北师大版(2024新版)七年级上册数学第五章《一元一次方程》检测试卷(含答案解析)
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1、北师大版(2024新版)七年级上册数学第五章一元一次方程检测试卷【满分:120】一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列方程中,解为的是( )A.B.C.D.2.方程是关于x的一元一次方程,则( )A.3B.-3C.D.3.下列各式运用等式的性质变形,错误的是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则4.元朝朱世杰所著的算学启蒙中,记载了这样一道题:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?其大意是:快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,快马几天可追上慢马?若设快马x天可
2、追上慢马,由题意得( )A.B.C.D.5.将方程去分母,得到,错在( )A.最简公分母找错B.去分母时,漏乘不含分母的项C.去分母时,分子部分没有加括号D.去分母时,各项所乘的数不同6.若关于x的方程有两个解,只有一个解,无解,则a,b,c的关系是( )A.B.C.D.7.如图,小明骑自行车从A地到B地,小美骑自行车从B地到A地,两人都以相同的速度匀速前进,已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米.设A,B两地间的路程为x千米,则下列正确的是( )A.表示小明的速度B.依题意得C.A、B两地之间路程为100千米D.两人的速度之和为18千米
3、/时8.若关于x的一元一次方程的解是,则k的值是( )A.B.C.1D.09.对于两个不相等的有理数m,n,我们规定符号表示m,n两数中较大的数,例如.按照这个规定,方程的解为( )A.B.C.D.或10.将连续的奇数1,3,5,7,9,按如图所示方式排列.图中的T字框框住了四个数,若将T字框上下左右移动,按同样的方式可框住另外的四个数,则框住的四个数的和不可能是( )A.22B.70C.182D.206二、填空题(每小题4分,共20分)11.某商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这批服装按标价的8折销售.若打折后每件服装仍能获利,则这批服装每件的标价为_元.12.若
4、,则式子:_.13.哥哥和弟弟在400米的环形跑道上跑步.若两人同时同地反向出发,则4分钟相遇;若同时同地同向出发,40分钟哥哥追上弟弟,哥哥每分钟跑_米.14.为实施乡村振兴计划,解决某山区老百姓出行难的问题,当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为170米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工甲工程队独立工作2天后,乙工程队加入,两工程队又联合工作了1天,这3天共掘进26米已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米.按此速度完成这项隧道贯穿工程,甲、乙两个工程队还需联合工作_天.15.已知关于x的方程的解是,那么关于y的一元一次方程的解是_.三、解答题(本大题共6小题,共计60分,解答题
5、应写出演算步骤或证明过程)16.(8分)解方程:(1);(2).17.(8分)某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍多20件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表(注:获利=售价-进价).甲乙进价(元/件)2030售价(元/件)2940(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件?(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品售完后,第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数是第一次的2倍,乙商品的件数不变;甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次购入的甲、乙两种商品都销售完后获得的利润为1800元,求乙种商品是按原价打几折销售?18.(10分)小明课后
6、利用方程的知识探索发现,所有纯循环小数都可以化为分数,例如,化为分数,方法如下:设,即.将方程两边都乘10,得,即.又因为,所以,所以,则,所以.尝试解决下列各题:(1)把化成分数为_.(2)利用小明的方法,把纯循环小数化成分数.19.(10分)某景区门票价格为50元/人,为吸引游客,特规定:非节假日时,门票打6折销售;节假日时,按团队人数分段定价售票,10人(含10人)以下时按原价售票,10人以上时超过的部分游客打8折购票,其他人按原价购票.(1)设某旅游团游客人数为x,请你用含x的代数式表示:非节假日购票款;当时的节假日购票款;当时的节假日购票款.(2)阳光旅行社于今年5月1日(节假日)组
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