浙教版（2024新版）七年级数学上册第3章《实数》单元提升测试卷（含答案解析）

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1、浙教版（2024新版）七年级数学上册第3章实数单元提升测试卷班级： 姓名： 一、选择题（每题3分，共30分）1计算9262所得结果是（）A3B6C35D352十六世纪，意大利数学家塔尔塔利亚把大正方形分割成11个小正方形若图中所给的三个小正方形的面积分别为4，9和16，则这个大正方形的边长为（）A11B12C13D143已知8.622=74.3044，若x2=0.743044，则x的值（）A86.2B0.862C0.862D86.24若a2=4，|b|=5，且ab0，则a+b的值是（）A3B3C3或3D3或75若5m10，则整数m的值为（）A2B3C4D56下列说法：有理数与数轴上的点一一对应

2、；1的平方根是它本身；立方根是它本身的数是0，1；对于任意一个实数a，都可以用1a表示它的倒数任何无理数都是无限不循环小数.正确的有（）个.A0B1C2D37下列说法中正确的是（） A81 的平方根是 9B16 的算术平方根是 4C3a 与 3a 相等D64 的立方根是 48下列各组数中，互为相反数的是（）A9与327B38与38C|2|与2D2与389实数a在数轴上的对应位置如图所示，则a2+1+|a1|的化简结果是（）A1B2C2aD12a10按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为 2 ，则最后输出的结果是（） A14B16C8+5 2D14+ 2二、填空题（每题3分，共18分）1164

3、的立方根是 12若实数a、b满足a2+|b+4|=0，则ab= .1316 的平方根等于 .14有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y的值 15定义x为不大于x的最大整数，如2=2，3=1，4.1=4，则满足n=5，则n的最大整数为 .16已知|x|=5，y2=1，且 xy 0，则xy= 三、解答题（共9题，共72分）17计算：16(3)2+|32|18 计算：|32|32+(2)23819计算：222+36(1312)327(112)19 计算：243+|38|25.21已知4a11的平方根是5，2a+b1的算术平方根是1，c是50的整数部分（1）求a，b，c的值；（2）求

4、a+c3b的立方根22阅读理解.459 即 253151b时（ab）2= ，当ab时，（ab）2= （3）计算：（1312）2+(1413)2+(1514)2+.+(1202312022)224阅读下列信息材料：信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：、2等，而常用的“”或者“”的表示方法都不够百分百准确；信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.52得来的；信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如253，是因为459；根据上述信息，回答下列问题：（1）17的整数部分是 ，小数部分是 ；（2）8+3也是夹在相邻两个整

5、数之间的，可以表示为a8+3b则a+b ；（3） 若392a+b，其中a是整数，且0b1，请求2a-b的相反数25教材上有这样一个合作学习活动：如图1，依次连结22方格四条边的中点A，B，C，D，得到一个阴影正方形设每一小方格的边长为1，得到阴影正方形面积为2（1）【基础尝试】：发现图1这个阴影正方形的边长就是小方格的对角线长，则小方格对角线长是 ，由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法；（2）【画图探究】：如图2，以1个单位长度为边长画一个正方形，以数字1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于M，N两点，则点M表示的数为 ；（3）【问题解决】：如图3，33网格是由9个边长为1

6、的小方格组成画出面积是5的正方形，使它的顶点在网络的格点上；请借鉴（2）中的方法在数轴上找到表示实数51的准确位置（保留作图痕迹并标出必要线段长）答案与解析1【答案】C【解析】【解答】解：9262=8136=45=35故答案为：C.【分析】由于根号具有括号的作用，故先计算根号下的被开方数；计算被开方数的时候，先计算乘方，再计算减法；最后根据二次根式的性质化简即可.2【答案】C【解析】【解答】解：三个小正方形的面积分别为4，9和16，三个小正方形的边长分别为2，3和4，中间最小正方形的边长为1，面积为9的正方形的左下角小正方形的边长为1，左边正方形的边长为2，面积为16的正方形的左下角小正方形的

7、边长为3，右边正方形的边长为6，大正方形的边长为3+4+6=13，故答案为：C.【分析】根据题意先求出三个小正方形的边长分别为2，3和4，再分别求出面积为16的正方形的左下角小正方形的边长为3，右边正方形的边长为6，即可得出大正方形的边长为3+4+6=13.3【答案】C【解析】【解答】解：8.622=74.3044，x2=0.743044，x2=0.8622，x=0.862.故答案为：C.【分析】根据两个式子的结果差两个小数点先得到x2=0.8622，再根据平方的定义求出即可.4【答案】C【解析】【解答】解：a2=4，|b|=5，a=2或-2，b=5或-5，ab0，a=2，b=-5，或a=-2

8、或b=5，a+b=-3或3.故答案为：C。【分析】首先根据a2=4，|b|=5，求出a=2或-2，b=5或-5，然后根据ab0，得出a=2，b=-5，或a=-2或b=5，进一步分别求得a+b=-3或3即可得出答案。5【答案】B【解析】【解答】解：253，3104，5310即5m10，整数m=3.故答案为：B.【分析】利用估算无理数的大小，可知5310，据此可得到m的值.6【答案】B【解析】【解答】解：实数与数轴上的点一 一对应，则错误；1的平方根为1，则错误；立方根为它本身的为0或1，则错误；当a=0时，它没有倒数，则错误；无理数为无限不循环小数，则正确；综上所述，正确的有，共1个.故答案为：

9、B.【分析】根据数轴的特征即可判断；根据正数有两个平方根，即可判断；根据立方根定义即可判断；根据倒数的定义即可判断；根据无理数的定义：无限不循环小数为无理数，即可判断.7【答案】C【解析】【解答】解：A 81 的平方根为 9 ，不符合题意； B 16 的算术平方根是 2 ，不符合题意；C 3a=3a ，符合题意；D 64 的立方根是 4 ，不符合题意；故答案为：C【分析】根据算术平方根，立方根的定义进行判断求解即可。8【答案】A【解析】【解答】解：A、9=3，327=3，它们互为相反数，此项符合题意； B、38=2，38=2，它们不互为相反数，此项不符合题意；C、|2|=2，它与2不互为相反数

10、，此项不符合题意；D、38=2，它与2不互为相反数，此项不符合题意.故答案为：A. 【分析】先根据平方根、立方根及绝对值的性质将各个选项中，需要化简的数分别化简，再根据只有符号不同的两个数互为相反数即可判断得出答案.9【答案】B【解析】【解答】解由题意得 0a0， a-10，原式=|a|+1+1-a=a+1+1- a=2故答案为：B【分析】先根据实数在数轴上的表示得到0a0， a-10，再根据实数的混合运算进行化简即可求解。10【答案】C【解析】【解答】解：当n= 2 时，n（n+1）= 2 （ 2 +1）=2+ 2 15； 当n=2+ 2 时，n（n+1）=（2+ 2 ）（3+ 2 ）=6+

11、5 2 +2=8+5 2 15，则输出结果为8+5 2 故选：C【分析】将n的值代入计算框图，判断即可得到结果11【答案】2【解析】【解答】解：64=8，64的立方根是2；故答案为：2【分析】根据算术平方根的定义先求出64，再根据立方根的定义即可得出答案12【答案】8【解析】【解答】解： a2+|b+4|=0，a20，|b+4|0，a-2=0，b+4=0，解得：a=2，b=-4，ab=2(4)=8.故答案为：-8.【分析】 根据非负数和为0，只有当它们分别等于0，转化为方程组求解，再代入代数式求值.13【答案】2【解析】【解答】16 =44的平方根是216 的平方根等于2.故答案为：2.【分析

12、】先将16化简，根据平方根的定义再求化简后的数的平方根。14【答案】2【解析】【解答】解：由题意，得：当x=64时，364=4，4=2，2是整数，是有理数，2再取算术平方根得2，2是开方开不尽的数，是无理数，y=2.故答案为：2.【分析】由题中的程序知：输入x的值后，取立方根后，再求其算术平方根，算术平方根是无理数就直接输出，当算术平方根是有理数的时候，需要再取算术平方根，直至输出结果是无理数，也就求出可y的值.15【答案】35【解析】【解答】解：n=5，5n6，25n36，n的最大整数为35.故答案为：35.【分析】根据新定义可得 5n6， 然后利用平方运算进行计算即可解决问题.16【答案】

13、4【解析】【解答】|x|=5，y2=1，x=5，y=1，xy 0，x=5时，y=1，x=-5时，y=-1，则x-y=4故答案为4【分析】直接利用绝对值以及平方根的定义得出正确x，y的值，进而得出答案17【答案】解：原式=4-3+2-3=3-3【解析】【分析】分别把16=4，32=3，32=23代入计算即可.18【答案】解：原式=233+42=23+423=13【解析】【分析】先去绝对值，开平方，开立方，再进行实数的加减运算即可.19【答案】解：222+36(1312)327(112)=42+6(16)3(23)=8+(1)(2)=81+2=7【解析】【分析】根据实数的混合运算，先乘除，后加减依

14、次计算即可.20【答案】解：原式=8+385=2【解析】【分析】利用二次根式的除法，绝对值，二次根式的性质先进行化简，再计算加减即可.21【答案】（1）解：4a11的平方根是5，4a11=25，解得a=9，2a+b1的算术平方根是1，2a+b1=1，29+b1=1，解得b=16，c是50的整数部分，7508，c=7（2）解：a=9，b=16，c=7，3a+c3b=39+73(16)=364=4，a+c3b的立方根是4【解析】【分析】（1）根据平方根求出a的值，再根据算术平方根的定义，可求出和b的值，最后根据对50的估算，求得c的值即可.（2）将a，b，c的值直接代入3a+c3b化简即可得出答案

15、22【答案】（1）解：16 17 25 ， 4 17 5，1 17 32，a1，b 17 4（2）解：（a）3+（b+4）2（1）3+（ 17 4+4）21+1716， （a）3+（b+4）2的平方根是 16 4.【解析】【分析】(1)根据题干提供的方法先确定 17的范围，再确定 17 3的范围，则可解答；(2)根据(1) 的结果，把a、b值代入原式计算求值，再根据平方根定义求解即可.23【答案】（1）10-6；9-7（2）a-b；b-a（3）原式=1213+1314+1415+1202212023=1212023=2023122023=202222023=10112023，【解析】【解答】解

16、：（1）根据：ab2=ababbaa0，可得（106）2=10-6，故答案为：10-6.根据：ab2=ababbaab，且79=20，可得：（79）2=9-7.故答案为：9-7.（2）根据：ab2=ababbaab时（ab）2= a-b.故答案为：a-b.根据：ab2=ababbaab，可得： 当ab时，（ab）2= b-a.故答案为：b-a.【分析】（1）（2）本题考查开根号，根据题目中定义知道：ab2=ababbaab，根据定义进行计算即可求解；（3）利用ab2=ababbaab，去掉根号后再根据分数的计算即可求解.24【答案】（1）4；174（2）19（3）解：6397，6-23927-

17、2，即439-25，392的整数部分为4，小数部分为3924=396，a=4，b=396，2a-b=14-39，2a-b相反数为3914.【解析】【解答】解：（1）3174，17的整数部分为3，小数部分为13-3故答案为：3，13-3；（2）132，8+18+38+2，即910+310，a=9，b=10，a+b=19故答案为：19；【分析】（1）先估算17在哪两个整数之间，即可确定17的整数部分和小数部分；（2）先估算出3的整数部分，再利用不等式的性质即可确定答案；（3）先求出39的整数部分，392的整数部分为4，小数部分为3924=396，所以a=4，b=396，再计算求解即可.25【答案】

18、（1）2（2）1-2（3）解：大正方形的面积是5，小正方形的对角线长为5，如图所示：如图，则点c为所要求做的点【解析】【解答】解（1）面积为2的大正方形就是原先边长为1的小正方形的对角线长，小正方形的对角线长等于大正方形面积的算术平方根，即2故答案为：2；（2）如图，小正方形的对角线长为2，原点与M之间的距离为2-1，点M表示的数为1-2，故答案为：1-2；【分析】（1）根据小正方形的对角线长等于大正方形的面积的算术平方根，可得小正方形的对角线长；（2）由图2中小正方形对角线长为2，原点与A之间的距离为21，可得到A点表示的数为12；（3）由大正方形的面积为5，得小长方形的对角线长为5，然后在数轴上找到表示51的点即可.第 18 页 共 18 页