2024-2025学年江苏省无锡市八年级数学上学期第一次月考模拟试卷(含答案解析)
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1、2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考模拟卷无锡专用注意事项:1本试卷满分120分,考试时间120分钟,试题共28题。答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在答题卡规定的位置上。2选择题必须使用2B铅笔填涂答案,非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题,请将答案填写在答题卡规定的位置上。3考试范围:八年级数学上册第1-2章(苏科版)4所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上作答无效。考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、选择题(10小题,每小题3分,共30分)1(23-24八年级上江苏苏州阶段练习)在下列这四个图片中,属于轴对称图形的是()ABCD2如图,要测量池塘两岸相
2、对的两点A,B的距离,小明在池塘外取AB的垂线BF上的点C,D,使BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长,依据是()ASSSBASACAASDSAS3一块三角形玻璃被摔成如图所示的四块,小江想去买一块形状、大小与原来一样的玻璃,但是他只想带去其中的两块,则这两块玻璃的编号可以是()ABCD4(23-24八年级上浙江湖州期末)已知,如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的,图中的各个顶点均为格点,则1-2-3的度数为()A15B30C45D605(23-24七年级下陕西咸阳阶段练习)如图,在中,的垂直平分线交于点,边的垂直平分线交于点已知的周长
3、为,则的长为()ABCD6(23-24八年级上江苏连云港阶段练习)如图,已知的面积为,AD平分且于点D,则的面积为()ABCD7(23-24八年级下河南郑州期中)如图,在中,分别平分,于点,若的周长为,的面积为,则的长为()ABCD8(23-24八年级上福建泉州期中)如图,的延长线交于点,交于点若,则的度数为()ABCD9(23-24八年级上江苏无锡期中)如图,在等边三角形中,是边上的中线,且,是上的一个动点,是边的中点,的最小值为()A5B6C7D810(23-24八年级上江苏无锡阶段练习)如图,直线,垂足为O,点A是射线上一点,以为边在右侧作,且满足,若点B是射线上的一个动点(不与点O重合
4、),连结,作的两个外角平分线交于点C,在点B在运动过程中,当线段取最小值时,的度数为()ABCD二、填空题(8小题,每小题3分,共24分)11(23-24七年级下河南周口期末)若等腰三角形的两边长分别为5和,则其周长为12(22-23八年级上江苏连云港期中)如图,一个大正方形被平均分成9个小正方形,其中有2个小正方形已经被涂上阴影,在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影,使图中涂上阴影的三个小正方形组成轴对称图形,那么符合条件的小正方形共有个13(23-24八年级上江苏常州期中)如图,D、E是的边上的两点,分别垂直平分,垂足分别为点M、N若,则的度数为14(23-24八年级上江苏扬州阶段练
5、习)如图,则15(2024八年级上江苏专题练习)如图,中,于,于,则16(23-24七年级下江苏苏州期末)如图,在中,延长到E,使得,连接,过点A作,且连接与的延长线交于D点,则的长为17(2023八年级上江苏专题练习)如图,已知长方形的边长,点E在边AB上,如果点P从点B出发在线段上以的速度向点C向运动,同时,点Q在线段CD上从点C到点D运动则当与全等时,时间t为s18(23-24八年级上江苏南通期末)如图,已知:四边形中,对角线平分,并且,那么的度数为三、解答题(10小题,共66分)19(22-23七年级下江苏盐城阶段练习)如图,点、在上,求证:20(23-24七年级下江苏苏州期末)把如图
6、所示的由16个小正方形组成的图形,用三种不同的方法沿网格线分割成两个全等图形21(23-24八年级上江苏期中)如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上(1)在图中画出与关于直线l成轴对称的(2)的面积为_(3)在直线l上找一点P(在答题纸上图中标出),使的长最短22(22-23八年级上江苏淮安期末)如图,四边形中,对角线、交于点O,点E是上一点,且,(1)求证:;(2)若,求的度数23(23-24七年级下辽宁阜新期中)如图,小亮站在河边的点A处,在河的对面(小亮的正北方向)的点B处有一电线塔,他想知道电线塔离他有多远,于是他向正西方向走了30米到达
7、一棵树点C处,接着再向前走了30米到达点D处,然后他左转向南直行,当小亮看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线上时,他共走了140米(1)根据题意,画出示意图;(2)求小亮在点A处时他与电线塔的距离,并说明理由24(2024八年级上江苏专题练习)如图,在中,点为的中点,边的垂直平分线交,于点,连接、(1)求证:为等腰三角形;(2)若,求的度数25(23-24八年级上江苏常州阶段练习)如图,在和中,且点,在同一直线上,点,在同侧,连接BD,CE交于点(1)求证:;(2)若,求的度数26(2024八年级上江苏专题练习)如图,在中,现有一动点P,从点A出发,沿着三角形的边运动,回到点A停止,速度
8、为,设运动时间为(1)如图,当时,的面积等于面积的一半;(2)如图,在中,在的边上,若另外有一个动点Q,与点P同时从点A出发,沿着边运动,回到点A停止在两点运动过程中的某一时刻,恰好,求点Q的运动速度27(19-20八年级上湖南邵阳期中)【初步探索】(1)如图1,在四边形中,E,F分别是上的点,且,探究图中之间的数量关系小明同学探究此问题的方法是:延长到点G,使连接,先证明,再证明,可得出结论,则他的结论应是【灵活运用】(2)如图2,若在四边形中,分别是上的点,且,上述结论是否仍然成立,并说明理由;【拓展延伸】(3)如图3,已知在四边形中,若点E在CB的延长线上,点F在CD的延长线上,且仍然满
9、足,请写出与的数量关系,并给出证明过程28(23-24七年级下上海杨浦期末)上海教育出版社七年级第二学期练习部分第60页习题14.6(2)第5题及参考答案5过下面三角形的一个顶点画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形:参考答案:小华在完成了以上解答后,对分割三角形的问题产生了兴趣,并提出了以下三个问题,请你解答:【问题1】如图1,中,请设计一个方案把分割成两个小三角形,其中一个小三角形三个内角的度数与原三角形的三个内角的度数分别相等,另一个小三角形是等腰三角形请直接画出示意图并标出等腰三角形顶角的度数(示意图画在答题卡上);【问题2】如果有一个内角为的三角形被分割成两个小三角形,其中一个
10、小三角形三个内角的度数与原三角形三个内角的度数分别相等,另一个小三角形是等腰三角形,那么原三角形最大内角的度数所有可能的值为_;【问题3】如图2,在中,在中,分别用一条直线分割这两个三角形,使分割成的两个小三角形三个内角的度数与分割成的两个小三角形三个内角的度数分别相等,请设计两种不同的分割方案,直接画出示意图并标出相应的角的度数(示意图画在答题卡上)参考答案一、选择题(10小题,每小题3分,共30分)1A【分析】此题主要考查了轴对称图形的判定,如果一个图形沿着一条直线对折后,两部分能够完全重合,这样的图形叫作轴对称图形寻找对称轴是解题的关键根据轴对称图形的定义,确定图形的对称轴即可得出答案【
11、详解】解:选项B、C、D中的图形找不到这样的一条直线,对折后直线两旁的部分能够完全重合,所以不是轴对称图形,不符合题意;选项A中的图形能够找到这样的一条直线,沿直线对折后,图形两旁的部分能够完全重合,是轴对称图形,符合题意;故选:A2B【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定,熟知全等三角形的判定定理是解题的关键,全等三角形的判定定理有SSS,SAS,AAS,ASA,HL【详解】解:,在和中,依据是,故选B3A【分析】本题考查了全等三角形的应用,学会把实际问题转化为数学问题是解答的关键两块玻璃是已知两角及其一夹边,可用证明全等来说理【详解】解:A、两块玻璃是已知两角及其一夹边,可用证明全等
12、,故本选项符合题意;B、两块玻璃是已知两角,无法证明全等,故本选项不符合题意;C、两块玻璃是已知一角,无法证明全等,故本选项不符合题意;D、两块玻璃是已知两角,无法证明全等,故本选项不符合题意故选:A4C【分析】本题考查网格中的全等三角形,会利用全等图形求正方形网格中角度之和是解答的关键根据网格特点,可得出,进而可求解【详解】解:如图,由图可知:,故选C5C【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质利用线段垂直平分线的性质“线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”可得,然后利用等量代换可得的周长,即可解答【详解】解:是的垂直平分线,是的垂直平分线,的周长,的长为;故选:C6A【分析】延长
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