人教版八年级上册数学期中学情调研测试卷(含答案解析)
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1、人教版八年级上册数学期中学情调研测试卷一选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1下列图案中,是轴对称图形的是()ABCD2下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A3,4,7B6,7,12C5,8,14D3,3,83如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A,B,C,D,E,F,G在小正方形的格点上,则ABC的重心是()A点DB点EC点FD点G4如图,在ABC中,AE是角平分线,ADBC,垂足为D,点D在点E的左侧,B60,C40,则DAE的度数为()A10B15C30D405如图,五边形ABCDE是正五边形,若l1l2,则12的值是()A108B36C72D1446如图,由9个完全
2、相同的小正方形拼接而成的33网格,图形ABCD中各个顶点均为格点,设ABC,BCD,BAD,则的值为()A30B45C60D757如图,已知ACAE,CE,添加一个条件,不能判断ABCADE的是()AABADBDABCAECDEBCDBD8在平面直角坐标系中,点A(1,2)关于y轴的对称点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的,图形的各个顶点均为格点,则123的度数为()A30B45C55D6010如图,ABC中,点D在BC边上,BAD110,ABC的平分线交AC于点E,过E作EFAB,垂足为F,且AEF55,连结DE,则下列结论:DE平分A
3、DC;ABD+2AED180;ADB2AEB;若SADE4,SABD10,AD4,则AB+BD16其中正确结论的数是()A1个B2个C3个D4个二填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)11分解因式:x24 12如图,P是ABC内一点,连接BP、CP,已知12,34,A100,则BPC的度数为 13已知如图:ACCE,且ACE90,ABBD于B,EDBD于D,BC2,CD3连接AD,AE则图中阴影部分的面积为 14在平面直角坐标系中,点A(2,m+1)与点B(n+1,0)关于y轴对称,则代数式mn的值为 15如图,ADBC,BDDC,点C在AE的垂直平分线上若AB5cm,BC6cm,则AC
4、 ,DE 16如图,在ABC中,ABAC,BC4,面积是18,AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E、F点若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则CM+DM的最小值为 三解答题(本题共9小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(4分)如图,点E、B在AD上,已知AEDB,ACDF,AD,求证:ABCDEF18(6分)如图所示,已知ABC,用直尺和圆规作:(保留作图痕迹,不要求写作法)C的角平分线CE;BC边上的中线AF19(6分)已知:如图,在ABC中,ABADDC,C36,求B的度数20(8分)如图,在平面直角坐标系中,ABC各顶点分别是A(0,2),B(2,
5、2),C(4,1)(1)在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1;(2)求ABC的面积;(3)在y轴上找一点F,SABFSABC,则点F的坐标为 21(6分)若(x+2y)(2xmy1)的结果中不含xy项,求解m的值。22(8分)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AC与DE相交于点O,ACDF,ABDE,ABDE(1)若BE1,EC3,求BF的长(2)若BED115,D80,求ACB的度数23(10分)如图,在ABC中,ABAC,AB的垂直平分线交AB于N,交AC于M(1)若B70,则NMA的度数是 (2)连接MB,若AB8cm,MBC的周长是14cm求BC的长;在直线MN上是否存在点P
6、,使由P,B,C构成的PBC的周长值最小?若存在,标出点P的位置并求PBC的周长最小值;若不存在,说明理由24(12分)(1)如图,试研究其中1、2与3、4之间的数量关系;(2)如果我们把1、2称为四边形的外角,那么请你用文字描述上述的关系式;(3)用你发现的结论解决下列问题:如图,AE、DE分别是四边形ABCD的外角NAD、MDA的平分线,B+C240,求E的度数25(12分)如图1和2,在四边形ABCD中,BAD,BCD180,BD平分ABC(1)如图1,若90,根据教材中一个重要性质直接可得DACD,这个性质是 (2)问题解决:如图2,求证ADCD;(3)问题拓展:如图3,在等腰ABC中
7、,BAC100,BD平分ABC,求证:BD+ADBC参考答案与试题解析一选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1下列图案中,是轴对称图形的是()ABCD【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解:A图案不是轴对称图形,故本选项不符合题意;B图案是轴对称图形,故本选项符合题意;C图案不是轴对称图形,故本选项不符合题意D图案不是轴对称图形,故本选项不符合题意;故选:B2下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A3,4,7B6,7,12C5,8,14D3,3,8【分析】根据三角形的三边关系作答即可【解答
8、】解:A、由3、4、7可得,3+47,故不能组成三角形;B、由6、7、12可得,6+712,故能组成三角形;C、由5、8、14可得,5+814,故不能组成三角形;D、由3、3、8可得,3+38,故不能组成三角形;故选:B3如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A,B,C,D,E,F,G在小正方形的格点上,则ABC的重心是()A点DB点EC点FD点G【分析】根据三角形的重心是三角形三边中线的交点,作出三角形的两条中线即可得到重心的位置【解答】解:如图所示,作出ABC的中线AP,BQ,其交点D即为ABC的重心故选:A4如图,在ABC中,AE是角平分线,ADBC,垂足为D,点D在点E的左侧,B6
9、0,C40,则DAE的度数为()A10B15C30D40【分析】由B60,C40,得BAC180BC80由角平分线的定义,得EAC40根据三角形外角的性质,得FED80由FDBC,根据三角形内角和定理,故可求得DFE【解答】解:(1)B60,C40,BAC180BC80又AE是BAC的角平分线,EAC40AEDC+EAC40+4080ADBC,ADE90DAE180ADEAED180908010故选:A5如图,五边形ABCDE是正五边形,若l1l2,则12的值是()A108B36C72D144【分析】如图,延长AB并交l2于点M由l1l2,得2BMD由1BMDMBC,得BMD1MBC,那么12
10、MBC欲求12,需求MBC由正五边形的性质,得MBC72,从而解决此题【解答】解:如图,延长AB并交l2于点M五边形ABCDE是正五边形,正五边形ABCDE的每个外角相等MBC72l1l2,2BMD1BMD+MBC,BMD1MBC12MBC72故选:C6如图,由9个完全相同的小正方形拼接而成的33网格,图形ABCD中各个顶点均为格点,设ABC,BCD,BAD,则的值为()A30B45C60D75【分析】根据全等三角形的判定与性质可得ECBGBA,从而可得ABC90,再根据三角形外角的性质可得+45,即可求解【解答】解:如图,BEAG,BECAGB90,ECGB,BECAGB(SAS),ECBG
11、BA,ECB+EBC90,GBA+EBC90,ABC90,+CBD90,CBD+ABD90,ABD,ADFABD+BAD45,+45,904545,故选:B7如图,已知ACAE,CE,添加一个条件,不能判断ABCADE的是()AABADBDABCAECDEBCDBD【分析】根据全等三角形的判定定理逐一判断即可【解答】解:A、ACAE,CE,ABAD不符合全等三角形的判定定理,不能判断ABCADE,故本选项符合题意;B、由DABCAE可得CABEAD,又ACAE,CE根据全等三角形的判定定理ASA,能判断ABCADE,故本选项不符合题意;C、由ACAE,CE,DEBC,根据全等三角形的判定定理S
12、AS,能判断ABCADE,故本选项不符合题意;D、由BD,ACAE,CE,根据全等三角形的判定定理AAS,能判断ABCADE,故本选项不符合题意;故选:A8在平面直角坐标系中,点A(1,2)关于y轴的对称点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数求出对称点的坐标,再根据各象限内点的坐标特点解答即可【解答】解:在平面直角坐标系中,点A(1,2)关于y轴的对称点是(1,2),点(1,2)在第四象限,故选:D9如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的,图形的各个顶点均为格点,则123的度数为()A30B45C55D60【分析】根据网格
13、特点,可得出190,24,3+445,进而可求解【解答】解:如图,则190,24,3+445,123904545,故选:B10如图,ABC中,点D在BC边上,BAD110,ABC的平分线交AC于点E,过E作EFAB,垂足为F,且AEF55,连结DE,则下列结论:DE平分ADC;ABD+2AED180;ADB2AEB;若SADE4,SABD10,AD4,则AB+BD16其中正确结论的数是()A1个B2个C3个D4个【分析】作EGAD于G,作EHBC于H,由角平分线的性质定理得出EFEH,再证明AE平分GAF,由角平分线的性质定理得出EFEG,推出EGEH,即可判断;证明RtAEFRtAEG(HL
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