第1章《全等三角形》-2024-2025学年八年级上册数学单元测试卷(苏科版)
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1、2024-2025学年八年级上册数学单元测试卷第1章全等三角形一、单项选择题:每题3分,共8题,共计24分。1如图,已知ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形和ABC全等的图是()A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙 2如图,在ABC中,PAQAPQ,PRPS,PRAB于R,PSAC于S,则三个结论ASAR;QPAR;BPRQSP中()A全部正确B仅和正确C仅正确D仅和正确 3如图,ACAB,ACCD,要使得ABCCDA若以“HL”为依据,需添加的条件是()ABC=DA BAB=CD CB=B DACB=CAD 4在ABC和ABC中,AB= AB,BC=BC,AC= AC,A=A,B=B,C
2、=C在下列条件中,不能保证ABCABC的一组条件是()ABCD 5如图,ACB90,ACBC,BECE,ADCE于D,AD2cm,BE0.5cm,则DE的长为()A0.5cmB1cmC1.5cmD2cm 6如图,ABCDEC,点A和点D是对应顶点,点B和点E是对应顶点,过点A作AFCD,垂足为点F,若BCE=65 ,则CAF的度数为()A30 B25 C35 D65 7根据下列条件能画出唯一ABC的是()AAB=1,BC=2,CA=3BAB=7,BC=5,A=30CA=50,B=60,C=70DAC=3.5,BC=4.8,C=70 8AD是ABC的中线,AB=5,AC=7,则AD的取值可能是(
3、)A3B6C8D12二、填空题:每题3分,共10题,共计30分9、如图,在ABC和ADC中,AB=AD,BC=DC,B=130,则D_10、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一块带去玻璃店,就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃应该带第_块.11、如图,为6个边长相等的正方形的组合图形,则1+2+3=_.12、如图,ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的,若1:2:3=28:5:3,则的度数为_度13、如图,ABC,CDE均为等边三角形,连接AD,BE交于点O,AC与BE交与点P,则AOB_ 14如图:已知AC=AD
4、,BC=BD,CE=DE,则全等三角形共有_对,并说明全等的理由15如图,在ACD与BCE中,AD与BE相交于点P,若ACBC,ADBE,CDCE,DCE55,则APB的度数为_ 16在ABC中,ABAC,点D是ABC内一点,点E是CD的中点,连接AE,作EFAE,若点F在BD的垂直平分线上,BAC,则BFD_(用含的式子表示) 17如图,在四边形ABCD中,AB=BC,ABC=CDA=90 ,BEAD于E,S四边形ABCD=10,则BE的长为_。18如图,EB交AC于点M,交FC于点D,AB交FC于点N,E=F=90,B=C,AE=AF,给出下列结论:其中正确的结论有_个1=2;BE=CF;
5、ACNABM;CD=DN;AFNAEM三、解答题:共9题,共计86分。19、已知:如图,ABCD,AB=CD,AD、BC相交于点O,BECF,BE,CF分别交AD于点E、F(1)求证:ABODCO;(2)求证:BE=CF 20、如图,AB=AC,ABAC,ADAE,且D=AEC,求证:AD=AE21、已知:如图,点E、C、D、A在同一条直线上,ABDF,ED=AB,E=CPD求证:ABCDEF 22、已知:如图,在ABC、ADE中,BAC=DAE=90,AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线上,连接BD(1)求证:BADCAE;(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系,并证明23、如
6、图(1)在ABC中,ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于点D,BEMN于点E(1)求证:ADCCEB;DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图(2)的位置时,DE、AD、BE又怎样的关系?并加以证明 24、如图,在ABC中,AB=CB,ABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF(1)求证:ABECBF;(2)若CAE=20,求ACF的度数25、如图(1),AB4cm,ACAB,BDAB,ACBD3cm点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t(s)(1)若点Q的运动速度与点P的运动速
7、度相等,当t1时,ACP与BPQ是否全等,并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系,请分别说明理由;(2)如图(2),将图(1)中的“ACAB,BDAB”为改“CABDBA60”,其他条件不变设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得ACP与BPQ全等?若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由26在ABC中,ABC=90,AB=BC,D为直线AB上一点,连接CD,过点B作BECD交CD于点E,交AC于点F,在直线AB上截取AM=BD,连接FM(1)当点D,M都在线段AB上时,如图,求证:BF+MF=CD;(2)当点D在线段AB的延长线上,点M在线段BA的延长线上时,如图;当点
8、D在线段BA的延长线上,点M在线段AB的延长线上时,如图,直接写出线段BF,MF,CD之间的数量关系,不需要证明 27(1)如图1,图2,图3,在ABC中,分别以AB,AC为边,向ABC外作正三角形,正四边形,正五边形,BE,CD相交于点O如图1,求证:ABEADC;探究:如图1,BOC_;如图2,BOC_;如图3,BOC_;(2)如图4,已知:AB,AD是以AB为边向ABC外所作正n边形的一组邻边;AC,AE是以AC为边向ABC外所作正n边形的一组邻边,BE,CD的延长相交于点O猜想:如图4,BOC_(用含n的式子表示);根据图4证明你的猜想参考答案一、单项选择题:每题3分,共8题,共计24
9、分。1B【解析】解:甲、边a、c夹角不是50,甲错误;乙、两角为58、50,夹边是a,符合ASA,乙正确;丙、两角是50、72,72角对的边是a,符合AAS,丙正确故选:B2B【解析】PRPS,PRAB于R,PSAC于SAP平分BAC,ARP=ASP=90,RAP=PAQ在和中,故对PAQAPQ,RAP=PAQ,QPAR,故对在BPR和QSP中,只有一边和一角是无法判断三角形全等的,故错故选:B3A【解析】解:,和是直角三角形,和有公共直角边,以“”为依据判断,需要使,故A正确故选:A4A【解析】解:A、符合SSA,不能判定ABCABC;B、符合SAS,能判定ABCABC;C、符合AAS,能判
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