人教版(2024新版）七年级上册数学第二章 有理数及其运算 学业质量测试卷（含答案解析）

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1、人教版(2024新版）七年级上册数学第二章 有理数及其运算 学业质量测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=2，OA=OB，若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为()A. a+2B. a2C. a+2D. a22.已知下列各数：8，2.1，19，3，0，2.5，其中非负有理数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.司机李师傅某天下午的营运全是在一条东西走向的公路上进行的，如果规定东为正，向西为负，他这天下午的行车里程可示为(

2、单位：km)：+18，7，+7，3，+11，4，5，+11，+6，7，+9，李师傅这天下午到达的最后一个目的地在出发地的()A. 东侧18kmB. 西侧18kmC. 东侧36kmD. 西侧36km4.若|m|=4，|n|=5，mn0，则m+n的值为()A. 9B. 1C. 1或9D. 1或95.下列说法：符号相反的数互为相反数；整数包括正整数和负整数；一个数的绝对值越大，表示它在数轴上对应的点离原点越远；若|a|=a，则a0；负分数是有理数.其中正确的个数()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是()A. a+b0C. ab0D

3、. ab”，“”，或“=”)三、计算题：本大题共2小题，共20分。17.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x1|=2，求cdx+(a+b)x|x|的值18.(10分)计算：(1)(+13)|14|(5)+(6);(2)(238+56134)24(14)2(12)4四、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)画出数轴，并在数轴上表示出312，3.5，0，2，2.5，1，再把它们按照从小到大的顺序排列，并用“0，|36|=36，则李师傅这天下午到达的最后一个目的地在出发地的东侧36km，故选：C把所给的行程计算相加，若结果为负，则李师傅这天

4、下午到达的最后一个目的地在出发地的西边，距离出发地为计算结果的绝对值，结果为0，则回到出发地，结果为正，则这天下午到达的最后一个目的地在出发地的东边，距离为计算的结果，据此可得答案本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，根据题意列得正确的算式是解题的关键4.【答案】B【解析】解：|m|=4，m=4，|n|=5，n=5，mn0，m=4，n=5或m=4，n=5，当m=4，n=5时，m+n=4+(5)=(54)=1；当m=4，n=5时，m+n=4+5=54=1；综上，m+n的值为1，故选：B利用绝对值的性质得出m，n的值进而计算得出答案本题主要考查了绝对值的意义及有理数的乘法法则，有理

5、数加法运算，熟练掌握相关知识是解题关键5.【答案】A【解析】解：符号相反，数字相同的数互为相反数，错误；整数包括正整数、负整数和0，错误；一个数的绝对值越大，表示它在数轴上对应的点离原点越远，正确；若|a|=a，则a0，错误；负分数是有理数，正确；正确的说法有2个，故选：A根据相反数的定义、绝对值的意义、有理数的概念逐项判断即可求解本题考查了相反数、绝对值、有理数的分类等知识，根据相反数的定义、绝对值的意义、有理数的概念判断是解题的关键6.【答案】B【解析】解：由数轴知，a0|b|，a+b0，ab0，ab0，故A、C、D正确，B错误，故选：B根据数轴知a0|b|，然后根据有理数加法法则，乘法法

6、则，减法法则进行判断便可本题考查了数轴，有理数加法，有理数减法，有理数乘法，熟记数轴特征和各个运算法则是解题的关键7.【答案】B【解析】解：(5122023)(225)2023=(512125)2023=12023=1，故选：B逆运用积的乘方进行求解此题考查了积的乘方的逆运用能力，关键是能准确理解并运用该方法进行正确地计算8.【答案】B【解析】解：圆周上表示数字0的点与数轴上表示1的点重合，100(1)=101，1014=251，数轴上表示100的点与圆周上表示1的点重合故选：B圆周上表示数字0的点与数轴上表示1的点重合，滚动到100时，滚动了101个单位长度，用101除以4，余数即为重合点本

7、题考查数轴，正确记忆相关知识点是解题关键9.【答案】D【解析】解；由题意得，b0|a|，a+b0,ab0,ab0，四个选项中只有D选项中的式子符号为正，故选：D根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加法、除法、减法和乘法对各选项分析判断后利用排除法求解本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键10.【答案】B【解析】解：2024的相反数是2024故选：B根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键11.【答案】【解析】【分析】本题考查的是绝

8、对值的性质及相反数的定义，解答此题的关键是熟知以下知识：(1)绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；(2)相反数：只有符号不同的两个数叫互为相反数，根据绝对值的性质进行解答，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0【解答】解：负数的绝对值等于这个数的相反数，故选项错误；符合绝对值的性质，故选项正确；绝对值等于3的数是3，故选项错误；.绝对值不大于2的数有无数个，故选项错误；12.【答案】2【解析】解：因为|a+3|=2|b1|，所以|a+3|+2|b1|=0，因为|a+3|0，2|b1|0，所以|a+3|=0，2|

9、b1|=0，所以a+3=0，b1=0，所以a=3，b=1，所以a(b)=3(1)=2，故答案为：2先根据非负数的性质得到a+3=0，b1=0，则a=3，b=1，再根据有理数的减法计算法则求解即可本题主要考查了非负数的性质，有理数的减法，正确求出a、b的值是解题的关键13.【答案】7：00【解析】解：由题意：东京时间比北京时间早1个小时，81=7，现在的东京时间是8：00，那么北京时间是7：00故答案为：7：00根据题意可知东京时间比北京时间早1个小时，那么用东京时间减去1小时即可得到答案本题考查了正数和负数，解题的关键是掌握正数和负数的意义14.【答案】9【解析】解：由数轴可知，被盖住的整数有

10、6，5，4，3，2，1，2，3，4，共9个，故答案为：9根据在数轴上表示有理数进行作答即可本题考查了数轴熟练掌握数轴是解题的关键15.【答案】33【解析】解：(6)#(3)=5(6)3=303=33故答案为：33根据新定义列出算式计算即可本题考查有理数的混合运算，涉及新定义，解题的关键是根据新定义列出算式16.【答案】【解析】|514|=214，(5.4)=5.4，|514|(5.4)故答案为：利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小按照从小到大

11、的顺序排列找出结论即可本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键17.【答案】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x1|=2，a+b=0，cd=1，x=3或1，当x=1时，原式=11=2；当x=3时，原式=133=83【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】【小题1】解：原式=(+13)14+5+(6)，=(+13)+514+(6)，=18146，=2，

12、【小题2】解：原式=(198+5674)24116116=24198+245624741，=57+20421，=34，【解析】1.本题考查的是有理数的加减混合运算，根据有理数的加减混合运算法则计算即可，2.本题考查的是有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则计算即可，19.【答案】解：各数表示在数轴上如下： 用“”号链接：3.52.5102312【解析】将各数表示在数轴上，再根据即可求解本题考查了利用数轴比较有理数的大小，正确画出数轴是解题的关键20.【答案】【小题1】解：设从A地向东走为正，向西走为负，则7+3=10(km)，所以检修小组第二次停下来时距离A地最远，最远距离是10km，【小

13、题2】解：设从A地向东走为正，向西走为负，则7+3+11.5+2+3.5=27(km)，答：检修小组返回A地后，这一天检修小组一共走了27km路程【解析】1.本题考查的是正负数的意义，根据题意设出正方向，然后根据题意解答即可，2.本题考查的是正负数的意义，根据题意设出正方向，然后根据题意解答即可，21.【答案】【小题1】解：小红开始出错的步骤在第步，小亮开始出错的步骤在第步【小题2】解：42(2)3(18)=16818=218=14【解析】1.本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则；根据有理数的混合运算法则对小红与小亮运算步骤进行分析，即可得出结论2.本题主要考查

14、了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则；按照有理数混合运算的法则与步骤计算即可22.【答案】解：如图：【解析】本题考查了有理数的加法，解题关键是找到按从小到大的顺序排列后正中间的数填在方格的正中间，然后最大的数和最小的数与中间的数进行组合；次大的数和次小的数与中间的数进行组合，依此类推23.【答案】5 3 |x+2| 2或4【解析】解：(1)83=5；2(1)=3，故答案为：5；3；(2)数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为|x(2)|=|x+2|，故答案为：|x+2|；(3)|m1|=3，m1=3，m=2或4，故答案为：2或4；(4)代数式|x2|+|x5|表示x到2与到5的距离之和，当2x5时，两距离之和最小，最小值为3，x可取的整数有2，3，4，5(1)用大数减小数便可求得两点的距离；(2)根据定义用代数式表示即可；(3)根据绝对值的意义解答便可；(4)由式子|x2|+|x5|表示x到2与到5的距离之和，可知当2x5时，两距离之和最小，据此即可求解本题考查了数轴，绝对值的意义，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键第 12 页 共 12 页