第5章平面直角坐标系 单元测试卷(含答案解析)2024-2025学年苏科版八年级数学上册
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1、2024-2025学年八年级上册数学单元测试卷第5章平面直角坐标系一、单选题(每题3分,共24分)1如果用(22,5)表示张先生的座位号:22排5号,那么王女士的座位号25排12号表示为()A(25,12)B(25,25)C(12,25)D(12,12)2在平面直角坐标系中,点P(-2023,2022)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知点A(4,-3)和点B是坐标平面内的两个点,且它们关于直线x=2对称,则平面内点B的坐标为()A(4,-3)B(0,-3)C(4,0)D(-10,-3)4若点P的坐标是(-3,1),点P到x轴的距离是()A3B1CD5如图,在平面直角
2、坐标系中,点,以为直角边构造等腰直角,过点作轴于,则点的坐标为()ABCD6已知两点和,下列说法正确的有()个直线轴;A、B两点间的距离三角形的面积线段的中点坐标是A1个B2个C3个D4个7已知点在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()ABCD8如图,一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动,第1次它从原点运动到点,第2次运动到点,第3次运动到点按这样的运动规律,经过第2023次运动后,小蚂蚁的坐标是()ABCD二、 填空题(每题3分,共30分)9如图是人民公园的部分平面示意图,为准确表示地理位置,可以建立坐标系用坐标表示地理位置,若牡丹园的坐标是,南门的坐标是,则湖
3、心亭的坐标为10如图,等腰,则点坐标为11已知点,在y轴上有一点B,点B与点M的距离为5,则点B的坐标为12已知点P的坐标为,则点P到x轴的距离为13已知点在y轴上,则的值为14在平面直角坐标系中,点,点,且轴,则15如图,在平面直角坐标系中,将线段平移使得一个端点与点重合,已知点,则线段平移后另一个端点的坐标为16如图,等边三角形的顶点,规定把等边三角形先沿x轴翻折,再向左平移1个单位长度为一次变换如果这样连续经过2021次变换后,等边三角形的顶点A的坐标为17在平面直角坐标系中,点的坐标,点是轴上的一个动点,当线段的长最短时,点的坐标为18如图所示放置的都是边长为2的等边三角形,边在轴上,
4、且点,都在同一直线上,则的坐标是三、解答题(一共9题,共86分)19(本题8分)为让每个农村孩子都能上学,国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”,如图是某寄宿制学校的平面示意图,已知旗杆的位置是,实验室的位置是(1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系;(2)办公楼的位置是,教学楼的位置是,在图中标出办公楼和教学楼的位置;(3)写出食堂、图书馆的坐标20(本题6分)如图,在平面直角坐标系中,的各顶点坐标为,(1)在图中作和关于轴对称(2)在图中作和关于轴对称21(本题9分)如图,在平面直角坐标系中,已知,是三角形ABC的边AC上的一点,把三角形ABC经过平移后得三角形DEF,点P的对应点为
5、(1)写出D,E,F三点的坐标;(2)画出三角形DEF;(3)求三角形DEF的面积22(本题8分)已知点A(3,0),B(1,0)(1)在y轴上找一点C,使之满足SABC6,求点C的坐标;(2)在y轴上找一点D,使ADAB,求点D的坐标23(本题6分)已知点,根据下列条件,求出点A的坐标(1)点A在y轴上;(2)点A到x轴的距离为524(本题10分)在平面直角坐标系中,A(4,0),点C是y轴正半轴上的一点,且ACB90,ACBC(1)如图,若点B在第四象限,C(0,2),求点B的坐标;(2)如图,若点B在第二象限,以OC为直角边在第一象限作等腰RtCOF,连接BF,交y轴于点M,求CM的长2
6、5(本题14分)在平面直角坐标系中,对于任意两点与的“识别距离”,给出如下定义:若,则点与点的“识别距离”为;若,则与点的“识别距离”为;(1)已知点,为轴上的动点,若点与的“识别距离”为3,写出满足条件的点的坐标直接写出点与点的“识别距离”的最小值(2)已知点坐标为,写出点与点的“识别距离”的最小值及相应的点坐标26(本题15分)如图,在平面直角坐标中,点,满足(1)直接写出结果:点A坐标为,点B坐标为;(2)点C是线段上一点,满足,点E是第四象限中一点,连接,使得,点F是线段上一动点,连接交于点D,当点F在线段上运动时,是否为定值?如果是,请求出该值;如果不是,请说明理由;(3)已知坐标轴
7、上有两动点P、Q同时出发,P点从A点出发以每秒1个单位长度的速度向下匀速移动,Q点从O点出发以每秒2个单位长度的速度向右匀速移动,点是线段上一点,设运动时间为秒,当时,求此时t的值;此时是否存在点,使得,若存在,请直接写出H的坐标;若不存在,请说明理由27(本题10分)【初步探究】(1)如图1,在四边形中,点是边上一点,连接、判断的形状,并说明理由【拓展应用】(2)如图2,在平面直角坐标系中,已知点,点,点在第四象限内,若是等腰直角三角形,则点的坐标是(3)如图3,在平面直角坐标系中,已知点,点是轴上的动点,线段绕若点按逆时针方向旋转至线段,连接、,则的最小值是参考答案一、单选题(每题3分,共
8、24分)1A【分析】根据坐标确定位置的方法,结合题目中的22排5号表示为(22,5),即可获得答案【详解】解:根据题意,用(22,5)表示张先生的座位号:22排5号,则王女士的座位号25排12号表示为(22,12)故选:A2B【分析】根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点,即可求解【详解】解:点P(-2023,2022)所在的象限是第二象限故选:B3B【分析】根据轴对称的定义列式求出点B的横坐标即可解答【详解】解:设点B的横坐标为x,点与点B关于直线对称,解得,点A、B关于直线对称,点A、B的纵坐标相等,点故选:B4B【分析】根据点的坐标是,那么点到轴的距离为1,点到轴的距离为,即可
9、作答【详解】解:点的坐标是,点到轴的距离为1,故选:B5D【分析】根据题意,证明,可得,即可求解【详解】解:,是等腰直角三角形,故选:D6D【分析】根据两点和的纵坐标都是2,则直线轴,即可判断;那么A、B两点间的距离,即可判断;那么,即可判断;线段的中点坐标是,化简即可判断【详解】解:两点和的纵坐标都是2,直线轴,故是正确的;两点和的横坐标分别是和6,且直线轴,A、B两点间的距离,故是正确的;,故是正确的;,线段的中点坐标是,故是正确的;正确的是,故选:D7B【分析】根据第四象限内点的坐标特点列出关于的不等式组,求出的取值范围,并在数轴上表示出来即可【详解】解:点在第四象限,由得,;由得,在数
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