2.2.3直线的一般式方程ppt课件(新教材人教A版选择性必修第一册)
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1、第二章 直线和圆的方程 2.2 直线的方程直线的方程 2.2.3 直线的一般式方程直线的一般式方程 2.2.3 直线的一般式方程直线的一般式方程 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 学习任务目标 1了解二元一次方程与直线的对应关系,掌握直线的一般式方程(逻辑推理)2能根据所给条件求直线方程,并能在几种形式间相互转化(数学运算)2.2.3 直线的一般式方程直线的一般式方程 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 问题式预习 01 2.2.3 直线的一般式方程直线的一般式方程 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 知识点 直线的一般式方程 1关于x,y的二元一次方程都表示_我们把关于x,y的二元一
2、次方程_(其中A,B不同时为0)叫做直线的一般式方程,简称一般式 2对于直线AxByC0,当B0时,其斜率为_,在y轴上的截距为_;当B0,A0时,在x轴上的截距为;当AB0时,在x轴、y轴上的截距分别为_ 一条直线 AxByC0 ,2.2.3 直线的一般式方程直线的一般式方程 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 3直线的一般式方程的结构特征(1)方程是关于x,y的二元一次方程(2)方程中等号的左侧自左向右一般按x,y,常数的先后顺序排列(3)x的系数一般不为分数和负数(4)虽然直线的一般式方程中有三个参数,但只需两个独立的条件即可求得直线的方程 2.2.3 直线的一般式方程直线的一般式方程
3、 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 A 解析:直线方程化为斜截式为y2x3,所以斜率k2.故选A.微训练 1直线2xy30的斜率k()A2 B2 C12 D12 2.2.3 直线的一般式方程直线的一般式方程 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 4 5 解析:将方程5x4y200化为截距式为4+51,在x轴、y轴上的截距分别为4,5.2 已 知 直 线 5x 4y 20 0,则 此 直 线 在 x 轴 上 的 截 距 为_,在y轴上的截距为_ 2.2.3 直线的一般式方程直线的一般式方程 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 任务型课堂 02 任务一 直线的一般式方程 任务二 一般形式下的
4、直线平行与垂直问题 任务三 直线方程的综合应用 2.2.3 直线的一般式方程直线的一般式方程 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 2下列直线中,斜率为43,且不经过第一象限的是()A3x4y70 B4x3y70 C4x3y420 D3x4y420 任务一 直线的一般式方程 1直线 3x5y90在x轴上的截距等于()A 3 B5 C95 D3 3 D 解析:令y0,则x3 3.B 2.2.3 直线的一般式方程直线的一般式方程 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 (2)直线的斜截式方程为y4x2,化为一般式方程为4xy20.3根据下列条件分别写出直线的方程,并化为一般式方程(1)斜率是 3,且
5、经过点A(5,3);(2)斜率为4,在y轴上的截距为2;解:(1)直线的点斜式方程为y3 3(x5),化为一般式方程为3 +3 5 30.2.2.3 直线的一般式方程直线的一般式方程 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 (4)直线的截距式方程为;3+;11,化为一般式方程为x3y30.(3)经过A(1,5),B(2,1)两点;(4)在x轴、y轴上的截距分别是3,1.解:(3)直线的两点式为;5;1;5;12;1,化为一般式方程为2xy30.2.2.3 直线的一般式方程直线的一般式方程 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 【类题通法】根据已知条件求直线方程的策略 在求直线方程时,常用的方法是
6、根据给定条件先用直线方程的四种特殊形式之一求出方程,再化为一般式方程,选用策略为:(1)已知直线的斜率和直线上的点的坐标时,选用点斜式;(2)已知直线的斜率和在y轴上的截距时,选用斜截式;(3)已知直线上两点的坐标时,选用两点式;(4)已知直线在x轴、y轴上的截距时,选用截距式 2.2.3 直线的一般式方程直线的一般式方程 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 提示:(方法一)由l1:2x(m1)y40,l2:mx3y20知:当m0时,显然l1与l2不平行;当m0时,l1l2,需2:134;2,解得m2或m3,所以m的值为2或3.任务二 一般形式下的直线平行与垂直问题 探究活动 探究1:已知直
7、线l1:2x(m1)y40与直线l2:mx3y20平行,试求m的值 2.2.3 直线的一般式方程直线的一般式方程 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 (方法二)令23m(m1),解得m3或m2.当m3时,l1:xy20,l2:3x3y20.显然l1与l2不重合,所以l1l2.同理,当m2时,l1:2x3y40,l2:2x3y20,显然l1与l2不重合,所以l1l2.所以m的值为2或3.2.2.3 直线的一般式方程直线的一般式方程 问题式预习 任务型课堂 课后素养评价 提示:(方法一)由题意知,直线l1l2.若1a0,即a1时,直线l1:3x10与直线l2:5y20显然垂直 若2a30,即a3
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