江苏省徐州市沛县2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试卷(含答案解析)
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1、九年级学情调研测试数学试题一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)12023的倒数是()A-2023B2023CD2下列方程中,属于一元二次方程的是()ABCD3二次函数y=3(x-2)2-4的顶点是()A(2,4)B(-2,4)C(2,-4)D(-2,-4)4方程3x2-2x-6=0,一次项系数为()A-2B-2xC-6D65设方程x2+x-2=0的两个根为x1与x2,则x1 x2=()A1B-1C2D-26在平面直角坐标系中,将二次函数的图象向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,所得拋物线对应的函数表达式为()ABCD7已知二次函数y与自变量x的部分对应值如表:x32013
2、48y70895040则二次函数的对称轴是()Ax=1Bx=1Cx=4Dx=48已知a是不为0的常数,函数和函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是()ABCD二、填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)9分解因式:_10方程的根为_11二次函数一般式为_12若代数式有意义,则x的取值范围是_13函数是二次函数,则m的值为_14某化肥厂10月份生产某种化肥200吨,设该厂11月、12月的月平均增长率为,12月份化肥的产量_吨(用的代数式表示)15代数式与的值相等时,=_16如下图所示,在一幅长、宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂画,设整个挂画总面积为,金色纸边的宽为,则y
3、与x之间的函数关系式是_17已知二次函数的自变量,对应的函数值分别是,当,时,三者之间的大小关系是_(用“”连接)18如图,二次函数图象经过点,对称轴为直线x=1,则9a+3b+c的值是_三、解答题(本大题共8小题,共76分)19解方程:(1);(2)20k取什么值时,关于x一元二次方程有两个相等的实数根?21一元二次方程的一个根是,求另一个根及k的值22在同一平面直角坐标系中,正比例函数与二次函数的图像相交于A、B两点,且A点坐标为,求出的值和B点坐标23如图,海关缉私人员驾艇在C处发现正北方向的A处有一艘可疑船只,并测得它正以的速度向正东方向航行,缉私艇随即以的速度在B处将可疑船只拦截缉私
4、艇从C到B需要航行多少时间?24已知二次函数(1)画出函数图象,根据图象写出顶点坐标_;图象与轴的交点坐标_;图象与轴的交点坐标_;(2)当时,的取值范围是_25阅读下列材料:,我们把形如“”或“”的多项式叫做完全平方式,因为是一个数的平方,具有非负性,我们常利用这一性质解决问题,这种解决问题的思路方法叫做配方法例如可知当,即时,有最小值,最小值是2,根据阅读材料,用配方法解决下列问题:(1)有最小值_(2)当a,b为何值时,多项式有最小值,并求出这个最小值(3)已知a,b,c为的三边,且满足,试判断此三角形的形状26已知二次函数y=ax2的图像经过点A(-1,2)(1)求出这个函数关系式;(
5、2)写出抛物线上纵坐标为2的另外一个点B的坐标,并求出AOB的面积;(3)在抛物线上是否存在点C,使得AOB的面积等于ABC面积的2倍?如果存在,求出点C的坐标;如果不存在,请说明理由参考答案一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)1C【解析】【分析】直接利用倒数的定义,即若两个不为零的数的积为1,则这两个数互为倒数,即可一一判定【详解】解:2023的倒数为故选C【点睛】此题主要考查了倒数的定义,熟练掌握和运用倒数的求法是解决本题的关键2C【解析】【分析】利用一元二次方程的定义,逐一分析四个选项中的方程即可【详解】解:A方程是分式方程,故不符合题意;B方程x2-xy=2是二元二次方程,
6、故不符合题意;C方程x2-2x-3=0是一元二次方程,故符合题意;D方程2(x-1)=x是一元一次方程,故不符合题意故选:C【点睛】本题考查了一元二次方程的定义,牢记“只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程”是解题的关键3C【解析】【分析】根据二次函数的性质进行求解即可【详解】解:二次函数解析式为,该二次函数的顶点坐标为,故选C【点睛】本题主要考查了二次函数的性质,解题的关键在于熟知二次函数的顶点坐标为4A【解析】【分析】一元二次方程的一般形式是:,是常数且,其中,分别叫二次项系数,一次项系数,常数项【详解】解:方程,一次项系数为故选:A【点睛】此题主要考查了一元二
7、次方程的一般形式,关键把握要确定一次项系数,首先要把方程化成一般形式5D【解析】【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系得到两根之积即可【详解】解:方程的两个根为与,故选:D【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数关系,两根之和是,两根之积是6B【解析】【分析】根据二次函数图象的平移“左加右减,上加下减”可进行求解【详解】解:由二次函数的图象向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,所得拋物线对应的函数表达式为;故选B【点睛】本题主要考查二次函数图象的平移,熟练掌握二次函数图象的平移是解题的关键7B【解析】【分析】根据抛物线的性质可知,(2,0)和(4,0)关于对称轴对称,由此可得到对称轴
8、方程【详解】解:观察表格知道,(2,0)和(4,0)关于对称轴对称,故对称轴为:x故选:B点睛】此题考查了抛物线对称轴和与x轴交点坐标的关系,解题关键是明确若抛物线与x轴交点坐标为(x1,0),(x2,0),则抛物线的对称轴为x8D【解析】【分析】根据一次函数和二次函数的图像特征,判定出a的正负即可【详解】解:由图可知:A、正比例函数的,二次函数中的,a不一致,故此选项不符合题意;B、正比例函数的,二次函数中的且,a不一致,故此选项不符合题意;C、正比例函数的,二次函数中的,a不一致,故此选项不符合题意;D、正比例函数的,二次函数中的,a一致,故此选项符合题意故选:D【点睛】本题考查了一次函数
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