北师大版(2024新版)七年级上册数学期中模拟测试卷 3套(含答案解析)
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1、北师大版(2024新版)七年级上册数学期中模拟测试卷1考试时间:100分钟;总分:120分学校:_姓名:_班级:_考号:_一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1四个数10,1,0,10中,最小的数是()A10B1C0D102下面说法正确的个数有()绝对值等于它本身的数只有0;相反数等于它本身的数只有0;互为倒数的两个数乘积为1;两个数的和为负数,这两个数一定都是负数A0个B1个C2个D3个3下列运用等式性质进行的变形,正确的是()A如果a+55b,那么ab B若ac=bc,则abC若2x2ab,则xab D若13x=6,则x24若(a2009)2+|b+2010|0,则(a+b)20
2、20的值为()A0B1C1D20205下列代数式中,是多项式的是()A5x+1BabcC5x2y2Da+b6已知代数式x2y的值是3,则代数式212x+y的值是()A32B52C32D127已知M2a2+4a+1,N3a2+4a1,则M与N的大小关系是()AMN BMNCMN D以上都有可能8定义一种新运算:abb2ab,则(2)(1)的结果是()A1B1C3D29某种商品的进价为a元,商场按进价提高60%标价,且销售旺季过后,又以七折(即按标价的70%)的价格开展促销活动,则此时这种商品的销售单价为()A0.42aB0.7aC0.84aD1.12a10观察下列“蜂窝图”,按照这样的规律,则第
3、2023个图案中的“”的个数是()A6074B6072C6070D6068二填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11如果a+34的值比2a37的值大1,那么2a的值为 12一种商品每件盈利为a元,售出60件,共盈利 元(用含a的式子表示)13按一定规律排列的单项式:4a,9a3,16a5,25a7,36a9,则第8个单项式用含n的式子可表示为 14已知|x|5,y4,且xy0,则xy 15如果4个不相等的正整数a、b、c、d满足(6a)(6b)(6c)(6d)4,则a+b+c+d的值等于 三解答题(共8小题,满分75分)16(8分)计算:(1)8(16+34112)16; (2)1202
4、22(2)3(25)5217(8分)解方程:(1)32x5x+10 (2)x13=13x+1618(9分)设A3a2bab2,Bab2+2a2b(1)化简2A3B;(2)若|a2|+(b+3)20,求AB的值19(9分)如图,大正方形的边长为a,小正方形的边长为b(1)求阴影部分的面积S(用含a,b的代数式表示);(2)当a10,b4时,求S的值20(10分)已知(|a|2)x2(a+2)x+80是关于x的一元一次方程(1)求a的值,并解出上述一元一次方程;(2)若方程6x3k2x的解等于1,求k的值21(10分)已知A3x22x+3,小明同学在做整式加减运算时,误将“AB”看成了“A+B”,
5、计算的结果是5x23x2(1)请你帮小明同学求出正确的结果;(2)若x是最大的负整数,将x代入(1)问的结果求值22(10分)某商家有600件成本m元的商品,现将商品分成两部分,分别采取两种销售方案:方案一:将其中200件商品交给某直播团队直播带货,商品售价定为成本的2倍再降5元,并用当天销售额的1%作为整个直播团队的费用,结果当晚所有200件商品全部销售完毕方案二:将剩下400件的商品打折销售,售价定为成本的2.5倍,第一次打八折,售出100件;第二次在第一次基础上再打八折,剩下商品被一抢而空(1)用含m的代数式表示方案一中直播团队的费用为 元;(2)用含m的代数式表示方案二的总销售额;(3
6、)用含m的代数式表示商家两种方案销售后的总盈利(总盈利总销售额总成本)23(11分)已知代数式(a+4)x3+6x22x+5是关于x的二次多项式,且二次项系数为b,数轴上A,B两点所对应的数分别是a和b(1)a ,b (2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度,然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度,再在此位置第三次向左运动3个单位长度,按照如此规律不断地左右运动,当运动到第2023次时,点P所对应的数为 (3)若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动,同时,点B以每秒3个单位长度的速度向右运动动点D从原点开始以每秒m(m0)个单位长度的速度向左运动,当点D与点A重合时,点D停止运动
7、在运动过程中,2ADBD的值始终保持不变,求m的值参考答案一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1解:101010,最小的数是:10选:A2解:绝对值等于它本身的数有正数和0,A选项的结论不正确;相反数等于它本身的数只有0,B选项的结论正确;互为倒数的两个数乘积为1,C选项的结论正确;(5)+14,5和1是一个正数,一个负数,D选项的结论不正确;综上,正确的结论有两个,选:C3解:A、如果a+55b,那么ab,A不正确,不符合题意;B、若ac=bc,则ab,B正确,符合题意;C、若2x2ab,则x=ab2,C不正确,不符合题意;D、若13x=6,则x18,D不正确,不符合题意;选:B4
8、解:根据题意得:a20090,b+20100,解得:a2009,b2010,则(a+b)2020(20092010)20201选:B5解:A、5x+1既不是单项式也不是多项式,此选项不符合题意;B、abc是单项式,此选项不符合题意;C、5x2y2是单项式,此选项不符合题意;D、a+b是多项式,此选项符合题意选:D6解:x2y3,原式212(x2y)232=12,选:D7解:MN2a2+4a+1(3a2+4a1)2a2+4a+1+3a24a+1a2+20,MN选:A8解:abb2ab,(2)(1)(1)2(2)(1)121选:A9解:标价为a(1+60%)1.6a,现在的销售单价1.6a70%1
9、.12a元选:D10解:第1个图案中的“”的个数13+14(个),第2个图案中的“”的个数23+17(个),第3个图案中的“”的个数33+110(个),第2023个图案中的“”的个数32023+16070(个),选:C二填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11解:由题意得,a+34=2a37+1去分母,得7(a+3)4(2a3)+28去括号,得7a+218a12+28移项,得7a8a12+2821合并同类项,得a5a的系数化为1,得a5这个方程的解为a52a3答案为:312解:根据题意得,一种商品每件盈利为a元,售出60件,共盈利60a元答案为:60a13解:4a,9a3,16a5,25
10、a7,36a9,系数的规律是:(1)n+1(n+1)2,a的指数的规律是2n1,第n个单项式是:(1)n+1(n+1)2a2n1答案为:(1)n+1(n+1)2a2n114解:|x|5,y4,x5,又xy0,x5,xy549答案为:915解:a、b、c、d是四个不等的正整数,(6a)(6b)(6c)(6d)4,四个括号内的值分别是:1,2,不妨设,6a1,6b1,6c2,6d2,解得,a7,b5,c8,d4,a+b+c+d7+5+8+424,答案是:24三解答题(共8小题,满分75分)16解:(1)8(16+34112)168(16+34112)648(16+34112)48(16)48344
11、8(112)836+424;(2)120222(2)3(25)5212(8)(52)52110(52)521+1252=123217解:(1)32x5x+10,移项,得5x+2x310,合并同类项,得7x7,解得x1;(2)x13=13x+16,方程两边同时乘6,得2(x1)6(3x+1),去括号,得2x263x1,移项、合并同类项,得5x7,解得x=7518解:(1)2A3B2(3a2bab2)3(ab2+2a2b)6a2b2ab2+3ab26a2bab2,(2)AB3a2bab2(ab2+2a2b)3a2bab2+ab22a2ba2b,|a2|+(b+3)20,a20,b+30,解得:a2
12、,b3,当a2,b3 时,原式22(3)1219解:(1)由题意得,SBGF=12b2,SDGF=12b(ab)=12ab12b2,S=12b2+12ab12b2=12ab;(2)由(1)题所得图中阴影部分的面积为12ab,当a10,b4时,S=121042020解:(1)(|a|2)x2(a+2)x+80是关于x的一元一次方程,|a|20,即a2,又a+20,a2,方程为4x+80,解得x2;(2)由题意得:6x3k2x的解为x1,把x1代入方程得:63k2,解得:k=4321解:(1)A+B5x23x2,且A3x22x+3,B(5x23x2)(3x22x+3)5x23x23x2+2x32x
13、2x5,AB(3x22x+3)(2x2x5)3x22x+32x2+x+5x2x+8,即正确结果为x2x+8;(2)x是最大的负整数,x1,原式(1)2(1)+81+1+81022解:(1)方案一中直播团队的费用为200(2m5)1%(4m10)元;答案为:(4m10);(2)1002.5m0.8+3002.5m0.80.8680m(元);(3)商家两种方案销售后的总盈利为:200(2m5)+680m200(2m5)1%600m(476m990)元,23解:(1)代数式(a+4)x3+6x22x+5是关于x的二次多项式,且二次项系数为b,a+40,b6,a4,b6,答案为:4,6;(2)依题意知
14、:点P第一次运动到P1对应的数为5,点P1第一次运动到P2对应的数为3,点P2第一次运动到P3对应的数为6,即41+23+45+2021+20222023410121016,即点P对应的数为:1016,(3)依题意,运动后点A对应的数为42t,点B对应的数为6+3t,当点D向左运动时,点D对应的数为mt点B到D的距离:BDmt+6+3t,点A到D的距离:ADmt+4+2t,2ADBD2(mt+4+2t)(mt+6+3t)2mt+8+4tmt63t(3m+1)t+2,当2ADBD的值始终固定,则3m10,m=13;m的值为13北师大版(2024新版)七年级上册数学期中模拟测试卷2一、选择题(共3
15、0分)1如果收入200元记作+200元,那么支出150元记作()A+150元B150元C+50元D50元2下列图形中()可以折成正方体ABCD3下列说法中,正确的是()A两个有理数的和一定大于每个加数B3与互为倒数C0没有倒数也没有相反数D绝对值最小的数是04下列运算错误的是()A(3)3(3)B5()5(2)C8(2)8+2D0305若x的相反数是3,|y|5,则x+y的值为()A8B2C8或2D8或26下列去括号正确的是()Aa(2ab+c)a2ab+cB3x5x(2x1)3x5x2x+1Ca+(3x+2y1)a3x+2y1D(2xy)+(z1)2xyz17如果a0,b0,a+b0,那么下
16、列关系式中正确的是()AabbaBaabbCbabaDabba8已知2x6y2和x3myn是同类项,则9m25mn17的值是()A1B2C3D49已知a,b两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|a1|+|b+2|的结果是()A1B2b+3C2a3D110根据下表中的规律,从左到右的空格中应依次填写的数字是()000110010111001101A100,011B011,100C011,101D101,110二、填空题(共24分)11太阳的直径约为1390000千米,这个数用科学记数法表示为 12绝对值大于2.1小于3.9的负整数是 13数轴上与表示2的点的距离是3个单位长度的点所表
17、示的数是 14在等式3215的两个方格内分别填入一个数,使这两个数是互为相反数且等式成立则第一个方格内的数是 15化简:3(4x2)3(1+6x) 16一个学生由于粗心,在计算35a的值时,误将“”看成“+”,结果得63,则35a的值应为 17如图为小李家住房的结构图,小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你帮他算一算(单位:m),他至少应买木地板 m218如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是 三、解答题(共66分)19计算:(1)(72)2()(3);(2)(+)(24);(3)42(4)0.25(12)+
18、|5|;(4)43+205622+231276;(5)化简:3b2a2(4a+a2+3b)+a220画出下列几何体从正面、左面看到的形状图21先化简再求值:3(x22xy)3x22y+2(xy+y),其中22一辆小货车从货站出发,沿着一条笔直的东西走向的路按要求的时间给几个部门送货,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,小货车行驶的路程(单位:km)依次为:+3,5,+12,10,8,+6,+2回答下列问题:(1)最后小货车到达哪里?在这次行程中,小货车曾到达的距离货站最远的地方是哪里?(2)在行驶过程中,如果每千米耗油0.3L,那么小货车一共耗油多少升?23有一包长方形物品,长、宽、高分别是a
19、、b、c(a+b2c)(1)如图,用三种不同的方法打包,三种不同的打包方法所用的绳子长分别为多少?(2)哪种方法使用的绳子最短?哪种方法使用的绳子最长?24初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游,公园的门票为每人30元现有两种优惠方案,甲方案:带队教师免费,学生按8折收费;乙方案:师生都7.5折收费(1)若有m名学生,用代数式表示两种优惠方案各需多少元?(2)当m70时,采用哪种方案优惠?(3)当m100时,采用哪种方案优惠?25探索规律:将连续的偶数2,4,6,8,排成下表,如图:(1)十字框中的五个数的和与中间的数18有什么关系?(2)设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和(3
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