湘教版（2024新版）七年级上册数学期中考试模拟测试卷（含答案）

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1、湘教版（2024新版）七年级上册数学期中考试模拟测试卷一、选择题（每小题3分，本题共30分）12025的相反数是（ ）ABC2025 D20252共享单车为市民短距离出行带来了极大便利据2023年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（ ）A259104B25.9105C2.59106D0.2591073下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）Aa2（2ab+c）a22ab+c B2xta+1（2xt）+（a1）C3x5x（2x1）3x5x2x+1 Da3x+2y1a+（3x+2y1）4已知两个有理数a，b，如果ab

2、0且a+b0，那么（ ）Aa0，b0 Ba0，b0Ca、b同号 Da、b异号，且正数的绝对值较大5在式子a2+2，ab2，8x，0中，整式有（ ）A3个B4个C5个D6个6下列计算正确的是（ ）A3x2y2x2yx2y B5y3y2C3a+2b5ab D7a+a7a27下列各组数中，不是互为相反数的是（ ）A（3）与+（3）B32与（3）2C|3|与|+3| D（3）3与338若x2+3x5的值为7，则3x2+9x2的值为（ ）A44B34C24D149用同样大小的围棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第12个图案的围棋子个数是（ ）A16B28C29D3810.是不为2的有理数

3、，我们把称为的“哈利数”，如3的“哈利数”是的“哈利数”是，已知是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，依此类推，则等于（ ）ABCD5二.填空题（每小题3分，本题共24分）11有理数5.614精确到百分位的近似数为 12点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab0，a+b0，a+cb+c，那么表示数b的点为 13若ab2，bc5，则ac 14数轴上点A表示的数为3，距离A有5个单位的点B对应的数为 15已知abc0，且+的最大值为m，最小值为n，则m+n 16如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为16，我们发现第一次输出

4、的结果为8，第二次输出的结果为4，则第2017输出的结果为 17 p在数轴上的位置如图所示，化简：|p1|+|p2| 18 x，y表示两个数，规定新运算“”及“”如下：xy6x+5y，xy3xy，那么（23）（4） 三、解答题（共66分）19（8分）计算（1） （2）344+（9）20（8分）化简（1）（3x2y2y2）（2x2y4y2） （2）（3a22a）2（a2a1）21. （8分）先化简，再求值：x2（5x24y）+3（x2y），其中x、y满足|x+1|+（y-2）2022（10分）小艾同学的父亲是一名交警，假期某天早上，小艾随父亲乘交通巡逻车从恒隆出发，在红旗路上巡视，中午到达学校门

5、口，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下单位：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）巡逻车在巡逻过程中，第次离恒隆最远（2）学校在恒隆哪个方向，与恒隆相距多少千米？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，问这半天交通巡逻车所需汽油费多少元？23（10分）如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为AB1，4，从B到A记为：BA1，4，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中AC ， ，CB ， ；（2）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲

6、虫走过的路程（3）若图中另有两个格点M、N，且MA3a，b4，MN5a，b2，则NA应记为什么？直接写出你的答案24（10分）类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项称为“准同类项”例如：与是“准同类项”（1）下列单项式：，其中与是“准同类项”的是 （填写序号）（2）已知均为关于的多项式，若的任意两项都是“准同类项”，求正整数的值（3）已知均为关于的单项式，其中、是正整数，和都是有理数，且若与是“准同类项”，则的最大值是 ，最小值是 25. （12分）数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观借助数轴解决下列问题：【知识回顾】数轴上

7、点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为；（1）若，则 ；若，则 ；一般地， （用含a，b的代数式表示）【概念理解】（2）代数式的最小值为 ；【深入探究】（3）代数式（m为常数）的最小值随m值的变化而变化，直接写出该代数式的最小值及对应的m的取值范围（用含m的代数式表示）；参考答案一、选择题（每小题3分，本题共30分）12025的相反数是（D）ABC2025 D20252共享单车为市民短距离出行带来了极大便利据2023年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（C）A259104B25.9105C2.59

8、106D0.2591073下列各式中，去括号或添括号正确的是（D）Aa2（2ab+c）a22ab+c B2xta+1（2xt）+（a1）C3x5x（2x1）3x5x2x+1 Da3x+2y1a+（3x+2y1）4已知两个有理数a，b，如果ab0且a+b0，那么（D）Aa0，b0 Ba0，b0Ca、b同号 Da、b异号，且正数的绝对值较大5在式子a2+2，ab2，8x，0中，整式有（C）A3个B4个C5个D6个6下列计算正确的是（A）A3x2y2x2yx2y B5y3y2C3a+2b5ab D7a+a7a27下列各组数中，不是互为相反数的是（D）A（3）与+（3）B32与（3）2C|3|与|+3

9、| D（3）3与338若x2+3x5的值为7，则3x2+9x2的值为（B）A44B34C24D149用同样大小的围棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第12个图案的围棋子个数是（B）A16B28C29D3810.是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，如3的“哈利数”是的“哈利数”是，已知是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，依此类推，则等于（D）ABCD5二.填空题（每小题3分，本题共24分）11有理数5.614精确到百分位的近似数为5.61 12点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab0，a+b0，a

10、+cb+c，那么表示数b的点为 M 13若ab2，bc5，则ac3 14数轴上点A表示的数为3，距离A有5个单位的点B对应的数为2或8 15已知abc0，且+的最大值为m，最小值为n，则m+n016如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，则第2017输出的结果为 1 17 p在数轴上的位置如图所示，化简：|p1|+|p2|118 x，y表示两个数，规定新运算“”及“”如下：xy6x+5y，xy3xy，那么（23）（4）36三、解答题（共66分）19（8分）计算（1） （2）344+（9）【解答】（1）原式16+412+41（2）原式81

11、448920（8分）化简（1）（3x2y2y2）（2x2y4y2） （2）（3a22a）2（a2a1）【解答】解：（1）（3x2y2y2）（2x2y4y2）3x2y2y22x2y+4y2x2y+2y2；（2）（3a22a）2（a2a1）3a22a2a2+2a+2a2+221. （8分）先化简，再求值：x2（5x24y）+3（x2y），其中x、y满足|x+1|+（y-2）20【解答】解：x2（5x24y）+3（x2y）x25x2+4y+3x23yx2+y；|x2|+（y+1）20，x2，y1，原式（1）2+2122（10分）小艾同学的父亲是一名交警，假期某天早上，小艾随父亲乘交通巡逻车从恒隆出发

12、，在红旗路上巡视，中午到达学校门口，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下单位：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）巡逻车在巡逻过程中，第次离恒隆最远（2）学校在恒隆哪个方向，与恒隆相距多少千米？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，问这半天交通巡逻车所需汽油费多少元？（1）解：，最大，第六次离恒隆最远，故答案为：六；（2）解：，学校在恒隆东面，与恒隆相距千米；（3）解：小艾和父亲巡逻所走路程：千米，巡逻车所需汽油费：元，答：交通巡逻车所需汽油费为元23（10分）如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向

13、上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为AB1，4，从B到A记为：BA1，4，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中AC ， ，CB ， ；（2）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程（3）若图中另有两个格点M、N，且MA3a，b4，MN5a，b2，则NA应记为什么？直接写出你的答案【解答】解：（1）图中AC 3，4，CB2，0；故答案为：（3，4），（2，0）；（2）根据已知条件可知：AB表示为：（1，4），BC记为（2，0）CD记为（1，2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+210；（3）由MA（3a，b4），MN（5a，b2），所以，5

14、a（3a）2，b2（b4）2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，NA应记为（2，2）24（10分）类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项称为“准同类项”例如：与是“准同类项”（1）下列单项式：，其中与是“准同类项”的是 （填写序号）（2）已知均为关于的多项式，若的任意两项都是“准同类项”，求正整数的值（3）已知均为关于的单项式，其中、是正整数，和都是有理数，且若与是“准同类项”，则的最大值是 ，最小值是 （1）解：根据“准同类项”定义可知，与是“准同类项”的是、；对于，字母指数之差的绝对值，不符合“准同类项”定义，故答案为

15、：；（2）解：，由“准同类项”定义可知，与是“准同类项”；若与是“准同类项”，则；若与是“准同类项”，则；正整数的值为或；（3）解：，与是“准同类项”，、是正整数，或或，或，当时，当时，；当时，；当时，当时，；当时，；最大值与矛盾，即，无最大值；当时，当时，；当时，；最小值与矛盾，即，无最小值；综上所述：；，故答案为：，25. （12分）数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观借助数轴解决下列问题：【知识回顾】数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为；（1）若，则 ；若，则 ；一般地， （用含a，b的代数式表示）【概念理解】（2）代数式的最小值为 ；【深入探究】（3）代数式（m为常数）的最小值随m值的变化而变化，直接写出该代数式的最小值及对应的m的取值范围（用含m的代数式表示）；解：（1）若，则；若，则；一般地，；故答案为：4，3，；（2）当时，当时，当时，当时，有最小值7，故答案为：7；（3）当时，由（2）可知当时，的最值为，当时，有最小值0，当时，有最小值，最小值为；当时，由（2）可知，当时，的最值为7，当时，有最小值0，当时，有最小值，最小值为；当时，由（2）可知，当时，的最值为，当时，有最小值0，当时，有最小值，最小值为；第 14 页 共 14 页