北师大版（2024年新版）七年级上册数学期中学情调研测试卷（含答案）

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1、北师大版（2024年新版）七年级上册数学期中学情调研测试卷考试时间：100分钟；总分：120分学校:_姓名：_班级：_考号：_一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1四个数10，1，0，10中，最小的数是（）A10B1C0D102下面说法正确的个数有（）绝对值等于它本身的数只有0；相反数等于它本身的数只有0；互为倒数的两个数乘积为1；两个数的和为负数，这两个数一定都是负数A0个B1个C2个D3个3下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A如果a+55b，那么ab B若ac=bc，则abC若2x2ab，则xab D若13x=6，则x24若（a2009）2+|b+2010|0，则（a+b）

2、2020的值为（）A0B1C1D20205下列代数式中，是多项式的是（）A5x+1BabcC5x2y2Da+b6已知代数式x2y的值是3，则代数式212x+y的值是（）A32B52C32D127已知M2a2+4a+1，N3a2+4a1，则M与N的大小关系是（）AMN BMNCMN D以上都有可能8定义一种新运算：abb2ab，则（2）（1）的结果是（）A1B1C3D29某种商品的进价为a元，商场按进价提高60%标价，且销售旺季过后，又以七折（即按标价的70%）的价格开展促销活动，则此时这种商品的销售单价为（）A0.42aB0.7aC0.84aD1.12a10观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，

3、则第2023个图案中的“”的个数是（）A6074B6072C6070D6068二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11如果a+34的值比2a37的值大1，那么2a的值为 12一种商品每件盈利为a元，售出60件，共盈利 元（用含a的式子表示）13按一定规律排列的单项式：4a，9a3，16a5，25a7，36a9，则第8个单项式用含n的式子可表示为 14已知|x|5，y4，且xy0，则xy 15如果4个不相等的正整数a、b、c、d满足（6a）（6b）（6c）（6d）4，则a+b+c+d的值等于 三解答题（共8小题，满分75分）16（8分）计算：（1）8(16+34112)16； （2）12

4、0222(2)3(25)5217（8分）解方程：（1）32x5x+10 （2）x13=13x+1618（9分）设A3a2bab2，Bab2+2a2b（1）化简2A3B；（2）若|a2|+（b+3）20，求AB的值19（9分）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b（1）求阴影部分的面积S（用含a，b的代数式表示）；（2）当a10，b4时，求S的值20（10分）已知（|a|2）x2（a+2）x+80是关于x的一元一次方程（1）求a的值，并解出上述一元一次方程；（2）若方程6x3k2x的解等于1，求k的值21（10分）已知A3x22x+3，小明同学在做整式加减运算时，误将“AB”看成了“A+B

5、”，计算的结果是5x23x2（1）请你帮小明同学求出正确的结果；（2）若x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值22（10分）某商家有600件成本m元的商品，现将商品分成两部分，分别采取两种销售方案：方案一：将其中200件商品交给某直播团队直播带货，商品售价定为成本的2倍再降5元，并用当天销售额的1%作为整个直播团队的费用，结果当晚所有200件商品全部销售完毕方案二：将剩下400件的商品打折销售，售价定为成本的2.5倍，第一次打八折，售出100件；第二次在第一次基础上再打八折，剩下商品被一抢而空（1）用含m的代数式表示方案一中直播团队的费用为 元；（2）用含m的代数式表示方案二的总销售额；

6、（3）用含m的代数式表示商家两种方案销售后的总盈利（总盈利总销售额总成本）23（11分）已知代数式（a+4）x3+6x22x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b（1）a ，b （2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2023次时，点P所对应的数为 （3）若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动动点D从原点开始以每秒m（m0）个单位长度的速度向左运动，当点D与点A重合时，点D停止

7、运动在运动过程中，2ADBD的值始终保持不变，求m的值参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：101010，最小的数是：10选：A2解：绝对值等于它本身的数有正数和0，A选项的结论不正确；相反数等于它本身的数只有0，B选项的结论正确；互为倒数的两个数乘积为1，C选项的结论正确；（5）+14，5和1是一个正数，一个负数，D选项的结论不正确；综上，正确的结论有两个，选：C3解：A、如果a+55b，那么ab，A不正确，不符合题意；B、若ac=bc，则ab，B正确，符合题意；C、若2x2ab，则x=ab2，C不正确，不符合题意；D、若13x=6，则x18，D不正确，不符合题意；选：

8、B4解：根据题意得：a20090，b+20100，解得：a2009，b2010，则（a+b）2020（20092010）20201选：B5解：A、5x+1既不是单项式也不是多项式，此选项不符合题意；B、abc是单项式，此选项不符合题意；C、5x2y2是单项式，此选项不符合题意；D、a+b是多项式，此选项符合题意选：D6解：x2y3，原式212（x2y）232=12，选：D7解：MN2a2+4a+1（3a2+4a1）2a2+4a+1+3a24a+1a2+20，MN选：A8解：abb2ab，（2）（1）（1）2（2）（1）121选：A9解：标价为a（1+60%）1.6a，现在的销售单价1.6a70

9、%1.12a元选：D10解：第1个图案中的“”的个数13+14（个），第2个图案中的“”的个数23+17（个），第3个图案中的“”的个数33+110（个），第2023个图案中的“”的个数32023+16070（个），选：C二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11解：由题意得，a+34=2a37+1去分母，得7（a+3）4（2a3）+28去括号，得7a+218a12+28移项，得7a8a12+2821合并同类项，得a5a的系数化为1，得a5这个方程的解为a52a3答案为：312解：根据题意得，一种商品每件盈利为a元，售出60件，共盈利60a元答案为：60a13解：4a，9a3，16a5，

10、25a7，36a9，系数的规律是：（1）n+1（n+1）2，a的指数的规律是2n1，第n个单项式是：（1）n+1（n+1）2a2n1答案为：（1）n+1（n+1）2a2n114解：|x|5，y4，x5，又xy0，x5，xy549答案为：915解：a、b、c、d是四个不等的正整数，（6a）（6b）（6c）（6d）4，四个括号内的值分别是：1，2，不妨设，6a1，6b1，6c2，6d2，解得，a7，b5，c8，d4，a+b+c+d7+5+8+424，答案是：24三解答题（共8小题，满分75分）16解：（1）8(16+34112)168（16+34112）648（16+34112）48（16）483

11、448（112）836+424；（2）120222(2)3(25)5212（8）（52）52110（52）521+1252=123217解：（1）32x5x+10，移项，得5x+2x310，合并同类项，得7x7，解得x1；（2）x13=13x+16，方程两边同时乘6，得2（x1）6（3x+1），去括号，得2x263x1，移项、合并同类项，得5x7，解得x=7518解：（1）2A3B2（3a2bab2）3（ab2+2a2b）6a2b2ab2+3ab26a2bab2，（2）AB3a2bab2（ab2+2a2b）3a2bab2+ab22a2ba2b，|a2|+（b+3）20，a20，b+30，解得：

12、a2，b3，当a2，b3 时，原式22（3）1219解：（1）由题意得，SBGF=12b2，SDGF=12b（ab）=12ab12b2，S=12b2+12ab12b2=12ab；（2）由（1）题所得图中阴影部分的面积为12ab，当a10，b4时，S=121042020解：（1）（|a|2）x2（a+2）x+80是关于x的一元一次方程，|a|20，即a2，又a+20，a2，方程为4x+80，解得x2；（2）由题意得：6x3k2x的解为x1，把x1代入方程得：63k2，解得：k=4321解：（1）A+B5x23x2，且A3x22x+3，B（5x23x2）（3x22x+3）5x23x23x2+2x3

13、2x2x5，AB（3x22x+3）（2x2x5）3x22x+32x2+x+5x2x+8，即正确结果为x2x+8；（2）x是最大的负整数，x1，原式（1）2（1）+81+1+81022解：（1）方案一中直播团队的费用为200（2m5）1%（4m10）元；答案为：（4m10）；（2）1002.5m0.8+3002.5m0.80.8680m（元）；（3）商家两种方案销售后的总盈利为：200（2m5）+680m200（2m5）1%600m（476m990）元，23解：（1）代数式（a+4）x3+6x22x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，a+40，b6，a4，b6，答案为：4，6；（2）依题意知：点P第一次运动到P1对应的数为5，点P1第一次运动到P2对应的数为3，点P2第一次运动到P3对应的数为6，即41+23+45+2021+20222023410121016，即点P对应的数为：1016，（3）依题意，运动后点A对应的数为42t，点B对应的数为6+3t，当点D向左运动时，点D对应的数为mt点B到D的距离：BDmt+6+3t，点A到D的距离：ADmt+4+2t，2ADBD2（mt+4+2t）（mt+6+3t）2mt+8+4tmt63t（3m+1）t+2，当2ADBD的值始终固定，则3m10，m=13；m的值为13第 10 页 共 10 页