北师大版（2024年新教材）七年级上册数学期末复习：第4-6章+期末共4套达标测试卷汇编（含答案）

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1、北师大版（2024年新教材）七年级上册数学期末复习：第4-6章+期末共4套达标测试卷汇编第四章 基本平面图形 达标测试卷北师大版（2024）七年级数学上册第四章质量评价(时间：120分钟满分：150分)班级：_姓名：_分数：_一、选择题(每小题3分，共36分)1.晚上，小明拿起手电筒射向远方，他发现电筒光线是一条（ ）A.线段 B.射线 C.直线 D.不能确定2.如图，射线OA表示的方向是（ ）A.东偏南55 B.南偏东55 C.北偏西35 D.南偏东353.下列图形中，能比较长短的是（ ）A.直线与射线 B.射线与线段 C.直线与线段 D.两条线段4.平板电脑支架方便用户在不同位置和角度观看

2、平板电脑，如图是支架侧面的平面示意图，其中1还可以表示为（ ）A.A B.DAC C.BAC D.ACE5.从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成的三角形的个数为（ ）A.2 B.3 C.4 D.56. 黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20 km，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（ ）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.连接两点间线段的长度是两点间的距离7.如图，点A，O，B在数轴上对应的数分别为5，0，5。下列说法中不正确的是（ ）A.OAOB B.AB2OBC.ABOB D.OAA

3、B8.现在的时间是9：30，钟面上的时针与分针的夹角是（ ）A.90 B.100 C.105 D.1079.已知线段AB，反向延长AB到C，使ACBC，D为AC中点。若CD2 cm，则AB的长为（ ）A.10 cm B.8 cm C.6 cm D.4 cm10.在碧波荡漾的湖面上，有三只美丽的天鹅正在水中嬉戏，若把这三只天鹅看成湖面上的三个点，则这三只天鹅可以确定的直线有（ ）A.0 B.3条 C.0或1条 D.1条或3条11.如图，C，D是线段AB上任意两点，M是AC的中点，N是DB的中点，若ABa，MNb，则线段CD的长是（ ）A.2ba B.2(ab) C.ab D.(ab)12.如图，

4、把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D落在BAC内部。若CAE2BAD，且CAD15，则DAE的度数为（ ）A.12 B.24 C.39 D.45二、填空题(每小题4分，共16分)13.3.76 ；1061424 。14.要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，依据是 。15.如图，把一个圆分成三个扇形甲、乙、丙，那么扇形丙的圆心角是 。16.如图，已知线段m，n，射线AM。如果按如下步骤进行尺规作图：在射线AM上顺次截取ADDBm；在射线AM上截取BCn，那么AC的长为 。三、解答题(本大题共9小题，共98分)17.(12分)计算：(1)48396731；(2)8037

5、374628。18.(10分)如图，在平面内有A，B，C三点。(1)画直线AB，射线AC，线段BC；(2)在线段BC上任取一点E(不同于B，C)，此时图中共有多少条线段？19.(10分)如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45，南偏西30，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向。20.(10分)如图，已知线段AB，延长线段AB至点C，使BC3AB，D是线段AC的中点。请说明B是线段AD的中点。21.(10分)如图，O的直径为10 cm，两条直径AB，CD相交成90角，AOE40，OF是BOE的平分线。(1)求COF的度数；

6、(2)求扇形COF的面积。22.(10分)如图，B，C两点把线段AD分成三部分，ABBCCD253，M为AD的中点。(1)判断线段AB与CM的大小关系，并说明理由；(2)若CM10，求AD的长。23.(12分)如图，OB是AOC内部的一条射线，把三角板60角的顶点放到O处，转动三角板，当三角板的OD边平分AOB时，三角板的另一边OE也恰好平分BOC。(1)求AOC的度数；(2)射线OB一定平分EOD吗？若OB平分EOD，求COB和AOB度数。24. (12分)如图，B是线段AD上一动点，沿ADA以3 cm/s的速度往返运动 1次，C是线段BD的中点，AD15 cm，设点B运动时间为t s(0t

7、10)。(1)当t2时，求线段AB和CD的长度；(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由。25.(12分)初步探究：(1)如图，已知线段AB12 cm，C和D为线段AB上的两个动点，且CD3 cm，M，N分别是AC和BD的中点，求MN的长；类比探究：(2)如图，COD是直角，AOB是平角，且OM和ON分别是AOC，BOD的平分线，则MON的度数为多少？知识迁移：(3)当AOB，COD时，如图，OM和ON分别是AOC，BOD的平分线，则MON的度数为多少？(和均为小于平角的角)北师大版（20

8、24年新教材）七年级上册数学第四章 基本平面图形 达标测试卷教师版(时间：120分钟满分：150分)班级：_姓名：_分数：_一、选择题(每小题3分，共36分)1.晚上，小明拿起手电筒射向远方，他发现电筒光线是一条（B）A.线段 B.射线 C.直线 D.不能确定2.如图，射线OA表示的方向是（B）A.东偏南55 B.南偏东55 C.北偏西35 D.南偏东353.下列图形中，能比较长短的是（D）A.直线与射线 B.射线与线段 C.直线与线段 D.两条线段4.平板电脑支架方便用户在不同位置和角度观看平板电脑，如图是支架侧面的平面示意图，其中1还可以表示为（C）A.A B.DAC C.BAC D.AC

9、E5.从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成的三角形的个数为（B）A.2 B.3 C.4 D.56.黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20 km，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（B）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.连接两点间线段的长度是两点间的距离7.如图，点A，O，B在数轴上对应的数分别为5，0，5。下列说法中不正确的是（C）A.OAOB B.AB2OBC.ABOB D.OAAB8.现在的时间是9：30，钟面上的时针与分针的夹角是（C）A.90 B.100 C.105 D.107

10、9.已知线段AB，反向延长AB到C，使ACBC，D为AC中点。若CD2 cm，则AB的长为（B）A.10 cm B.8 cm C.6 cm D.4 cm10.在碧波荡漾的湖面上，有三只美丽的天鹅正在水中嬉戏，若把这三只天鹅看成湖面上的三个点，则这三只天鹅可以确定的直线有（D）A.0 B.3条 C.0或1条 D.1条或3条11.如图，C，D是线段AB上任意两点，M是AC的中点，N是DB的中点，若ABa，MNb，则线段CD的长是（A）A.2ba B.2(ab) C.ab D.(ab)12.如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D落在BAC内部。若CAE2BAD，且CAD15，则

11、DAE的度数为（C）A.12 B.24 C.39 D.45二、填空题(每小题4分，共16分)13.3.7634536；1061424106.24。14.要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，依据是两点确定一条直线。15.如图，把一个圆分成三个扇形甲、乙、丙，那么扇形丙的圆心角是108。16.如图，已知线段m，n，射线AM。如果按如下步骤进行尺规作图：在射线AM上顺次截取ADDBm；在射线AM上截取BCn，那么AC的长为2mn或2mn。三、解答题(本大题共9小题，共98分)17.(12分)计算：(1)48396731；解：原式11610。(2)8037374628。解：原式425032。

12、18.(10分)如图，在平面内有A，B，C三点。(1)画直线AB，射线AC，线段BC；(2)在线段BC上任取一点E(不同于B，C)，此时图中共有多少条线段？解：(1)如图所示，直线AB，线段BC，射线AC即为所求。(2)图中共有5条线段。19.(10分)如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45，南偏西30，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向。解：由题意可知AOB1804530165，16523052.5，答：渔船C在观测站南偏东52.5方向。20.(10分)如图，已知线段AB，延长线段AB至点C，使BC3AB，D是线段

13、AC的中点。请说明B是线段AD的中点。解：因为BC3AB，所以AC4AB。因为D是线段AC的中点，所以ADAC2AB，所以BDADABAB。所以B是线段AD的中点。21.(10分)如图，O的直径为10 cm，两条直径AB，CD相交成90角，AOE40，OF是BOE的平分线。(1)求COF的度数；(2)求扇形COF的面积。解：(1)因为AOB180，AOE40，所以BOE140。因为OF是BOE的平分线，所以BOFBOE70。因为两条直径AB，CD相交成90角，所以BOC90.所以COF907020。(2)扇形COF的面积为25(cm2)。22.(10分)如图，B，C两点把线段AD分成三部分，A

14、BBCCD253，M为AD的中点。(1)判断线段AB与CM的大小关系，并说明理由；(2)若CM10，求AD的长。解：(1)ABCM。理由：设AB2x，BC5x，CD3x，则AD2x5x3x10x，因为M为AD的中点，所以MDAD5x，所以CMMDCD5x3x2x，所以ABCM。(2)因为CM10，所以2x10，解得x5，所以AD10x10550。23.(12分)如图，OB是AOC内部的一条射线，把三角板60角的顶点放到O处，转动三角板，当三角板的OD边平分AOB时，三角板的另一边OE也恰好平分BOC。(1)求AOC的度数；(2)射线OB一定平分EOD吗？若OB平分EOD，求COB和AOB度数。

15、解：(1)因为OD平分AOB，OE平分BOC，所以AOB2BOD，BOC2BOE，因为EOD60，所以AOCAOBBOC2BOD2BOE2EOD120。(2)射线OB不一定平分EOD。若OB平分EOD，则BODBOEEOD30，由(1)可得AOB2BOD60，COB2BOE60。24.(12分)(巴州区期末)如图，B是线段AD上一动点，沿ADA以3 cm/s的速度往返运动 1次，C是线段BD的中点，AD15 cm，设点B运动时间为t s(0t10)。(1)当t2时，求线段AB和CD的长度；(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不

16、变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由。解：(1)因为点B是线段AD上一动点，沿ADA以3 cm/s的速度往返运动，所以当t2时，AB236(cm)；因为AD15 cm，AB6 cm，所以BD1569(cm)，因为点C是线段BD的中点，所以CDBD94.5(cm)。(2)当0t5时，AB3t；当5t10时，AB15(3t15)303t。(3)不变。因为AB中点为点E，点C是线段BD的中点，所以EC(ABBD)AD7.5(cm)。所以EC的长为7.5 cm。25.(12分)初步探究：(1)如图，已知线段AB12 cm，C和D为线段AB上的两个动点，且CD3 cm，M，N分别是AC和BD的中点，

17、求MN的长；类比探究：(2)如图，COD是直角，AOB是平角，且OM和ON分别是AOC，BOD的平分线，则MON的度数为多少？知识迁移：(3)当AOB，COD时，如图，OM和ON分别是AOC，BOD的平分线，则MON的度数为多少？(和均为小于平角的角)解：(1)因为M，N分别是AC，BD的中点，所以MCAC，DNBD。因为AB12 cm，CD3 cm，所以ACBD1239(cm)。所以MNCDMCDNCDACBDCD(ACBD)7.5(cm)。(2)因为OM，ON分别是AOC，BOD的平分线，所以MOCAOC，NODBOD。因为COD90，AOB180，所以AOCBOD1809090。所以MO

18、NCODMOCNODCODAOCBODCOD(AOCBOD)135。(3)MON。第五章 一元一次方程 达标测试卷(时间：120分钟满分：150分)班级：_姓名：_分数：_一、选择题(每小题3分，共36分)1.下列方程中是一元一次方程的是（ ）A.5x12 B.3x2y0 C.x240 D.52.下列等式变形中正确的是（ ）A.若ab，则ambm B.若a25a，则a5C.若ab，则 D.若 ，则ab3.下列方程中，解是x4的是（ ）A.3x111 B.2x40C.3x84 D.4x14.方程2x30的解x的值为（ ）A. B. C. D.5.将方程 1去分母，正确的是（ ）A.2xx11 B

19、.2x(x1)1C.2xx14 D.2x(x1)46.如果代数式5x7与4x9的值互为相反数，则x的值为（ ）A. B. C. D.7.将等式4a2b1进行如下变换，正确的是（ ）A.4a2b1 B.2b4a1C.b2a D.ab18.设P2x2，Q2x3，且3P1，则x的值为（ ）A.1 B.1.1 C.1.6 D.1.79.我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步。问人与车各几何。其大意：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐。问人数和车数各多少。设车x辆，根据题意，可列出的方程是（ ）A.3x22x9 B.3(x2)2(x9)C.2

20、9 D.3(x2)2x910.如图，在日历纵列上任意圈出相邻的三个数，算出它们的和，下列不可能是它们的和的是（ ）A.35 B.45 C.54 D.6311.若定义“*”运算为“a*bab3b”，若(2*x)2(x*2)2，则x的值为（ ）A.3 B.1 C.2 D.212.小明上午9：00从学校出发前往图书馆，同时小欢从图书馆出发前往学校，小明的速度是90 m/min，小欢的速度是80 m/min，出发9 min后，小欢到达学校。下列说法中正确的是（ ）A.他们出发4.5 min后相遇B.相遇点更靠近图书馆C.当他们都到达各自目的地时是上午9：17D.小明比小欢晚到1 min二、填空题(每小

21、题4分，共16分)13.请写一个一元一次方程，使它的解为x1： 。14.已知 m1n，请比较m与n的大小：m n(选填“”“n(选填“”“”或“”)。15.若|2a3|5(82b)20，则axb3的解为x。16.观察图形和表格回答：当图形的周长为80时，梯形的个数为26。梯形个数12345图形周长58111417三、解答题(本大题共9小题，共98分)17.(12分)解下列方程：(1)2x3(2x1)2；解：去括号，得2x6x32，移项，得2x6x23，合并同类项，得8x1，系数化为1，得x。(2)1。解：去分母，得x32(4x3)4，去括号，得x38x64，移项、合并同类项，得7x13，方程两

22、边同除以7，得x。18.(10分)(1)从一个底面半径是10 cm的圆柱形凉水杯中，向一个底面半径为5 cm，高为8 cm 的圆柱形空玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯的水面将下降多少？(2)如图，长方形ABCD可以分割成7个小正方形，若AB10，求AD的长。解：(1)设凉水杯水面下降的高度是x cm，由题意，得102x528，解得x2，故凉水杯的水面将下降2 cm。(2)设最小正方形的边长为x，则第二大的正方形的边长为3x，根据题意，得33xx10，解得x1，所以AD103113。19.(10分)已知关于x的一元一次方程m。(1)当m1时，求方程的解；(2)当m为何值时，方程的解为x21

23、。解：(1)当m1时，原方程变为 1，2x6x3，3x3，解得x1。(2)将x21代入方程，得 m，化简，得7m，142m7m1，解得m3。20.(10分)课外活动时李老师到教室布置作业，有一道题只写到“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成需3天，徒弟单独完成需6天”，请补充一个问题并解答。(1)请解答小刘所添加的问题：两人合作需要几天完成？(2)请解答小张所添加的问题：现由徒弟先做1天，两人再合作，完成后共得报酬 540元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？(3)请你也提出一个可解答的问题：现由师傅先做1天，两人再合作几天可完成？(答案不唯一)。解：(1)

24、设两人合作需要x天完成，根据题意，得 x1，解得x2，经检验，符合题意，答：两人合作需要2天完成。(2)设徒弟先做1天，两人再合作y天完成，根据题意，得 y1，解得y，经检验，符合题意，所以师傅完成的工作量为，报酬为540300元；徒弟完成的工作量为1，报酬为240元。答：师傅应得的报酬为300元，徒弟应得的报酬为240元。21.(10分)若a，b，c，d均为有理数，现定义一种新运算adbc，若18，求关于x的方程 1 的解。解：由题意，得254(1m)18，解得m3，所以 1，2(2x9)105(3x)，4x1810155x，x13。22.(10分)已知方程：23(x1)0，方程：3k22x

25、，若方程与方程的解互为倒数，求k的值。解：解方程得x，解方程得x，当两个方程的解互为倒数时，即1，解得k1。23.(12分)我们规定：若关于x的一元一次方程axb(a0)的解为x，则称该方程为“商解方程”。例如：2x4的解为x2且x，则方程2x4是“商解方程”。请回答下列问题：(1)判断4x是不是“商解方程”，并说明理由；(2)若关于x的一元一次方程6xm3是“商解方程”，求m的值。解：(1)4x 是“商解方程”，理由：方程4x的解为x，因为4，所以4x是“商解方程”。(2)由题意，得m3，解得m。24.(12分)某文具店计划购进甲、乙两种地球仪共100只，这两种地球仪的进价，售价如下表：进价

26、(元/只)售价(元/只)甲2030乙4560(1)购进甲、乙两种地球仪各多少只时，进货款恰好为3 000元？(2)为确保乙种地球仪顺利销售，在(1)的条件下，超市决定对乙种地球仪进行打折出售，两种地球仪全部售完后，总利润率为20%，则乙种地球仪每只打几折？解：(1)设购进甲地球仪x只，则购进乙地球仪(100x)只，由题意，得20x45(100x)3 000，解得x60，购进乙地球仪的数量为100x1006040。答：购进甲地球仪60只，购进乙地球仪40只。(2)设乙种地球仪每只打a折，依题意得60(3020)40(600.1a45)3 00020%，解得a7.5。答：乙种地球仪每只打7.5折。

27、25.(12分)阅读理解：A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的好点，如图，点C到点A的距离是2，点C到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点，但点C不是【B，A】的好点。知识运用：(1)如图，点A 是【C，D】的好点(选填“是”或“不是”)；(2)如图，M，N，E为数轴上三点，点M所表示的数为2，点N所表示的数为4。若点M是【N，E】的好点，则点E所对应的数是多少？拓展提升：(3)如图，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为20，点B所表示的数为40。现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度向左移动。当经过几秒时，点P，点

28、A和点B中有一个点为其余两点的好点？解：(2)设点E表示的数为x，依题意，得|24|2|2x|，即42x6或42x6，解得x5或x1。答：点E所对应的数是5或1。(3)当运动时间为t s时，点P所表示的数为405t，则PB|405t40|5t，AB|2040|60，AP|20(405t)|605t|。当点P为【A，B】的好点时，|605t|25t，解得t4或t12(不合题意，舍去)；当点P为【B，A】的好点时，5t2|605t|，解得t8或t24；当点A为【P，B】的好点时，|605t|260，解得t36或t12(不合题意，舍去)；当点A为【B，P】的好点时，602|605t|，解得t6或t1

29、8；当点B为【P，A】的好点时，5t260，解得t24；当点B为【A，P】的好点时，6025t，解得t6。综上所述，经过4 s，6 s，8 s，18 s，24 s或36 s时，点P，点A和点B中有一个点为其余两点的好点。第六章 数据的收集与整理 达标测试卷(时间：120分钟满分：150分)班级：_姓名：_分数：_ 一、选择题(每小题3分，共36分)1.下列调查中，适合用普查的是（ ）A.中央电视台春节联欢晚会的收视率B.一批灯泡的寿命C.全国中学生的节水意识D.某班每一位同学的体育达标情况2.某市教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教师做到提质减负，现要调查某校学生学业负担是否

30、过重，选用下列哪种方法最恰当（ ）A.查阅文献资料 B.对学生问卷调查C.上网查询 D.对校领导问卷调查3.张老师想了解一次数学竞赛中各班获一等奖的同学的百分数，你觉得用哪一种统计图比较合适（ ）A.折线统计图 B.扇形统计图C.条形统计图 D.以上都可以4.某校为了解学生做家务的情况，设计了不完整的调查问卷，准备在“不做家务，扫地，学习，拖地，打扫卫生”中选取3个作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（ ）A. B. C. D.5.为了解一批牛奶的重量，从中抽取10袋牛奶分别称出重量，此问题中，10袋牛奶的重量是（ ）A.个体 B.总体 C.样本 D.都不对6.对于条形统计图、折线统计图和

31、扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法中正确的是（ ）A.通常不可互相转换B.条形统计图能清楚地反映事物的变化情况C.折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目D.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比7.一个样本容量为60的样本中数据的最大值是187，最小值是140，取组距为6，则可以分成（ ）A.7组 B.7组 C.8组 D.10组8.某学习小组调查了城市居民的家庭人员结构，并绘制出如图所示的扇形统计图，根据图中数据可计算出三口之家所占圆心角的度数为（ ）A.142 B.152 C.162 D.1729.小林家今年15月份的用电量情况如图所示.由图可知，相邻两个月中，用电量变化

32、最大的是（ ）A.1月至2月 B.2月至3月C.3月至4月 D.4月至5月10.某单位组织50名员工植树，统计每个人植树的棵数之后，绘制出如图所示的频数直方图(每组含左端点值，不含右端点值)，则植树7棵及以上的人数所占的百分比为（ ）A.96% B.76% C.70% D.40%11.“垃圾分类”是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，小明、小丽、小红和小玲为了解所在学校2 000名学生对“垃圾分类”知识的了解程度，对部分学生进行了抽样调查，下面的抽样调查方式最为合理的是（ ）A.小明抽取了七年级学生进行调查B.小红从每个班随机抽取了15名学生进行调查C.小丽随机抽取了50名男同学进行调查D.小玲抽取了每个班成绩排名前十的学生进行调查12.某校团委对全校学生进行抽样调查，收集整理最喜爱的书籍类型(A.科普，B.文学，C.体育，D.其他)数据后，绘制出如