北京版(2024新版)七年级上册数学期中测试卷(1-2单元)(含答案解析)
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1、北京版(2024新版)七年级上册数学期中测试卷(1-2单元)一、单选题(每题3分,共30分)1以下是四位同学画的数轴,其中正确的是()ABCD22024年巴黎奥运会有来自200余个国家和地区的10500名运动员参赛数据10500用科学记数法表示为()ABCD3下列各式中,是一元一次方程的是()ABCD4当时,下列各式不成立的是()ABCD5若,则x的倒数为()A6BCD6点为数轴上表示的点,则距点3个单位长度的点所表示的数为()A1BC1或D不同于以上答案7下列方程中,解为的是()ABCD8在如图的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,则第
2、2024次输出的结果为()A3B6C1015D20249我国古代数学名著孙子算经中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木条,绳子还剩余尺;将绳子对折再量木条,木条剩余1尺问木条长几尺?如果设木条长尺,那么可列方程为()ABCD10下列图形都是由三角形按一定规律组成的,其中第个图形共有个顶点,第个图形共有个顶点,第个图形共有个顶点,按此规律排列下去,第个图形顶点的个数为()ABCD二、填空题(每题3分,共30分)11计算的结果是 12数轴上表示的点向右移动5个单位后到达A点,点A和数轴上点B互为相反数,那么点B表示有理数是
3、13已知,且,则 14定义,则 15已知,则 16某地气温开始是,一会儿升高,再过一会儿又下降,这时气温是 17若有理数,互为倒数,互为相反数,则 18若代数式与的值互为倒数,则 19已知,则 20如图,正六边形(每条边都相等)在数轴上的位置如图所示,点、对应的数分别为和,现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点所对应的数为0,连续翻转后数轴上2024这个数所对应的点是 三、解答题(共30分)21计算:(1); (2);(3); (4)22解方程:(1); (2)23已知,(1)若,求的值;(2)若,求的值24有20筐苹果,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正
4、、负数来表示,记录如下表:与标准质量的差值013筐数124364(1)最轻的一筐比最重的一筐少多少千克?(2)求20筐苹果的总质量(3)已知每千克苹果4元,求20筐苹果的总价格25两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米小时,水流速度是a千米小时(1)4小时后两船相距多远?(2)4小时后甲船比乙船多航行多少千米?26如图是一组有规律的图案,第1个图案中有4个基本图形,第2个图案中有7个基本图形,第3个图案中有10个基本图形,观察图案,回答下列问题:(1)按这样的规律继续排列下去,第5个图案中有 个基本图形(2)第n个图案中,有 个基本图形(3)是否存在
5、一个图案,使其中含有的基本图形的个数是2016?说明理由27如图,在数轴上点表示的数为,点表示的数为,、满足,点是数轴原点(1)点表示的数为_,点表示的数为_,线段的长为_(2)若点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,请在数轴上找一点,使,则点在数轴上表示的数为_(3)现有动点、都从点出发,点以每秒个单位长度的速度向终点移动;当点出发秒后,点也从点出发,并以每秒个单位长度的速度向右移动,且当点到达点时,点就停止移动,设点移动的时间为秒,问:当为多少时:、两点相距个单位长度;、两点到原点的距离相等第 5 页 共 18 页参考答案:题号12345678910答案DBBBBCBADB1D【
6、分析】本题考查数轴的概念,熟知数轴三要素是解题的关键规定了原点、正方向以及单位长度的直线,叫作数轴,据此判断即可【详解】解: A数轴没有原点,因此选项A不符合题意;B数轴单位长度不一致,因此选项B不符合题意;C数轴没有正方向,因此选项C不符合题意;D符合数轴的定义,因此选项D符合题意;故选D2B【分析】此题考查科学记数法的定义,关键是理解运用科学记数法利用科学记数法的定义解决科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解:故答案为:B3B【分析】本题考查一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),且未
7、知数的次数是1,这样的整式方程叫一元一次方程根据定义即可求出答案【详解】解:A、不是方程,不是一元一次方程,本选项不符合题意;B、是一元一次方程,本选项符合题意;C、未知数的最高次不是1,不是一元一次方程,本选项不符合题意;D、有两个未知数,不是一元一次方程,本选项不符合题意;故选:B4B【分析】本题考查的是乘方运算,绝对值的含义,熟记乘方运算的符号规律是解本题的规律,利用偶次方与奇次方的符号特点逐一分析即可【详解】解:A,故不符合题意,B ,当时,故符合题意;C ,故不符合题意; D ,故不符合题意;故选B5B【分析】本题考查的是解一元一次方程,倒数,掌握倒数的定义是解题关键详解一元一次方程
8、,得到,再根据倒数的定义求解即可【详解】解:由,解得,则x的倒数为,故选:B6C【分析】本题考查了有理数与数轴根据两点间距离公式计算即可求解【详解】解:点为数轴上表示的点,距点3个单位长度的点所表示的数为或,故选:C7B【分析】此题主要考查了一元一次方程的解直接利用一元一次方程的解的意义分别判断得出答案【详解】解:A、当时,故此选项不符合题意;B、当时,故此选项符合题意;C、当时,故此选项不符合题意;D、当时,故此选项不符合题意故选:B8A【分析】本题考查有理数与程序运算问题,从程序中找到规律是解题的关键根据流程图进行计算,再发现规律从第三次开始,第奇数次输出的结果是6,第偶数次输出的结果是3
9、,即可求出答案【详解】解:由题意得,第一次输出的结果为,第二次输出的结果为,第三次输出的结果为,第四次输出的结果为,第五次输出的结果为,从第三次开始,第奇数次输出的结果是6,第偶数次输出的结果是3,是偶数,第2024次输出的结果为3故选:A9D【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用,审清题意、明确量之间的关系成为解题的关键设木条长尺,根据绳子比木条长尺可得绳子长为;再根据将绳子对折再量木条,木条剩余1尺可得,最后根据绳子的长度不变列出方程即可【详解】解:设木条长尺,根据题意可得:故选:D10B【分析】本题考查图形类规律,根据已知图形找到规律:第个图形中顶点的个数为:解题的关键是通过观察图形得
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