2025年中考数学一轮复习:函数基础知识 练习题汇编(含答案解析)
《2025年中考数学一轮复习:函数基础知识 练习题汇编(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2025年中考数学一轮复习:函数基础知识 练习题汇编(含答案解析)(32页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2025年中考数学一轮复习:函数基础知识 练习题汇编一选择题(共10小题)1(2024春荔城区校级期中)亮亮每天都要坚持体育锻炼,某天他跑步到离家较近的体育场,在那里锻炼了一段时间,然后沿着原路散步走回家,下列最符合亮亮离家的距离s与时间t之间的大致图象是()ABCD2(2024武汉模拟)函数(a是常数)的图象不可能是()ABCD3如图,是某蓄水池的横断面示意图,分深水区和浅水区,若以固定流量向蓄水池里注水,那么下列哪个图能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系()ABCD4(2024瑶海区三模)已知等腰直角ABC的斜边AB4,正方形DEFG的边长为,把ABC和正方形DEFG如图放置,点B与
2、点E重合,边AB与EF在同一条直线上,将ABC沿AB方向以每秒个单位的速度匀速平行移动,当点A与点E重合时停止移动在移动过程中,ABC与正方形DEFG重叠部分的面积S与移动时间t(s)的函数图象大致是()ABCD5(2024春莒南县期末)如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是ADCBA,设P点经过的路程为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()ABCD6(2024礼县模拟)如图1,在ABC中,CACB,直线l经过点A且垂直于AB现将直线l以1cm/s的速度向右匀速平移,直至到达点B时停止运动,直线l与边AB交于点M,与边
3、AC(或CB)交于点N设直线l移动的时间是x(s),AMN的面积为y(cm2),若y关于x的函数图象如图2所示,则ABC的周长为()A16cmB17cmC18cmD20cm7(2024春贵州期末)某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如表):下列说法错误的是()温度()100102030声速(m/s)324330336342348A在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是声速B在一定温度范围内,温度越高,声速越快C当空气温度为30C时,声音5s可以传播1740mD当温度升高到31C时,声速为354m/s8(2024春五华区期末)下列曲线中不能表示y是x的函数的是
4、()ABCD9(2024广平县模拟)如图,线段AB上有一动点P从右向左运动,AEP和PFB分别是以AP和PB为边的等边三角形,连接两个等边三角形的顶点EF,G为线段EF的中点;C、D为线段AB上两点,且满足ACBD,当点P从点D运动到点C时,设点G到直线AB的距离为y,点P的运动时间为x,则y与x之间函数关系的大致图象是()ABCD10(2024春西城区期末)如图1,在ABC中,A90,AB3,AC4,P是边BC上的一个动点,过点P分别作PDAB于点D,PEAC于点E,连接DE如图2所示的图象中,是该图象的最低点下列四组变量中,y与x之间的对应关系可以用图2所示图象表示的是()A点P与B的距离
5、为x,点P与C的距离为yB点P与B的距离为x,点D与E的距离为yC点P与D的距离为x,点P与E的距离为yD点P与D的距离为x,点D与E的距离为y二填空题(共5小题)11(2024秋赤峰月考)甲、乙两人在直线道路上同起点、同方向,分别以不同的速度匀速跑步,先到终点的人原地休息已知甲先出发30秒,乙才出发,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲跑步时间x(秒)之间的关系如图所示,则乙的速度为 米/秒12(2024春丰满区校级期中)如图1,已知长方形ABCD,动点P沿长方形ABCD的边以BCD的路径运动,记ABP的面积为y,动点P运动的路程为x,y与x的关系如图2所示,则图2中的m的值为
6、13(2024春阳新县期末)如图1,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水,28s时注满水槽,水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图2所示如果将正方体铁块取出,又经过 秒恰好将水槽注满14(2023秋寿光市期末)根据如图所示的计算程序计算变量y的值,若输入m3,n2时,则输出y的值是 15(2024南山区校级开学)已知图形ABCDEF的相邻两边垂直,AB8cm当动点M以2cm/s的速度沿图的边框按BCDEFA的路径运动时,ABM的面积S随时间t的变化如图所示回答下列问题:(1)a ,b ;(2)EF cm;(3)当点M运动到DE上时,请用含t的代数
7、式表示出DM的长度,并直接写出S与t的关系式三解答题(共5小题)16(2024春商水县校级期中)为加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准:每户每月用水未超过7m3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过7m3的部分每立方米收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费,设某户每月用水量为x(m3),应交水费为y(元)(1)写出用水未超过7m3时,y与x之间的函数关系式;(2)写出用水多于7m3时,y与x之间的函数关系式17(2024两江新区校级开学)如图,在长方用ABCD中,AB16,AD6,点P从点C以每秒2个单位长度的速度沿CD方向运动,点Q从点D以每秒1个单
8、位长度的速度沿DAB方向运动,当点P到达终点D时,点Q也随之停止运动,连接DQPQ设点P的运动时间为x秒,DPQ的面积为y(1)请直接写出y关于x的函数表达式,并注明自变量x的取值范围;(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数y的图象,并写出该函数的一条性质;(3)结合函数y的图象,请直接写出该函数图象与直线ykx+16有两个交点时k的取值范围: 18(2024春三门县期末)如图1,是利用四边形不稳定性设计的“千斤顶”,其基本形状是一个菱形,中间通过螺杆连接,转动手柄可改变AC的大小(菱形的边长不变),从而改变千斤顶的高度(即B,D之间的距离)在手柄转动过程中,B,D之间的距离y(单位:cm)随
9、AC的长度x(单位:cm)的变化规律如图2所示(1)指出图中点P坐标的实际意义;(2)求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)直接写出B,D之间距离的变化范围19(2024迎泽区开学)如图表示了甲、乙两辆汽车同时从A点出发,去往距离100千米的B点的行驶情况请根据图中信息回答问题(1)甲车出发 分钟后追上乙车,比乙车早 分钟到达B点甲车平均每分钟行 千米,乙车后40分钟平均每小时行 千米(2)如果甲、乙两车同时到达B点,乙车驾驶员可以怎么做呢?(可以用文字或算式表示你的想法)20(2024春吉水县期末)如图,已知自行车与摩托车从甲地开往乙地,OA与BC分别表示它们与甲地距离s(
10、千米)与时间t(小时)的关系,则:(1)摩托车每小时走 千米,自行车每小时走 千米;(2)自行车出发后多少小时,它们相遇?(3)摩托车出发后多少小时,他们相距10千米?参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1(2024春荔城区校级期中)亮亮每天都要坚持体育锻炼,某天他跑步到离家较近的体育场,在那里锻炼了一段时间,然后沿着原路散步走回家,下列最符合亮亮离家的距离s与时间t之间的大致图象是()ABCD【考点】函数的图象版权所有【专题】函数及其图象;推理能力【答案】C【分析】根据在每段中,离家的距离随时间的变化情况即可进行判断【解答】解:图象应分三个阶段,第一阶段:跑步到离家较近的体育场,在这个阶
11、段,离家的距离随时间的增大而增大;第二阶段:在那里锻炼了一段时间,这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变故A错误,不符合题意;第三阶段:沿着原路散步走回家,这一阶段,离家的距离随时间的增大而减小,故D错误,不符合题意,并且这段的速度小于第一阶段的速度,则B错误,不符合题意故选:C【点评】此题考查函数的图象,理解每阶段中,离家的距离与时间的关系,根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键2(2024武汉模拟)函数(a是常数)的图象不可能是()ABCD【考点】函数的图象版权所有【专题】特殊化方法;函数及其图象;几何直观【答案】A【分析】通过a的取值,判断函数的图象,退出即可【解答】解:当a0时,
12、函数为y,函数的图象可能为D;当a1时,函数为y,x0时,y0;x0时,y0;x0时,y0,函数的图象可能为B;当a1时,函数为y,此时x1,函数的图象可能为C故选:A【点评】本题考查函数的图象,掌握特殊值法解选择题是解题的关键3如图,是某蓄水池的横断面示意图,分深水区和浅水区,若以固定流量向蓄水池里注水,那么下列哪个图能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系()ABCD【考点】函数的图象版权所有【专题】函数及其图象;几何直观【答案】C【分析】首先看图可知,蓄水池的下部分比上部分的体积小,故h与t的关系变为先快后慢【解答】解:根据题意和图形的形状,可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段
13、,先快后慢故选:C【点评】本题主要考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件,结合实际意义画出正确的图象4(2024瑶海区三模)已知等腰直角ABC的斜边AB4,正方形DEFG的边长为,把ABC和正方形DEFG如图放置,点B与点E重合,边AB与EF在同一条直线上,将ABC沿AB方向以每秒个单位的速度匀速平行移动,当点A与点E重合时停止移动在移动过程中,ABC与正方形DEFG重叠部分的面积S与移动时间t(s)的函数图象大致是()ABCD【考点】动点问题的函数图象版权所有【专题】一次函数及其应用;二次函数图象及其性质
14、;运算能力【答案】C【分析】分别求出0t1,1t2,2t3,3t4的函数关系式即可判断【解答】解:当0t1时,St2,函数为开口方向向上的抛物线;当1t2时,如图,设BC交FG于H,则FHBF,则GHBF2,SS正方形DEFGSHMGt2+4t2,函数为开口方向向下的抛物线;当2t3时,S2;当3t4时,同理可得St2+6t7,函数为开口方向向下的抛物线;故只有选项C符合题意故选:C【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象,根据题意得出相应的函数关系式是解答本题的关键5(2024春莒南县期末)如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是ADCBA,设P点经过的路程为x,以点
15、A、P、D为顶点的三角形的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()ABCD【考点】动点问题的函数图象版权所有【专题】函数及其图象;几何直观【答案】B【分析】根据动点从点A出发,首先向点D运动,此时y不随x的增加而增大,当点P在DC上运动时,y随着x的增大而增大,当点P在CB上运动时,y不变,据此作出选择即可【解答】解:当点P由点A向点D运动,即0x4时,y的值为0;当点P在DC上运动,即4x8时,y随着x的增大而增大;当点P在CB上运动,即8x12时,y不变;当点P在BA上运动,即12x16时,y随x的增大而减小故选:B【点评】本题考查了动点问题的函数图象,解决动点问题的函数图象
16、问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势6(2024礼县模拟)如图1,在ABC中,CACB,直线l经过点A且垂直于AB现将直线l以1cm/s的速度向右匀速平移,直至到达点B时停止运动,直线l与边AB交于点M,与边AC(或CB)交于点N设直线l移动的时间是x(s),AMN的面积为y(cm2),若y关于x的函数图象如图2所示,则ABC的周长为()A16cmB17cmC18cmD20cm【考点】动点问题的函数图象版权所有【专题】函数及其图象;运算能力;推理能力【答案】C【分析】根据函数图象得到AB的值及AMN的面积最大时AM的值,再结合勾股定理即可求解【解答】解:依题意得:直线l运动到点B停止,且当直
17、线l运动到点C时,AMN的面积最大,AB8cm,且当AM4cm时,SAMN6cm2,lAB,SAMNAMMN,AM4cm时,MNMC3cm,在RtAMC中,CA5(cm),CACB,CABCCA+CB+AB5+5+818(cm)故选:C【点评】本题考查的知识点是动点问题的函数图象、勾股定理,解题关键是掌握如何从图象中获取信息7(2024春贵州期末)某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如表):下列说法错误的是()温度()100102030声速(m/s)324330336342348A在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是声速B在一定温度范围内,温度越高,声速越
18、快C当空气温度为30C时,声音5s可以传播1740mD当温度升高到31C时,声速为354m/s【考点】函数的表示方法;常量与变量版权所有【专题】函数及其图象;推理能力【答案】D【分析】根据自变量、因变量的定义,以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可其定义是在一个变化过程种,如果有两个变量x和y,对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么x是自变量,y是因变量,也是函数【解答】解:A在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是声速,正确,不符合题意;B在一定温度范围内,温度越高,声速越快,正确,不符合题意;C当空气温度为30C时,声音5s可以传播1740m,正确,不符合题
19、意;D当温度升高到40C时,声速为354m/s,错误,符合题意;故选:D【点评】本题考查了函数的理解,函数的计算,读懂题意,正确处理信息是解题的关键8(2024春五华区期末)下列曲线中不能表示y是x的函数的是()ABCD【考点】函数的概念版权所有【专题】函数及其图象;数据分析观念【答案】D【分析】根据函数的定义,在一个变化过程中有两个变量x与y,对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与其对应,那么就说y是x的函数,x是自变量,即一一对应,即可求解【解答】解:根据函数定义中一一对应关系,只有D,当x0,x取一个确定的值时,y有两个数值与x对应,故D不能表示y是x的函数故选:D【点评】本题考查的是
20、函数的定义,其核心是:函数y和自变量x是一一对应关系9(2024广平县模拟)如图,线段AB上有一动点P从右向左运动,AEP和PFB分别是以AP和PB为边的等边三角形,连接两个等边三角形的顶点EF,G为线段EF的中点;C、D为线段AB上两点,且满足ACBD,当点P从点D运动到点C时,设点G到直线AB的距离为y,点P的运动时间为x,则y与x之间函数关系的大致图象是()ABCD【考点】动点问题的函数图象版权所有【专题】数形结合【答案】D【分析】分别延长AE,BF交于点H,则可证得四边形EPFH为平行四边形,利用平行四边形的性质:对角线相互平分,可得G为EF的中点,也是PH的中点,所以G的运动轨迹是三
21、角形HCD的中位线,所以点G到直线AB的距离为y是一个定值,问题得解【解答】解:如图,分别延长AE,BF交于点H,AFPB60,AHPF,BEPA60,BHPE,四边形EPFH为平行四边形,EF与HP互相平分,G为HP的中点,EF的中点为G,P从点C运动到点D时,G始终为PH的中点,G运动的轨迹是三角形HCD的中位线MN,又MNCD,G到直线AB的距离为一定值,y与P点移动的时间x之间函数关系的大致图象是一平行于x轴的射线(x0)故选:D【点评】本题考查了动点问题的函数图象,利用到的是三角形的中位线定理:三角形的中位线平行且等于第三边的一半对于此类问题来说是典型的数形结合,图象应用信息广泛,通
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2025年中考数学一轮复习:函数基础知识 练习题汇编含答案解析 2025 年中 数学 一轮 复习 函数 基础知识 练习题 汇编 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-260125.html