北师大版（2024新版）七年级上册数学第三章 整式及其加减 单元测试卷（含答案）

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1、北师大版（2024新版）七年级上册数学第三章 整式及其加减 单元测试卷一、选择题(共10题；共30分)1（3分）若单项式2a2bc是六次单项式，则 （）Am=2Bm=3Cb=4Db=52（3分）多项式 x2y33xy31的项数和次数分别为（）A5，3B5，2C2，3D3，53（3分）若多项式 3x|m|+m2x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A2或-2B2C-2D-44（3分）化简 2a23a,正确的是 （）A2a23aB2a2+3aC2a26aD2a2+6a5（3分）整式3x-2 减去 x22x+1的差为 ()Ax25x+3Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x136（3分）已知无论x，

2、y取什么值，多项式 (2x2my+ 12)nx2+3y6的值都等于定值 18，则m+n等于 ()A5B-5C1D-17（3分）有这样一组数：40.1、40.2、40.3、40.4、40.5，其中第n个数用含有字母的式子表示是（）An1+40Bn+1+40C40+nD40+n108（3分）如图是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的高度为8cm，6个叠放在一起的纸杯的高度为12cm，则n个这样的纸杯按照同样方式叠放在一起，总高度(单位：cm)是（）A8+45nB7.2+45nC8+23nD7.2+23n9（3分）观察下列算式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，

3、35=243，36=729，37=2187归纳各计算结果中个位数字的规律，可得32003的个位数字是（）A1B3C9D710（3分）有依次排列的2个整式：a，a+2，对任意相邻的两个整式，每次都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生第一个整式串：a，2，a+2，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串，称为第二个整式串；以此类推通过下列实际操作：第二次操作后整式串为：a,2a，2，a，a+2；第12个整式串中，从右往左第二个整式为210a；第2025次操作后，所有的整式的和为2a+4052；第n个整式串比第(n+1)

4、个整式串少2n1个整式以上结论中正确的有（）个A4个B3个C2个D1个二、填空题(共8题；共24分)11（3分）写出一个系数为 12,且含字母x和y的3次单项式： .12（3分）若 xn2+x33是六次多项式，则n= .13（3分）某校三年级和四年级各有两个班，三年级(一)班比三年级(二)班多4人，四年级(一)班比四年级(二)班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级(一)班比四年级(二)班少 人.14（3分）多项式 x23kxy+6xy8化简后不含 xy项，则k等于 .15（3分）如图是某月份的月历，用长方形任意圈出9个数，设最中间一个数是m，则用m表示这9个数的和是 .16（3分）小雷说

5、：“我有一个整式为2(a+b).”小宁说：“我也有一个整式，且我们两个整式的和为3(2a-b).”那么小宁的整式为 .17（3分）根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x2，5x3， ，9x5，18（3分）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了(a+b)n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：(a+b)5= (a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4=4a3b+6a2b2+4ab3+b4三、计算题(共1题；共12分)19（12分） 化简：1 2(4x-0.5)；

6、 (2) -3(1-x)；3 -x+2(2x-2)-(3x+5)； 43a2+a22a22a+3aa2.四、解答题(共7题；共54分)20（6分）已知关于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k（1）（3分）若是二次式，求k2+2k+1的值（2）（3分）若是二项式，求k的值21（6分）如图.（1）（3分）求：阴影部分的面积和周长.（2）（3分）上述求得的表示面积和周长的式子分别是单项式还是多项式? 若是单项式，说出它的系数和次数；若是多项式，它是几次多项式? 并说出各项的系数.22（6分）已知ab2+a2=0，求1ab+1a+1b+1+1a+2b+2+.1(a+2008)(b+2008)

7、的值23（8分）已知 A=3a2+ab3a1,B=a22ab+1.（1）（4分）求A-3B.（2）（4分）若A-3B的值与a的取值无关，求b的值.24（8分）有一道课堂练习题：求 3a2b2ab2+3a 22a2b3a+2ab2+12a2b1的值，其中a=-2，b=2024，小明同学把b=2024错写成了b=-2024，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事.25（10分） 鞋号表明了鞋子的大小，我国1998年发布了新鞋号标准. 新鞋号标准对应于20世纪60年代后期制定的旧鞋号标准，部分鞋号对照如下：新鞋号220225230235*270旧鞋号34353637a（1）（5分） 求

8、a 的值；（2）（5分） 若新鞋号为m，旧鞋号为n，写出一个把旧鞋号转换为新鞋号的公式.26（10分）一列数字按照一定规律排列在如图所示的数字塔中，除第一行以外的数都等于它上一行中上方两个数的和，如：第二行第3个数：0+7=7；第三行第3个数：3+7=10（1）（4分）求x的值；（2）（6分）若一个数位于第n行的第2个数用含n的代数式表示这个数： ；若这个数等于37，求出该数所在的行数n答案解析部分1B2D3C4D5C6D7D8B9D10B1112x2y126139142159m164a-5b177x418a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b519解：(1)原式=8x1(2

9、)原式=3+3x(3)原式=-x+4x-4-3x-5=-9(4)原式=3a2+a2-2a2+2a+3a-a2=(3+1-2-1)a2+(2+3)a=a2+5a20（1）解：关于x的整式是二次式， |k|-3-0且k-30，解得k=-3，k2+2k+1=9-6+1=4；（2）解：关于x的整式是二项式，分类讨论： |k|-3=0且k-30，解得k=-3；k=0故k的值是-3或021（1）解：根据题意知，阴影部分的面积为2ra-r2；阴影部分的周长为2a+2r.（2）解：根据（1）知表示面积的式子是二次多项式，各项系数分别为2，一；表示周长的式子是一次多项式，各项系数分别为2，2.22解：ab2+a

10、2=0，ab2=0，a2=0，解得：a=2，b=1.则原式=112+123+134+.+120092010=112+1213+1314+.+1200912010=112010=2009201023（1）解：A=3a2+ab3a1，B=a22ab+1，A3B=3a2+ab3a1+3a2+6ab3=7ab3a4（2）解：A-3B=7ab-3a-4=(7b-3)a-4，A-3B的值与a的取值无关， 7b3=0b=37.24解：原式=3a2b2ab2+3a4a2b+6a+2ab2+a2b1=9a-1，9a-1与b无关，把b=2 024错写成了b=-2024，他计算的结果还是正确的，当a=-2时，原式=-18-1=-19.25（1）44（2）m=5n+5026（1）根据题意：m=4+3=1，x=1+10=9（2）4n+11；4n+11=37，解得n=1237所在的行数为第12行第 7 页 共 7 页