北师大版九年级上册数学期中复习第1~5章综合测试卷(含答案)
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1、北师大版九年级上册数学期中复习第15章综合测试卷一、选择题(共30分)1下列方程中一定是一元二次方程的是()Ax20Bx+2x20Cax2+bx+c0Dx2+2y+302下列说法正确的是()A邻边相等的平行四边形是矩形B一组邻边相等的矩形是正方形C一组邻边互相垂直的四边形是菱形D一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形3方程x2+6x50的左边配成完全平方后所得方程为()A(x+3)214B(x3)214C(x+6)2D以上答案都不对4下列四幅图形中,表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()ABCD5关于x的一元二次方程kx2+2x10有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
2、()Ak1Bk1且k0Ck0Dk16如图所示的是一个封闭的几何体,该几何体的俯视图为()ABCD7一个不透明的袋子中有1个红球、2个黄球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出1个球后放回,再随机摸出1个球,两次摸出的球都是黄球的概率()ABCD8下列一元二次方程最适合用分解因式法解的是()A(x1)(x2)3B3(x3)2x29Cx2+2x10Dx2+4x29菱形的周长为8,一个内角为60,则较短的对角线长为()A4BC2D110某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得()A168(1+x)2128B168(1x
3、)2128C168(12x)128D168(1x2)128二、填空题(共30分)11将一元二次方程(x2)(2x+1)x24,化为一般形式是 一次项系数是 ,常数项是 12已知菱形的周长是60cm,一条对角线长为24cm,则菱形的面积为 cm2,13在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*ba2b2根据这个规则,则方程(x3)*20的解为 14某口袋里现有8个红球和若干个绿球(两种球除颜色外,其余完全相同)某同学随机的从该口袋里摸出一球,记下颜色后放回,共试验50次,其中有20次摸到红球,估计口袋里绿球个数为 个15如图,在ABC中,BC12,AC5,AB13,点D是AB的中点,则CD的长
4、为 16在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯45次,则参加酒会的人数为 人17如图所示,在矩形纸片ABCD中,AB5cm,点E在BC上,且AEEC若将纸片沿AE折叠,点B恰好与AC上的点B重合,则BD cm18设a、b是方程x2+x20220的两个实数根,则a2+2a+b的值为 19如图,正方形AFCE中,D是边CE上一点,B是CF延长线上一点,且ABAD,若四边形ABCD的面积是28cm2,则AC长是 cm20如图,P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB,BC的长分别为9和12,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 三、解答题(共60分)21解方程:(1
5、)2x2+38x(2)(x+3)(x2)6622已知关于x的方程x26x+m10有两个相等的实数根,求m的值及方程的根23用小立方块搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,俯视图中小正方形中字母表示该位置小立方块的个数,请解答下列问题:(1)a ,b ,c (2)这个几何体最少由 个小立方块搭成,最多由 个小立方块搭成(3)当de1,f2时,画出这个几何体的左视图24每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰,为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如下所示),并根据调查结果绘制了如
6、下尚不完整的统计图治理杨絮您选哪一项?_(单选)A减少杨树新增面积,控制杨树每年的栽种量B调整树种结构,逐渐更换现有杨树C选育无絮杨品种,并推广种植D对雌性杨树注射生物干扰素,避免产生飞絮E其他根据以上统计图,解答下列问题:(1)本次接受调查的市民共有 人;(2)扇形统计图中,扇形E的圆心角度数是 ;(3)请补全条形统计图;(4)上述调查问卷中,若要同时选择两项,利用树状图或表格求选项A和选项C同时被选上的概率25如图,ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AFCD,连接CF(1)求证:AEFDEB;(2)若ABAC,试判断四边形ADCF的形状,
7、并证明你的结论26某商场将原来每件进价90元的某种商品按每件110元出售,一天可出售100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低2元,其销量可增加20件(1)求商场经营该商品原来一天可获利多少元?(2)若商场经营该商品一天要获得利润2160元,则每件商品应售价多少元?27如图,在RtABC中,B90,AC120cm,A60,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动设点D,E运动的时间是ts(0t30)过点D作DFBC于点F,连接DE,EF(1)求证:AEDF;(2
8、)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;(3)当t为何值时,DEF为直角三角形?请说明理由参考答案一、选择题(共30分)1解:A、符合一元二次方程的定义,正确;B、不是整式方程,故错误C、方程二次项系数可能为0,故错误;D、方程含有两个未知数,故错误;故选:A2解:A、邻边相等的平行四边形是菱形,结论A不正确;B、一组邻边相等的矩形是正方形,结论B正确;C、由一组邻边互相垂直,无法证出该四边形为菱形,结论C不正确;D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,结论D不正确故选:B3解:x2+6x50x2+6x5x2+6x+95+9(x+3)214故选:A4解
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