浙江宁波市2024年九年级下学期暑假夏季竞赛数学试卷+答案
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1、 学科网(北京)股份有限公司 2024 暑假宁波九年级数学夏季竞赛 姓名:_ 准考证号:_ 本试卷共 4 页,14 小题,满分 100 分,考试用时 90 分钟。全卷分为选择题部分和非选择题部分。选择题部分 1 至 2 页,非选择题部分 3 至 4 页。选择题部分选择题部分(32 分分)一、选择题 I:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.如图,在矩形 中,点,分别是边 和对角线 上的点,满足 =,=,若/,则=A.5 25 B.352 C.512 D.53 2.有两条中线长分别为 3 和 6 的三角形面积的最大值为 A.9 B
2、.12 C.18 D.24 3.222222一共 222 个 2 除以 7 的余数是 A.0 B.1 C.2 D.4 4.关于,的方程 3+3=4 的正整数解的组数为 A.0 B.1 C.2 D.无数个 二、选择题 II:本题共 2 小题,每小题 6 分,共 12 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分,部分选对的得部分分,有选错的得 0 分。5.一张 A4 规格的复印纸(下简称 A4 纸)是长为 2cm,宽为 cm 的矩形.如图,现有一张矩形纸片(),且 =cm,则下列说法中正确的有 学科网(北京)股份有限公司 A.在 上取一点 ,将 沿着 翻折使点 的对应点 恰
3、好在 上,复原后,使用量角器测量 ,若=45,则其为 A4 纸 B.对折纸片使 与 重合,折痕为,(在 上),复原后,用量角器测量 和 ,若 =,则其为 A4 纸 C.在 上取一点 ,将 沿着 翻折使点 的对应点 恰好在 上,若 ,在同一条直线上,则其为 A4 纸 D.对折纸片使 与 重合,折痕为,(在 上),将 沿着 翻折,若点 的对应点 恰好在对角线 上,则其为 A4 纸 6.在平面直角坐标系中,已知(1,1),为反比例函数 =1 图象上的动点且不与 重合,以 为斜边作等腰直角 ,设直线 的解析式为 =+,则 A.当点 也在反比例函数图象上时,的所有取值之积为 1 B.当点 也在反比例函数
4、图象上时,的所有取值之和为 5 C.点 的轨迹是轴对称图形 D.当点 在第四象限时,与点 1 2,0 的距离最小值为 2 非选择题部分非选择题部分(68 分分)三、填空题:本题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。7.已知不相等的两实数,满足 +1=+1,则 =8.如图,的外接圆 与内切圆 的半径之比为 4:1,若 =60,则 tan tan=_.学科网(北京)股份有限公司 第 8 题图 第 10 题图 9.12+1+11!+22+2+12!+32+3+13!+1002+100+1100!=(阶乘 !表示 (1)1,结果用数的阶乘表示)10.如图,是四边形 对角线的交点,=,=2,=2,
5、=5,=7,则 =_.11.同时满足下列三个条件的正四位数的个数为_.任意相邻的两个数位的差的绝对值不为 2;能被 2 整除;各个位数仅由 1 5 构成.四、解演算步骤答题:本题共 3 小题,共 43 分。使用非初中知识解答的,该小问酌情扣分。12.(13 分)已知函数 =|2|+(+1).(1)若 =2,5,求 的最小值;(2)当 1 2 时,有 4 恒成立,求 的最小值.学科网(北京)股份有限公司 数学参考答案和评分标准数学参考答案和评分标准 一、选择题 I:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.C 2.B 3.A 4.B
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