2024-2025学年江苏省常州市七年级数学上学期第一次月考模拟卷（含答案解析）

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1、2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考模拟卷常州专用注意事项：1本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3考试范围：七年级数学上册第1-3章（苏科版）4所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（8小题，每小题2分，共16分）12024年我国北斗卫星将超50颗覆盖全球，这标志着拥有全球知识产权的北斗导航系统全面建成，据统计：2019年，我国

2、北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%，其中，3450亿元用科学记数法表示为（）A3.451010B3.45109C3.45103D3.45101122024年8月，江苏省抽检一批食品，标准质量为每袋454g。现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示那么，最接近标准质量的是（）A+7B-5C-3D103（23-24七年级上江苏徐州期末）不是同类项的是（）A和B和C和D和4（23-24七年级上江苏徐州期末）a、b在数轴上的位置如图所示，化简：（）ABCD5（22-23七年级上全国课后作业）对于有理数、有以下几种说法，其

3、中正确的说法个数是（）若，则与互为相反数；若，则与异号；若，且、同号时，则，；若，且与异号，则；若，则A3个B2个C1个D0个6（2012广西贵港一模）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底部未被覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和为（）ABCD7（23-24七年级上江苏徐州阶段练习）已知、为有理数，且，当、取不同的值时，的值等于（）AB或C或D或8（23-24七年级上江苏宿迁期中）是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，如3的“哈利数”是的“哈利数”是，已知是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈

4、利数”，依此类推，则等于（）ABCD5二、填空题（10小题，每小题2分，共20分）9（23-24七年级上江苏盐城期末）如果“盈利”记作，那么“亏损”记作10（22-23七年级上江苏镇江阶段练习）绝对值不大于2.9的整数的和是11（2024江苏连云港模拟预测）已知，则代数式的值为12（23-24七年级上江苏无锡阶段练习）若，则的值为13（23-24七年级上江苏无锡期中）若关于的多项式是四次三项式，则的值为14（23-24七年级上江苏无锡期末）按如图所示的程序计算，若输入，则输出的结果是15（23-24七年级上江苏南通期末）已知点P，点A，点B是数轴上的三个点若点P到原点的距离等于点A，点B到原点

5、距离的和的一半，则称点P为点A和点B的“美好点”已知点A表示，将点A沿数轴正方向移动2024个单位长度，得到点B当点P为点A和点B的“美好点”时，则的值为16（23-24七年级上江苏宿迁阶段练习）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络那么她输入的密码是账号：TaoLiCanTing密码17（23-24七年级上江苏盐城阶段练习）规定：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，表示最接近的整数，为整数），例如：，当时，化简的结果是18（22-23七年级上湖北武汉期末）如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，且，点

6、P从点B开始以每秒4个单位的速度向右运动，当点P开始运动时，点A、B分别以每秒5个单位和每秒2个单位的速度同时向右运动，设运动时间为t秒，若的值在某段时间内不随着t的变化而变化，则三、解答题（8小题，共64分）19（22-23七年级上江苏南京阶段练习）计算（1）（2）（3）（4）20（23-24七年级上江苏无锡期中）化简：（1）（2）21（22-23七年级上江苏扬州期中）已知多项式（1）先化简，再求值，其中，；（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值22（23-24七年级上江苏镇江阶段练习）小艾同学的父亲是一名交警，假期某天早上，小艾随父亲乘交通巡逻车从恒隆出发，在红旗路上巡视，中午到达学

7、校门口，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下单位：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）巡逻车在巡逻过程中，第次离恒隆最远（2）学校在恒隆哪个方向，与恒隆相距多少千米？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，问这半天交通巡逻车所需汽油费多少元？23（23-24七年级上江苏南京期末）“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，是我国优秀的企业，其生产的手机一直保持“遥遥领先”；如图是某款手机后置摄像头模组.其中大圆的半径为，中间小圆的半径为大圆半径的一半，个半径为大圆半径五分之一的高清圆形镜头分布在两圆之间（1）请用含的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当时，求图中阴影部分的面积24

8、（23-24七年级上江苏宿迁期中）（1）第5个式子是_；第个式子是_（2）从计算结果中找规律，利用规律计算：_；（3）计算：（由此拓展写出具体过程）：；25（23-24八年级上江苏徐州阶段练习）点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离利用数形结合的思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是，数轴上表示2和的两点之间的距离是；（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为；（3）若表示一个有理数，有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有写出理由（4）若表示一个有理数，求的最小值26（23-24七年级上江苏盐城期末）类比同类项的概念，我们规定：所含字母

9、相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项称为“准同类项”例如：与是“准同类项”（1）下列单项式：，其中与是“准同类项”的是（填写序号）（2）已知均为关于的多项式，若的任意两项都是“准同类项”，求正整数的值（3）已知均为关于的单项式，其中、是正整数，和都是有理数，且若与是“准同类项”，则的最大值是，最小值是参考答案一、选择题（8小题，每小题2分，共16分）1D【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：3450亿=34500000

10、0000=3.451011故选：D2C【分析】本题考查了绝对值的意义，正负数的意义，直接利用正负数的意义以及绝对值的意义可得最接近标准是哪一袋。【详解】解：超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示。|-3|-5|+7|10|最接近标准质量的是-3故选：C3B【分析】本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义含有相同的字母，且相同字母的指数也分别相等的几个单项式是同类项，根据定义求解即可【详解】解：A、和符合同类项的定义，故本选项不符合题意；B、和所含相同字母的指数不同，不是同类项，符合题意；C、和符合同类项的定义，故本选项不符合题意；D、和符合同类项的定义，故本选项不符合题意

11、；故选：B4A【分析】本题考查绝对值的化简，根据数轴分别求出与0的大小关系，再化简即可【详解】解：由数轴可知：，故选：A5A【分析】根据相反数的意义，绝对值的意义，有理数加减法运算法则意义判断即可；【详解】解：若，则，即与互为相反数，本选项正确；若，若，但是与同号，本选项错误；，若与同号，只有同时为正，故，本选项正确；若，且同号，例如，满足条件，但是，本选项错误由，所以，所以，本选项正确；则正确的结论有3个故选：A【点睛】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，其次运用各种运算法则进行运算，本题要求学生掌握判断一个命题的真假的方法，可利用举反例的方法说明一个命题为假命题，

12、即满足题中的条件，但与结论矛盾熟练掌握运算法则是解本题的关键6B【分析】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案【详解】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，L下面的阴影=，又，故选：B7D【分析】本题考查了绝对值的含义，分四种情况讨论即可得到结果，不重不漏是解题的关键【详解】解：，当时，当时，当时，当时，的值等于或，故选：D8D【分析】本题考查数字的变化规律，通过计算，探索出运算结果的循环规律是解题的关键通过计算发现每四次运算结果循环出现，由此可求【详解

13、】解：，每四次运算结果循环出现，故选：D二、填空题（10小题，每小题2分，共20分）9【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，盈利记为正，可得亏损的表示方法本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示【详解】解：根据题意可得：盈利为“”，则亏损为“”，亏损记为：故答案为：100【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的加法，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键根据绝对值的性质写出满足条件的所有整数，然后相加即可【详解】解：绝对值不大于2.9的整数有，它们的和为故答案为：0114044【分析】本题考查代数式求值，利用整体思想求解是解答的关键先求得，然后整体代入求解即可【详解】解，的值为，故答案为

14、404412【分析】本题考查了绝对值的非负性，已知字母的值求代数式的值，先根据绝对值的非负性得出，再分别代入，进行计算，即可作答【详解】解：，故答案为：13【分析】本题主要考查多项式的概念，熟练掌握多项式的概念是解题的关键根据多项式的定义即可得到答案【详解】解：多项式是四次三项式，故答案为：14【分析】本题考查了有理数的运算，按照程序把代入进行计算，若小于或等于，再代入计算即可求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键【详解】解：当时，把代入得，输出的结果是，故答案为：150或2024【分析】本题考查了数轴，理解题目P为点A和点B的“美好点”是解题的关键，先用a表示出A，B，P三个点的值，代入求解

15、即可，注意P点位值，分情况讨论【详解】解：由题意得点B为，点P到原点的距离，点P表示为或，当P表示为时，当P表示为时，综上所述，的值为0或2024故答案为：0或202416244872【分析】本题考查了有理数的混合运算，由前面三个等式发现规律是解题的关键根据前面三个等式，寻找规律解决问题即可【详解】解：，由前三个式子得到的规律计算该式得：，故答案为17，【分析】本题考查了学生对表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，表示最接近的整数，为整数）的理解，分两种情况讨论的范围：，即可得到答案解此题的关键是分类讨论思想的应用【详解】解：时，；时，；故的结果是，故答案为：，182.5或5.5【分析】

16、设经过秒，可得，所以，可知当时，的值在某段时间内不随着的变化而变化【详解】解：，点对应数为，点对应数为5，设经过秒，则，当时，当，即时，的值在某段时间内不随着的变化而变化，当时，当，即时，上式为定值，也不随发生改变，故为2.5或5.5故答案为：2.5或5.5【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是读懂题意，用含字母的式子表示点运动后表示的数三、解答题（8小题，共64分）19（1）；（2）；（3）4；（4）【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则（1）先计算乘方，再计算减法即可；（2）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；（3）先计算除法和括号内的，再计算

17、乘法，最后计算减法即可；（4）先计算乘方和绝对值，再计算除法，继而计算乘法，最后计算减法即可【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：20（1）；（2）【分析】（1）根据整式加减的运算法则，即可求解，（2）根据整式加减的运算法则，即可求解，本题考查了整式的加减，【详解】（1）解：，（2）解：21（1），；（2）【分析】本题考查了整式的化简求值以及无关型题型，正确掌握相关性质内容是解题的关键（1）先化简多项式，得，再把，代入计算，即可作答（2）先化简多项式得，结合“多项式M与字母x的取值无关”，进行列式计算，即可作答【详解】（1）解：当，时，；（2）解：且多项式M与字母x的取值无关，

18、与字母x的取值无关，即，22（1）六；（2）学校在恒隆东面，与恒隆相距千米；（3）交通巡逻车所需汽油费为元【分析】（）求出每次记录时恒隆的距离，数值最大的为最远的距离：（）把次记录相加，根据和的情况判断学校与恒隆的关系即可；（）求出所有记录的绝对值的和，再乘以计算即可得解；本题考查了正负数的意义，有理数的加法和乘法的实际应用，理解正负数的意义是解题的关键【详解】（1）解：，最大，第六次离恒隆最远，故答案为：六；（2）解：，学校在恒隆东面，与恒隆相距千米；（3）解：小艾和父亲巡逻所走路程：千米，巡逻车所需汽油费：元，答：交通巡逻车所需汽油费为元23（1）阴影面积为；（2）当时，面积为【分析】本题

19、主要考查了根据图形列代数式以及代数式求值的知识；（1）阴影部分的面积等于大圆减去五个小圆的面积，据此列式；（2）代入求值即可作答【详解】（1）解：阴影面积：；（2）解：当时，阴影面积：24（1）；（2）（3）；【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键（1）观察一系列等式得到一般性规律，写出第5个式子与第个式子即可；（2）原式利用得出的规律化简，计算即可得到结果；（3）原式变形为，利用得出的规律化简，计算即可得到结果；原式变形为，利用得出的规律化简，计算即可得到结果【详解】（1）解：，第5个式子是：；第个式子是；故答案为：；（2）解：；（3）解：25（1）8；12（

20、2）（3）有最小值，最小值为4（4）11【分析】本题主要考查的是数轴、绝对值，理解绝对值的几何意义是解题的关键（1）依据在数轴上A、B两点之间的距离求解即可；（2）依据在数轴上A、B两点之间的距离求解即可；（3）根据题意可得表示数轴上x和1的两点之间与x和的两点之间距离和，即可；（4）根据题意可得表示数轴上x和的两点之间，x和5的两点之间与x和的两点之间距离和，即可【详解】（1）解：；故答案为：8；12（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为；故答案为：（3）解：有最小值，根据题意得：表示数轴上x和1的两点之间与x和的两点之间距离和，有最小值，最小值为4；（4）解：根据题意得：表示数轴上x和的

21、两点之间，x和5的两点之间与x和的两点之间距离和，当时，有最小值，最小值为26（1）；（2）或；（3），【分析】本题考查新定义问题，涉及单项式定义、多项式运算、去绝对值、解方程组及代数式求最值等知识，读懂题意，理解“准同类项”定义，掌握相关定义及运算是解决问题的关键（1）根据“准同类项”逐项验证即可得到答案；（2）根据“准同类项”得到、，由为正整数即可得到答案；（3）根据“准同类项”得到或或，或，分类去绝对值，解出值，分情况讨论得到的最大值与最小值即可得到答案【详解】（1）解：根据“准同类项”定义可知，与是“准同类项”的是、；对于，字母指数之差的绝对值，不符合“准同类项”定义，故答案为：；（2）解：，由“准同类项”定义可知，与是“准同类项”；若与是“准同类项”，则；若与是“准同类项”，则；正整数的值为或；（3）解：，与是“准同类项”，、是正整数，或或，或，当时，当时，；当时，；当时，当时，；当时，；最大值与矛盾，即，无最大值；当时，当时，；当时，；最小值与矛盾，即，无最小值；综上所述：；，故答案为：，