北师大版（2024新版）七年级上册数学期中学情评估检测试卷（含答案解析）

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1、北师大版（2024新版）七年级上册数学期中学情评估检测试卷第13章一、选择题（共20分）1的相反数是（）ABCD2若盈余2万元记作+2万元，则2万元表示（）A盈余2万元B亏损2万元C亏损2万元D不盈余也不亏损3如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A长方体B圆柱C圆锥D三棱柱4康熙字典是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个将47000用科学记数法表示应为（）A0.47105B4.7104C4.7103D471035下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）ABCD6下列各式结果相等的是（）A22与（2）2B与（）3C（2）与|2|D12021与（1）20217下列说法正

2、确的是（）A整数就是正整数和负整数B负整数的相反数就是非负整数C有理数中不是负数就是正数D零是自然数，但不是正整数8下面说法正确的是（）A2ab2的次数是2B的系数是3C2x是单项式Dx2+2xy是四次多项式9已知代数式3xm1y3与4xym+n是同类项，那么m，n的值分别为（）Am2，n1Bm2，n1Cm2，n1Dm2，n110如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，第2025次输出的结果为（）A3B4C6D9二、填空题（18分）11若一个直棱柱有8个顶点，且所有侧棱长的和为28cm，则每条侧棱长为 cm12单项式y9的系数是 ，次数是

3、13长方形的长为2ba，宽长为a，则这个长方形的周长是 14已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b+3的值 15已知关于x，y的代数式ax2+2x+x23y2bx+4y5的值与x的取值无关，则ab 16一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则该几何体至少是用 个小立方块搭成的三、解答题（共22分）17计算；（1）42（38）+（27）65；（2）14+（）（3）218化简：（1）a2+（3a5）（4a1）；（2）7a+3（a3b）2（ba）19先化简，再求值：4xy（2x2+5xyy2）+2（x2+3xy），其中x1，y2四、解答题（共16分）

4、20用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体（1）该几何体的体积是 立方单位；（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图21小王玩游戏，一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去，当小王撕到第n次时，手中共有s张纸片（1）当小王撕了3次时，他手中有几张纸？（2）用含有n的代数式表示s，并求小王要得到82张纸片需撕多少次？（3）小王说：“我撕了若干次后，手中的纸片有2026张”，小王说得对不对？若不对，请说出你的理由；若对的，请指出小王需撕多少次？五、解答题（本题10分）.22如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成四部分，点A，B，C对

5、应的数分别是a，b，c，已知bc0（1）原点在第 部分；（2）若AC5，BC3，b1，求a的值；（3）在（2）的条件下，数轴上一点D表示的数为d，若BD2OC，直接写出d的值六、解答题（本题10分）23全运会期间出租车司机小王在南北走向的一段公路上运营，如果向北记作“+”，向南记作“”他这天的行车情况记录如下（单位：千米）2，+5，1，+10，3，2，5，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客安全送到目的地时，在出发地的什么方向，距出发地多远？这天出租车行程总共是多少千米？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收

6、1.2元钱小王决定将这个时段的全部营业额捐给特殊学校，那么小王这个运营时段可以捐多少钱？七、解答题（本题12分）24小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10124+81+60（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具 个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具 个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈

7、妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由八、解答题（本题12分）25某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x10）（1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示

8、）（2）若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算需付款多少元？参考答案一、选择题（共20分）1解：的相反数是，故选：B2解：2万元表示亏损2万元，故选：B3解：由两个圆和一个长方形可以围成圆柱，故选：B4解：470004.7104故选：B5解：根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，所给图形是直角三角形的是D选项故选：D6解：A、224，（2）24，不相等，不符合题意；B、，（）3，不相等，不符合题意；C、（2）2，|2|2，不相等，不符合题意；D、120211，（1）20211，相等，

9、符合题意故选：D7解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；故选：D8解：A、2ab2的次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；B、的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；C、2x是单项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、x2+2xy是二次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：C9解：由题意，得m11，m+n3，解得m2，n1故选：B10解：第3次输出的结果为：9+312第4次输出的结果为：126第5次输出的结果为：63第6次输出的

10、结果为：3+36第7次输出的结果为：63第8次输出的结果为：3+36从4次开始，每次输出的结果都是6、3、6、3、，第2025次输出的结果为3故选：A二、填空题（18分）11解：由一个直棱柱共有8个顶点，得4棱柱由所有侧棱长的和等于28，得每条侧棱的长为2847，故答案为：712解：单项式y9的系数是1，次数是9故答案为：1，913解：长方形的长为2ba，宽长为a，这个长方形的周长是（2ba+a）24b故答案为：4b14解：a、b互为相反数，a+b0c、d互为倒数，cd1原式0+32故答案为：215解：关于x，y的代数式ax2+2x+x23y2bx+4y5的值与x的取值无关，a+10，2b0，

11、解得：a1，b2，故ab123故答案为：316解：根据主视图、俯视图，可以得出最少时需要3+1+26（个）故答案为：6三、解答题（共22分）17解：（1）原式42+382765（42+38）（27+65）809212；（2）原式1+91+（）118解：（1）a2+（3a5）（4a1）a2+3a54a+1；a2a4；（2）7a+3（a3b）2（ba）7a+3a9b2b+2a12a11b19解：原式4xy2x25xy+y2+2x2+6xy5xy+y2，当x1，y2时，原式51（2）+（2）210+46四、解答题（共16分）20解：（1）这个结合的体积5（立方单位）故答案为：5；（2）三视图如图所示

12、：21解：（1）从图中可以看出，当小王撕了1次时，手中有4张纸31+1；当小王撕了2次时，手中有7张纸32+1；可以发现：小王撕了几次后，他手中纸的张数等于3与几的乘积加1所以，当小王撕了3次时，手中有33+110张纸答：当小王撕了3次时，手中有10张纸；（2）设撕的次数为n，纸的张数为s，按照（1）中的规律可得：s3n+1当s82时，3n+182，n27答：代数式为s3n+1；小王要得到82张纸片需撕27次；（3）小王说的不对理由：将s2026代入s3n+1中可得：n675，这个数是整数，小王说的对五、解答题（本题10分）.22解：（1）bc0，b，c异号，原点在B，C之间，即第部分，故答案

13、为：；（2）BC3，b1，点C在点B的右边，C表示的数为：1+32，AC5，A点在点C的左边，点A表示的数为：253，a的值为3；（3）C表示的数为2，OC2，点B表示的数为1，点D表示的数为d，BD2OC，|d（1）|4，解得：d3或5，d的值为3或5六、解答题（本题10分）23解：（1）2+51+10325+68（千米），|2|+|+5|+|1|+|+10|+|3|+|2|+|5|+|+6|2+5+1+10+3+2+5+634（千米），答：小王将最后一名乘客安全送到目的地时，在出发地的北方，距出发地8千米；这天出租车行程总共是34千米；（2）在营运路程为2千米，5千米，1千米，10千米，3

14、千米，2千米，5千米，6千米中，有4次营运路程在3千米以内，10440（元），有4次营运路程在3千米以上，分别为5千米，10千米，5千米，6千米，104+1.2（5+10+5+6）3440+16.856.8（元），40+56.896.8（元），小王这个运营时段可以捐96.8元七、解答题（本题12分）24解：（1）20416个；（2）（+10）+（12）+（4）+（+8）+（1）+（+6）+010124+81+67，140+7147（个）故本周实际生产玩具147个；（3）1475+（10+8+6）3+（12+4+1）（3）735+243+17（3）735+7251756（元）故小明妈妈这一周的工

15、资总额是756元；（4）1475+73735+21756（元）故小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多故答案为：16，147八、解答题（本题12分）25解：（1）80010+200（x10）200x+6000（元），（80010+200x）90%180x+7200（元）；故答案为：（200x+6000）；（180x+7200）（2）当x30时，方案一：20030+600012000（元），方案二：18030+720012600（元），所以，按方案一购买较合算（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，共10800+2002090%11600（元）第 11 页 共 11 页