福建省百校联考2024-2025学年高三上学期10月测评试卷数学（含答案）

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1、数 学全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚4考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合，若，则（ ）A. B. C. D. 2. 命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（ ）A. B. C. D. 3.

2、 已知奇函数，则（ ）A. B. 0C. 1D. 4. 若函数在上不单调，则实数a取值范围为（ ）A B. C. D. 5. 已知，则（ ）A. B. C. D. 6. 设是数列的前n项和，且，则（ ）A. B. C. D. 7. 已知函数，若函数的值域与的值域相同，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 已知，函数与的图象在上最多有两个公共点，则的取值范围为（ ）A. B. C D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 若a，则下列命题正确的是（ ）A. 若且，则B. 若，

3、则C. 若，则D. 若，则10. 已知函数的定义域为R，对于，恒有，且当时，则下列命题正确的有（ ）A. B. C. D. ，11. 已知数列的前n项和为，（，且），若，则下列说法正确的是（ ）A. B. 数列为等差数列C. 数列中最小项为12D. 数列的前2n项和为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12. 函数的值域为R，则实数a的取值范围是_13. 已知数列 满足，且，则_14. 已知不等式恒成立，则实数a的取值范围为_四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤15. 已知函数（1）当时，求的对称轴方程和最大值；（2）若，且在区间上单调递增，

4、求在区间上的极值点个数16. 已知函数（1）若，求满足的x的取值范围；（2）若对任意，恒成立，求a的取值范围17 已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求在区间上的零点个数18. 设，分别为数列，的前n项和，数列是公比为的等比数列，（1）求，的通项公式；（2）比较和的大小19. 如图，在求解一些函数零点的近似值时，常用牛顿切线法进行求解牛顿切线法的计算过程如下：设函数的一个零点，先取定一个初值，曲线在处的切线为，记与x轴的交点横坐标为，曲线在处的切线为，记与x轴的交点横坐标为，以此类推，每进行一次切线求解，我们就称之为进行了一次迭代，若进行足够多的迭代次数，就可以得到的近似值

5、，设函数，令 （1）证明：存在唯一零点，且；（2）已知，证明：；（3）经过4次迭代后，判断的近似值与的差值小于数 学全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚4考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】

6、D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】1【14题答案】【答案】四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤【15题答案】【答案】（1）， （2）在区间上有且仅有两个极值点【16题答案】【答案】（1） （2）【17题答案】【答案】（1） （2）在区间上有且仅有两个零点【18题答案】【答案】（1）， （2）答案见解析【19题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3）经过4次迭代后，的近似值与的差值小于