北师大版(2024新版)七年级上册数学第三章《整式及其加减》测试卷(含答案解析)
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1、北师大版(2024新版)七年级上册数学第三章整式及其加减测试卷【满分:120】一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列能够表示比x的多5的式子为( )A.B.C.D.2.设,若x取任意有理数,则的值( )A.大于0B.等于0C.小于0D.无法确定3.下列关于多项式的说法,正确的是( )A.它是三次三项式B.它是四次两项式C.它的最高次项是D.它的常数项是14.下列说法正确的是( )A.的次数是2B.1是单项式C.的系数是D.多项式的次数是35.已知,则代数式的值是( )A.99B.101C.-99D.-1016.按一定规律排列的
2、单项式:,第n个单项式是( )A.B.C.D.7.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的,按照这样的规律,若组成的图案中有个灰色小正方形,则这个图案是( )A.第个B.第个C.第个D.第个8.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶,又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的60包茶叶,若商家以每包元的价格卖出这些茶叶,则卖完后,这家商店( )A.盈利了B.亏损了C.不盈不亏D.盈亏不能确定9.一个正两位数M,它的个位数字是a,十位数字比个位数字大3,把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数N,则的值总能( )A.被3整除B.被9整除C.被1
3、1整除D.被22整除10.有一组非负整数:,从开始,满足,某数学小组研究了上述数组,得出以下结论:当,时,;当,时,;当,时,;当,(,m为整数)时,.其中正确的结论个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分,共20分)11.体育委员带了100元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球b元,则代数式表示的意义为_.12.若,则_.13.在多项式中,次数最高项的系数是_.14.若与的和仍是单项式,则的值为_.15.定义:若,则称a与b是关于数n的“平衡数”,比如2与-4是关于-2的“平衡数”,3与5是关于8的“平衡数”.已知与(k为常数)始终是关于数n的“平衡数”,则此
4、时n的值是_.三、解答题(本大题共6小题,共计60分,解答题应写出演算步骤或证明过程)16.(8分)先化简,再求值:,其中x是最小的正整数,y是2的相反数.17.(8分)商店出售茶壸每只定价25元,茶杯每只定价5元,该店制定了两种优惠方案,方案一:买一只茶壸赠送一只茶杯;方案二:按总价的付款.某顾客需购茶壸4只,茶杯x只.(1)分别求出两种优惠办法分别付多少钱.(2)当时,两种方案哪一种更省钱?18.(10分)已知多项式.(1)根据这个多项式的排列规律,你能确定这个多项式是几次几项式吗?(2)最后一项的系数m的值为多少?(3)这个多项式的第七项和第八项分别是什么?19.(10分)特殊值法,又叫
5、特值法,是数学中通过设题中某个未知量为特殊值,从而通过简单的运算,得出最终答案的一种方法.例如:已知,则取时,直接可以得到;取时,可以得到;取时,可以得到;把中得出的结论相加,就可以得到,结合中的结论,即可得出.请类比上例,解决下面的问题:已知,求:(1)的值;(2)的值;(3)的值.20.(12分)阅读材料:我们知道,类似地,我们把看成一个整体,则.“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.(1)把看成一个整体,合并的结果是_;(2)已知,则的值是_;(3)已知,求的值.21.(12分)某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图
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