浙教版（2024新版）七年级上册数学第3章《实数》尖子生测试卷（含答案）

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1、浙教版（2024新版）七年级上册数学第3章实数尖子生测试卷一、单选题(共10题；共40分)1（4分）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()ABCD2（4分）下列各数中，无理数的是（）AB0.010010001CD3（4分）7的相反数是（）AB7CD4（4分）在实数，（每相邻的两个8之间多一个0）中，无理数的个数为（）A4个B5个C6个D7个5（4分）若=4，则的值是（）A2B2C16D646（4分）若这个数介于整数n和之间，则的值是（）A0B1C2D37（4分）下列各数为无理数的是（） ABCD8（4分）下列大小关系判断正确的是（） ABCD9（4分）下列等式正确的是（）AB

2、CD10（4分）设表示最接近x的整数（，为整数），则（）A132B146C164D176二、填空题(共4题；共20分)11（5分）计算： ； 12（5分）如图为一张方格纸，的顶点位于网格线的交点上若的面积为，则该方格纸的面积为 13（5分）如图，数轴上点A到点B的距离与点B到点C的距离相等，若点B表示1，点C表示，则点A表示的数是 14（5分）阅读下列材料：因为，即，所以的整数部分为，小数部分为，若规定实数的整数部分记为，小数部分记为，可得，按照此规定计的值是 三、解答题(共4题；共32分)15（8分）求下列各式中的，（1）（4分）（2）（4分）27x33=6416（8分）已知：5是的平方根，

3、的立方根是3（1）（4分）求，的值；（2）（4分）求出的平方根17（8分）把下列各数填在相应的大括号内：20%，0，3.14，0.55，8，2，0.5252252225 （1）正数集合： ； （2）非负整数集合： ； （3）无理数集合： ； （4）负分数集合： 18（8分）已知的平方根是，的立方根是（1）（4分）求，的值；（2）（4分）的平方根是多少？四、综合题(共5题；共58分)19（10分）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，（1）（5分）求的值；（2）（5分）已知的小数部分是，的小数部分是，求的平方根20（10分）已知2a-1的算术平方根是，a- 4b的立方根是-4（1）（5分）求a和b

4、的值； （2）（5分）求2a+b的平方根21（12分）求下列式子x的值.（1）（3分）；（2）（3分）.（3）（3分）（4）（3分）先化简，再求值：，其中22（12分）已知正数x的两个不等的平方根分别是和的立方根为是的整数部分.（1）（6分）求x和b的值；（2）（6分）求a-b+c的平方根.23（14分）对于任何实数，可用表示不超过的最大整数，如.（1）（6分）则 ； ；（2）（8分）现对119进行如下操作：，这样对119只需进行3次操作后变为1.对15进行1次操作后变为 ，对200进行3次操作后变为 ；对实数恰进行2次操作后变成1，则最小可以取到 ；若正整数进，3次操作后变为1，求的最大值.

5、答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】A【解析】【解答】解：符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，7的相反数是；故答案为：A.【分析】本题考查相反数的定义.相反的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，根据定义可选出答案4【答案】A5【答案】C【解析】【解答】=4 ，x=4=16.故答案为：16。【分析】利用平方根的计算方法求解即可。6【答案】C【解析】【解答】解：，故答案为：C【分析】估算时常把被开方数放到两个相邻平方数中间。7【答案】C【解析】【解答】解：A、是有理数，故A不符合题意；B、，是有理数，故B不符合题意；C、是无理数，故C符合题意；D、是有理数，故D不符合题意；故答案为

6、：C.【分析】利用算术平方根的性质，将选项C化简，利用立方根的性质，将选项D化简，再根据整数和分数统称为有理数，可对A，B，C作出判断；利用含的数是无理数，可对C作出判断.8【答案】C【解析】【解答】解： ，故A不符合题意； ， ， ，故B不符合题意； ， ， ，故C符合题意； ， ， ， ，故D不符合题意.故答案为：C.【分析】首先根据绝对值的性质、相反数的概念、有理数的乘方运算法则将需要化简的数分别化简，进而根据正数大于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，即可分别判断得出答案.9【答案】D【解析】【解答】解：A.原式，故A不符合题意，B.原式，故B不符合题意，C.原式，故C不符合

7、题意，D.原式，故D符合题意，故答案为：D【分析】根据二次根式的性质，立方根等计算求解即可。10【答案】D11【答案】；【解析】【解答】解：；故答案为：4；-3【分析】根据算术平方根、立方根分别求解即可.12【答案】13【答案】【解析】【解答】解：点B表示1，点C表示，数轴上点A到点B的距离与点B到点C的距离相等设点A表示的数为x，1-x=-1解之：x=.故答案为：【分析】设点A表示的数为x，再利用数轴上点A到点B的距离与点B到点C的距离相等，可得到关于x的方程，解方程求出x的值.14【答案】【解析】【解答】解： 按照此规定 ，表示的 小数部分 ，因为，所以，即，所以.故答案为：.【分析】先确

8、定的范围，再确定的范围，然后求出.15【答案】（1）（2）16【答案】（1）解：5是的平方根的立方根是3，的值分别为30，3；（2）解：所以的平方根为【解析】【分析】（1）利用平方根和立方根的定义及性质求出x、y的值即可；（2）将x、y的值代入计算，再利用平方根的计算方法求解即可.17【答案】解：（1）正数集合：20%，3.14，8. （2）非负整数集合：0，8. （3）无理数集合： -，0.5252252225. （4）负分数集合：，0.55【解析】【分析】正数是大于0的数，非负整数包含0和正整数，无理数是无限不循环小数，负分数是小于0的分数，据此解答.18【答案】（1）解：x-14的平方根

9、是2，x+y的立方根是3x-14=(2)=4，x+y=3=27x=18，y=9（2）解：x-y=18-9=9，(3)=9x-y的平方根是3【解析】【分析】（1）根据平方根的定义得出 x-14=(2)2=4，即可得出x=18；再根据立方根的定义得出x+y=33=27，即可得出y=9；（2）由（1）知x=18，y=9，即可得出x-y=9，根据平方根的定义，求得9的平方根即可。19【答案】（1）解：由图可知，（2）解：，的整数部分是3，的整数部分是6，；的平方根为【解析】【分析】（1）由数轴可知可知2a3，进而化简绝对值，即可求解；（2）根据无理数的估算求得出m，n的值，代入求解即可。20【答案】（

10、1）解：2a-1的算术平方根是， 2a-1=()2=7，a=4a-4b的立方根是-4a-4b=(-4)3=-64，即4-4b=-64，b=17（2）解：2a+b=24+ 17=25 2a+b的平方根为=5【解析】【分析】（1）利用算术平方根的性质，根据2a-1的算术平方根是，可得到关于a的方程，解方程求出a的值；再利用立方根的性质，根据a- 4b的立方根是-4 ，可得到关于a，b的方程，解方程求出b的值.（2）将a，b的值代入，可求出2a+b的值，再求出2a+b的平方根.21【答案】（1）解：，即或（2）解：（3）解：（4）解：当时，原式【解析】【分析】（1）将常数项移到方程的右边，方程两边同

11、时除以4将未知数项的系数化为1，进而根据平方根的定义直接求解即可；（2）把（x-1）看成一个整体，方程两边同时除以2将未知数项的系数化为1，进而根据立方根的定义直接求解即可；（3）先计算乘方、开方及化简绝对值，再进行有理数的加减法即可得出答案；（4）先根据平方差公式及完全平方公式分别去括号，再合并同类项化简，进而代入a、b的值即可算出答案.22【答案】（1）解：的平方根是和，的立方根为，故x的值为的值为（2）解：，【解析】【分析】（1）一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，据此可求出a值，继而求出x值；根据立方根可得b+1=-27，据此求出b值；（2）先求出c值，再代入计算即可.23【答案】（1）11；-12（2）解：3；14；， ，.次操作，故.是整数.的最大值为255.【解析】【解答】解：（1）由题意得，；，故答案为：11；-12；（2）对15进行1次操作后变为；200进行第一次操作：，第二次操作后：，第三次操作后：，故答案为：3；1；，操作两次，最小可以取到4；故答案为：4；【分析】（1）根据a的含义可得答案；（2）根据a的含义和无理数的估计可求；根据a的含义倒推m的范围，可以得出m最小值；根据a的含义求出这个数的范围，再求最大值第 12 页 共 12 页