沪科版九年级上册数学第21章《二次函数与反比例函数》单元测试卷（含答案）

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1、沪科版九年级上册数学第21章二次函数与反比例函数单元测试卷(满分120分,限时120分钟)一、单选题(共10小题，满分40分)1已知点（1，y1），（2，y2），（3，y3）都在函数yx21上，则（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y3y1Dy2y1y32下列命题正确的是（）A一元二次方程没有实数根B反比例函数的图象经过点C有两个角为直角的四边形是矩形D对角线相等的菱形是正方形3抛物线与抛物线的相同点是（）A顶点相同B对称轴不相同C开口方向一样D顶点都在y轴上4将二次函数y（x3）2+k的图象向上平移5个单位，若平移后的函数图象与直线y2没有交点，则k的取值范围是（）Ak3Bk3Ck3Dk3

2、5已知二次函数y2（x1）2+k的图象上有三点A（1，y1），B（2，y2），C（5，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y2y36如图，二次函数，反比例函数和一次函数的图象在同一直角坐标系中，交点和，若，则自变量x的取值范围是（）ABCD7已知二次函数的图象如图所示，现有以下结论：；其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个8如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，如图所示，下列结论：；方程的两个根是；当时，x的取值范围是；当时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个9若二次函数的图象与x轴的交点坐标

3、分别为，且，图象上有一点在x轴下方，对于以下说法：；是方程的一个解；.其中正确的是（）ABCD10关于x的二次函数，下列说法正确的是（ ）A对任意实数k，函数图象与x轴都没有交点B对任意实数k，函数图象没有唯一的定点C对任意实数k，函数图象顶点的纵坐标都小于等于D对任意实数k，当时，函数y的值都随x的增大而增大二、填空题（共8小题，满分32分）11如图，菱形的顶点C坐标为，顶点A在x轴的正半轴上反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为 12二次函数的变量与变量部分对应值如下表：则此二次函数图象的顶点坐标是 13已知二次函数图象如图所示，则方程解为 14如图，把一块等腰直角三角板ABC，C=90，

4、BC=5，AC=5现将ABC沿CB方向平移到ABC的位置，若平移距离为x（0x5），ABC与ABC的重叠部分的面积y，则y= （用含x的代数式表示y）15如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交直角梯形的边于点，交边于点，且若四边形的面积为， 16正比例函数与反比例函数的一个交点为 ，当正比例函数的图像在反比例函数图像的上方时，则 的取值范围是 17如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点E，F若，则k的值为 18如图,点在函数的图象上, 都是等腰直角三角形.斜边都在轴上(是大于或等于2的正整数),点的坐标是 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19已知关于

5、的二次函数，其中k为负实数（1）若直线与此二次函数的图象相交于A，B两点，且，则k的值为 （2）当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 20已知二次函数432101261_32_6(1)填写表，并在给出的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；(2)根据表格结合函数图象，直接写出方程的近似解（指出在哪两个连续整数之间即可）21某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，在柱子的顶端A处安装一个喷头向外喷水柱子在水面以上部分的高度为3m 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最大高度为4m，如图所示(1)建立如图所示的

6、平面直角坐标系，求在第一象限部分的抛物线解析式（不必写出自变量取值范围）；(2)张师傅在喷水池维修设备期间，喷水池意外喷水，如果他站在与池中心水平距离为处，通过计算说明身高的张师傅是否被淋湿？(3)如果不计其他因素，为使水不溅落在水池外，那么水池的直径至少为多少时， 才能使喷出的水流都落在水池内？22如图，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长10米）的空地上用栅栏围成一个矩形绿化带ABCD，绿化带的一边靠墙，中间用栅栏隔成两个小矩形，所用栅栏总长为36米，设AB的长为x米，矩形绿化带的面积为S平方米（1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）求围成矩形绿化带ABCD面积S的最大值

7、23已知二次函数yx2mx+m（m为常数）(1)当m=4时求函数顶点坐标，并写出函数值y随x增大而减小时x的取值范围；若点P(t，y1)和Q(5，y2)在其图象上，且y1y2时则实数t的取值范围是_(2)记函数yx2mx+m（xm）的图象为G当图象G与直线y1m只有一个交点时，求m的取值范围矩形ABCD的对称中心为坐标原点，且边均垂直于坐标轴，其中点A的坐标为(2，2m)，当图象G在矩形ABCD内部（包括边界）对应的函数值y随x的增大而逐渐减小，并且图象G在矩形ABCD内部（包括边界）的最高点纵坐标和最低点纵坐标的差为2时，直接写出m的值24如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与轴交于点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的面积；（3）若，直接写出的范围第 5 页 共 8 页参考答案：1A2D3D4C5C6C7B8D9B10C11108121314x25x+1516或17/1819 20(1)略(2)两个近似根分别在之间和之间21(1)；(2)；(3)6米22（1）；（2）平方米23(1)当x2时，y随x的增大而减小；t-1或t5；(2)m-或m=4+2；m的值为0或-1或424（1），；（2）；（3）或第 1 页 共 8 页