人教版九年级上册数学第21-25章+期中+期末共7套测试卷汇编(含答案)
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1、人教版九年级上册数学第21-25章+期中+期末共7套测试卷汇编第二十一章 一元二次方程单元测试卷 (时间:90分钟 满分:100分)一、选择题(每题3分,共30分)1下列方程一定是一元二次方程的是()A3x2+1=0B5x26y3=0Cax2x+2=0D3x22x1=02关于x的一元二次方程(a21)x2+x2=0是一元二次方程,则a满足()Aa1Ba1Ca1D为任意实数3方程3x2x+=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为()A3BCD94用配方法解方程x22x5=0时,原方程应变形为()A(x+1)2=6B(x+2)2=9C(x1)2=6D(x2)2=95某商品原价289元,经连续两次
2、降价后售价为256元,设平均每降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是()A289(1x)2=256B256(1x)2=289C289(12x)2=256D256(12x)2=2896如果关于x的一元二次方程k2x2(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是()AkBk且k0CkDk且k07在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是()Ax(x1)=10B=10Cx(x+1)=10D=108已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()Aa2Ba2Ca2Da2且a19一元二次方程
3、x23x+2=0 的两根分别是x1、x2,则x1+x2的值是()A3B2C3D210若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根,则判别式=b24ac和完全平方式M=(2at+b)2的关系是()A=MBMCMD大小关系不能确定二、填空题(每题3分,共24分)11一元二次方程x(x2)=0的解是 12已知若分式的值为0,则x的值为 13用配方法解方程x2+4x+1=0,经过配方,得到 14已知关于x的方程x24x+a=0有两个相同的实数根,则a的值是 15若+|b1|=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根,则k的取值范围是 16设x1、x2是方程x24x+m=0的两个根,且x1+
4、x2x1x2=1,则x1+x2= ,m= 17已知,是一元二次方程x24x3=0的两实数根,则代数式(3)(3)= 18在一幅长50cm,宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个规划土地的面积是1800cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程为 三、解答题(19题每题4分,2025题6分,共46分)19计算题:(1)利用直接开平方法解方程:(x2)216=0(2)用配方法解方程:x22x2=0(3)利用公式法解方程:x2+1=3x20先化简,再求值:(+),其中a满足a24a1=021已知关于x的方程x2+2x+a2=0(1)若该方程有两个不相等
5、的实数根,求实数a的取值范围;(2)当该方程的一个根为1时,求a的值及方程的另一根22已知关于x的一元二次方程x2(k+3)x+3k=0(1)求证:不论k取何实数,该方程总有实数根(2)若等腰ABC的一边长为2,另两边长恰好是方程的两个根,求ABC的周长23 将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,规定=adbc,上述记号就叫做2阶行列式若=6,求x的值24关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)若x1,x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根,且x12+x22=8,求m的值25某省为推广新能源汽车,计划连续五年给予财
6、政补贴补贴开始时间为2017年度,截止时间为2021年度补贴期间后一年度的补贴额均在前一年度补贴额基础上递增计划前三年,每年度按固定额度a亿元递增;后两年均在上一年的基础上按相同增长率递增已知2018年度计划补贴额为19.8亿元(1)若2019年度计划补贴额比2018年度至少增加15%,求a的取值范围;(2)若预计20172021这五年补贴总额比2018年度补贴额的5.31倍还多2.31a亿元,求后两年财政补贴的增长率第二十一章 一元二次方程测试卷答案一、选择题1D.2C.3D.4C.5A.6B.7B.8D.9A.10A.二、填空题11x1=0,x2=2.123.13(x+2)2=3.144.
7、15k4且k0.164,3.17-6.18(50+2x)(30+2x)=1800.三、解答题19(1)(x2)2=16,x2=4,解得x1=6,x2=2(2)x22x=2,x22x+1=3,(x1)2=3,解得x1=1+,x2=1(3)整理得x23x+1=0,a=1,b=3,c=1,=94=5,x=,解得:x1=,x2=20解:原式=,由a满足a24a1=0得(a2)2=5,故原式=21(1)b24ac=(2)241(a2)=124a0,解得:a3a的取值范围是a3;(2)设方程的另一根为x1,由根与系数的关系得:,解得.则a的值是1,该方程的另一根为322(1)证明:=(k+3)243k=(
8、k3)20,故不论k取何实数,该方程总有实数根;(2)解:当ABC的底边长为2时,方程有两个相等的实数根,则(k3)2=0,解得k=3,方程为x26x+9=0,解得x1=x2=3,故ABC的周长为:2+3+3=8;当ABC的一腰长为2时,方程有一根为2,方程为x25x+6=0,解得,x1=2,x2=3,故ABC的周长为:2+2+3=723解:根据题意得:(x+1)(x+1)(1x)(x1)=6,整理得:2x2+2=6,x2=2,解得24解:(1)一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根,=22412m=48m0,解得mm的取值范围为m(2)x1,x2是一元二次方程x2+2x+2m=
9、0的两个根,x1+x2=2,x1x2=2m,x12+x22=2x1x2=44m=8,解得m=1当m=1时,=48m=120m的值为125解:(1)根据已知得:19.815%a,解得2.97a.答:a的取值范围为a2.97(2)设后两年财政补贴的增长率为x,根据题意得:19.8a+19.8+19.8+a+(19.8+a)(1+x)+(19.8+a)(1+x)2=19.85.31+2.31a,(19.8+a)x2+3(19.8+a)x0.31(19.8+a)=0,x2+3x0.31=0,(x0.1)(x+3.1)=0,x1=0.1=10%,x2=3.1(舍).答:后两年财政补贴的增长率为10%第二
10、十二章 二次函数单元测试卷 (时间:90分钟 满分:100分)一、选择题(每题3分,共30分)1. 若是二次函数,则m=(). A7 B C或7 D以上都不对2. 抛物线的对称轴是直线().A. B. C. D.3. 设A,B,C是抛物线上的三点,则、的大小关系为( ).A B C D4. 要得到的图象,需将抛物线作如下平移( ).A向右平移3个单位,再向上平移4个单位 B向右平移3个单位,再向下平移4个单位C向左平移3个单位,再向上平移4个单位 D向左平移3个单位,再向下平移4个单位5. 顶点为(),且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是( ).AB C D6. 二次函数的图象与轴交点的
11、横坐标是( ).A3和 B和4 C3和4 D和7. 已知函数的图象如图所示,根据其中提供的信息,可求得使成立的的取值范围是(). A B C D或 8. 某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是( )A1米 B2米 C. 3米 D4米9. 已知函数ya(x2)和ya(x22),那么它们在同一坐标系内图象的示意图是( )10. 若b0时,二次函数yax2bxa21的图象如下列四图之一所示,根据图象分析,则a的值等于( )AB1CD1二、填空题(每题2分,共20分)11. 抛物线yx
12、24x5的顶点坐标是_12. 二次函数的最小值是 ,此时13. 把y2x26x4配方成ya(xh)2k的形式是 _14. 已知二次函数yx2(m4)x2m3(1)当m_时,图象顶点在x轴上;(2)当m_时,图象顶点在y轴上;(3)当m_时,图象过原点15. 已知点A(m,0)是抛物线与x轴的一个交点,则代数式的值是16. 已知二次函数yax2bxc,当x1时有最小值4,且图象在x轴上截得线段长为4,则函数解析式为_17. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为,由此可知铅球推出的最大高度是 m,最远距离是 m.18. 抛物线yx2mxm2与x
13、轴交点的情况是_. 19. 函数的图象与轴有交点,则k的取值范围是 20. 函数yx22x3(2x2)的最大值和最小值分别为_. 三、 解答题( 共50分)21. (6分)根据给定条件求出下列二次函数解析式已知二次函数图象的顶点是,且过点;已知二次函数的图象过;二次函数的图象经过点.22. (12分)抛物线与轴交于点求出的值并画出这条抛物线;求它与轴的交点坐标;取什么值时,抛物线在轴上方?取什么值时,的值随值的增大而减小?用配方法将化成的形式;并写出抛物线顶点的坐标;将此抛物线向右平移2个单位,再向上平移5个单位,求平移后所得抛物线的解析式23. (5分)已知抛物线与x轴有两个不同的交点(1)
14、求m的取值范围;(2)如果A、B是抛物线上的两个不同点,求的值和抛物线的表达式.24. (6分)某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系:(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式;若你是商场负责人,会将售价定为多少,来保证每天获得的利润最大,最大利润是多少?y(件) x(元/件) 30 50 130 150 O 25. (7分)已知抛物线. 它与x轴的交点的坐标为_;在坐标系中利用描点法画出它的图象;将该抛物线在轴下方的部分(不包含与轴的交点)记为G,若直线G 只有一个公
15、共点,则的取值范围是_26. (5分)已知,二次函数的图象如图所示. 若二次函数的对称轴方程为,求二次函数的解析式;若一元二次方程有实数根,请你构造恰当的函数,根据图象直接写出的最大值 27. (9分)已知在ABC中,边BC的长与BC边上的高的和为20写出ABC的面积与BC的长之间的函数关系式,并求出面积为48时BC的长;当BC多长时,ABC的面积最大?最大面积是多少?当ABC面积最大时,是否存在其周长最小的情形?如果存在,请说明理由,并求出其最小周长;如果不存在,请给予说明第二十二章 二次函数单元测试答案一、选择题28. A29. A30. A31. D32. C33. A34. D35.
16、D36. C37. D二、填空题38. (2,9)39. ;140.41. (1)m14或2; (2)m4; (3)42. 201543. yx22x344. 3;1045. 两个交点46.47. 5和4三、解答题48. ;.49. ;抛物线为;图象略抛物线与轴的交点为.由图象可知:当时,抛物线在轴上方由图象可知:当时,的值随值的增大而减小,顶点坐标为.即50. (1)根据题意得,解得 (2) 由题意知,抛物线对称轴为直线x1,点A和点B是抛物线上的两个对称点,则,解得点A(-1,0),51. 解:(1)设y与x之间的函数关系式为ykxb(k0).由所给函数图象 得 解得 函数关系式为yx18
17、0. (2)W(x100) y(x100)( x180)x2280x18000 (x140) 21600. 当售价定为140元, W最大1600.售价定为140元/件时,每天最大利润W1600元. 52. 解:它与x轴的交点的坐标为(1,0),(,0); 列表: x-3-2-101y00图象(如图); 的取值范围是或53. 解:(1) 二次函数的对称轴方程为,由二次函数的图象可知二次函数的顶点坐标为(1,),二次函数与轴的交点坐标为,于是得到方程组 解方程得二次函数的解析式为 . . 54. 解:依题意得:+解方程得:,当ABC面积为48时BC的长为12 或8; 由得:, 当即BC=10时,A
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