京）股份有限公司 满足所有条件的点 P 到原点的距离之和是5 12412+=28.某校一二年级课后服务开设了阅读、绘画、羽毛球、陶艺等四门兴趣社团，要求学生每人选择一门课程参加活动为了了解学生的选课情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了统计表和统计图 学生选课情况统计表 课程 选

32、择人数 阅读 20 绘画 m 羽毛球 n 陶艺 8 学生选课情况统计图 （1）本次问卷调查共抽取了（）人（2）统计表中的m=（），n=（）（3）统计图中选羽毛球的人数占（）%；选陶艺的人数占（）%【答案】（1）80 （2）24，28 （3）35，10【解析】【分析】本题主要靠调查与统计的相关知识与计算，掌握根据样本百分比估算总体数量，样本数量的计算，样本百分比的计算方法是解题的关键（1）根据阅读的百分比和人数即可求解；（2）根据样本总人数即绘画比例可算出 m的值，总人数减去阅读，绘画，陶艺的人数即可求解 n 的值；（3）根据样本人数除以样本总人数再乘以100%的方法即可求解【小问 1 详解】解：2025%80=（人），第16页/共16页 学科网（北京）股份有限公司 本次问卷调查共抽取了80人，故答案为：80；【小问 2 详解】解：80 30%24m=（人），802024828n=（人），故答案为：24，28；【小问 3 详解】解：选羽毛球的人数占比为28100%35%80=，选陶艺的人数占比为8100%10%80=，故答案为：35，10