江苏省南京市鼓楼区2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷(含答案解析)
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1、七年级(上)期中试卷数学注意事项:1本试卷共6页,全卷满分100分,考试时间为100分钟。考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效。2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效。4作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚。一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项
2、是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上)1比0小3的数是()A-3B3C0D0.322024年9月25日,中国人民解放军火箭军在南太平洋相关公海海域成功发射了1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹,并准确落入预定海域,射程约12000000米,创下了全球洲际导弹实际测试中的最远纪录用科学记数法表示12000000是()A1.2106B1.2107C12105D121073下列计算正确的是()A3a+2a=5a2B3a2-2a=a C3a+2b=5ab D3ab-ba=2ab4平方等于它的立方的数是()A0,1B0,-1C1D0,15a、b是实数,且a+b0,ab0,则下列判断中
3、正确的是()Aa0,b0Ba0,b0Ca0,b0Da0,b06小王在便利店买东西,他离开时发现便利店的时钟指向3点55分回到家,小王发现家里的时钟已经是4点10分,但他同时发现把手机忘在便利店了,他立即以同样的速度返回去拿到便利店时,他发现店内的时钟指向4点15分若小王家里的时钟是准确的,则便利店的时钟的走时情况是()A快了5分钟B慢了5分钟C快了10分钟D慢了10分钟二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7-4的相反数是_;-4的倒数是_8计算3-5(-2)的结果是_9比较大小:(填“”、“=”或“”)10若一个长方形的宽是m
4、,长比宽的2倍还多n,则这个长方形的周长是11若,则的值为12若与的和是单项式(m,n为正整数),则的值为13把化成小数是14写出两个多项式,使它们的和为:15如图,小明制定了一种密码规则,根据该规则将密文 “”翻译成明文为16一只电子跳蚤在数轴上跳动,它从表示的点出发,第1次向右跳2个单位长度,之后的每次跳动都与前一次方向相反,且比前一次多跳2个单位长度若电子跳蚤第n次跳动后到原点的距离为23个单位长度,则n的值是三、解答题(本大题共10小题,共68分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17把下列各数填入相应的表格内:,正有理数负有理数整数分数18计算:(1)
5、;(2);(3);(4)19化简:(1);(2)20若,求代数式的值21比较代数式的大小:(1)与;(2)与22小红站在直线跑道的起跑线上,小明站在起跑线前方30m处,两人同时向前起跑,已知小明的速度为4m/s,小红的速度为6m/s,设跑步时间为ts(1)用含t的代数式分别表示两人到起跑线的距离;(2)当时,求两人之间的距离;(3)用含t的代数式表示两人之间的距离23从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形,剩下纸片的尺寸如图所示(1)列两个不同的算式表示剩下纸片的面积,并在图中作必要标注;(2)任选一个上述算式进行化简24三阶幻方在三阶幻方中,每行、每列、每条对角线上的3个数之和都相等,这个和称
6、为“幻和”,最中间的数称为“中心数”图1中的3个三阶幻方的幻和分别为15,21,3,中心数分别为5,7,1(1)猜想在三阶幻方中,幻和S与中心数n的数量关系是_;(2)应用在图2所示的三阶幻方中,要使幻和为12,请直接写出的值;(3)延伸将1,2,3,10十个数填入图3“变异三阶幻方”的各圆圈内,使其幻和(在同一条直线上的3个数之和)为19,请完成该幻方25乘积与位置数轴上的点A,B,C,D分别表示数a,b,c,d(1)若它们的位置如图1所示,则表示数的点在点A_侧(填“左”或“右”),表示数的点与点_最接近(2)数轴上点E表示数,它与A,B在数轴上的位置如图2所示在数轴上画出原点O和表示1的
7、点的位置,并写出必要的文字说明(若有不同情况,每种情况应单独画一个图形)26n阶长方形操作如图1,从一张长方形纸片中剪去一个最大的正方形,剩下一个小的长方形,将这个过程称为1次操作若经过n次操作后,剩下的小长方形恰好是正方形,称原长方形为n阶长方形图2是一个2阶长方形,它的宽与长的比(简称“宽长比”为)思考3阶长方形的宽长比可能是多少?不妨倒过来想,如图3,1阶长方形就是在正方形外再补一个正方形(宽长比为),同理2阶长方形的宽长比为和,图中所示的3阶长方形的宽长比为和(1)画出另外两种3阶长方形的裁剪示意图和对应的宽长比(2)直接写出4阶长方形的宽长比所有可能的值(3)从以下问题中任选一个作答
8、:10阶长方形的宽长比共有多少种可能的值?图3中“”“ ”是必然的,解释其中道理若一个长方形的宽长比为,则它是几阶长方形?参考答案1A【分析】本题考查了有理数减法,解题关键熟练掌握有理数减法法则,准确进行计算;列出算式0-3计算即可【详解】解:因为0-3=-3,所以比0小3的数是-3,故选:A2B【分析】本题主要考查了科学记数法,科学记数法的表现形式为a10n的形式,其中,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于等于10时,n是正数,当原数绝对值小于1时n是负数;由此进行求解即可得到答案【详解】解:12000000=1.
9、2107,故选B3D【分析】本题考查了合并同类项,解题关键是明确合并同类项法则,准确进行计算;逐项判断两个单项式是否是同类项,再看计算是否正确即可【详解】解:A. ,不符合题意;B. 和不是同类项,不能合并,不符合题意;C. 和不是同类项,不能合并,不符合题意;D. ,符合题意;故选:D4A【分析】本题考查了乘方,掌握乘方运算:奇负偶正,是关键;负数不满足题意,0满足题意,即数1也满足题意,从而可确定答案【详解】解:由于,所以0与1满足题意;故选:A5D【分析】根据即可判断a、b是同号,再由即可判断出,【详解】解:,故选D【点睛】本题主要考查了不等式的性质,解题的关键在于能够熟练掌握不等式的性
10、质6B【分析】本题考查了有理数的运算的应用;按照便利店的时间,计算出小王从便利店到家用时10分钟,从而确定小王到家的时间,与小王家准确时间对比,即可判断便利店的时钟的走时情况【详解】解:按照便利店的时间,小王从便利店到家再返回便利店共用时20分钟,所以小王从便利店到家用时10分钟,所以小王到家的时间应是4点5分,而小王家准确时间是4点10分,且(分钟),所以便利店的时间比准确时间慢了5分钟;故选:B7【分析】本题考查了相反数和倒数,解题关键是熟练掌握相反数和倒数的定义;根据只有符号不同的两个数互为相反数,乘积为1的两个数互为倒数求解即可【详解】解:的相反数是,的倒数是,故答案为:,8【分析】本
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