2024希望杯冬令营四年级试题（含答案）

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1、2024 IHC D-4 中文卷1.366 20242023 - 365 20242024 =。2. 将三进制数（11012）3 转换成七进制数是（）7。3. 如图，平行四边形 ABCD 的面积是 2023，E、F 是对角线 AC 上两点，AC=7EF，阴影部分面积是。4. 能被 33 整除的八位数202424 有个。5. 百位数不是 4 的全部三位数之和为。6. 用数字 1、2、3、4 和 5 可以组成 120 个无重复数字的五位数，将这 120 个数从小到大排列，第 61 个数是。7. 算式2021 2021 2021+ 2023 2023 2023 + 2025 2025 2025 +

2、2027 2027 20276n个2021n个2023n个2025n个2027得数的个位数字是 8，则不超过 2024 的 n 有个。8. 小希家住在幸福小区 8 号楼第 28 层，由于电梯检修，小希与妈妈一起爬楼梯回家，每层都有同样级数楼梯。妈妈和小希同时从 8 号楼第 1 层开始爬楼梯，妈妈爬到第 7 层时，小希刚到达第 5 层，那么当妈妈回到家时，小希到了第层。9.已知 n! = 1 2 3 n 。那么 2021!+ 2022+! 2023+! 202 的末尾有_ 个连续的零。10. 如图，已知一个凸六边形的六个内角都是 120，其连续四边的长依次是 10， 665，15，653，则这个

3、六边形的周长是。11. 12024 的连续自然数按下图所示的规律排列，用一张等腰直角三角形纸片可以盖住其中的三个数。有 4 种盖法，如下图。如果纸片盖住的三个数的和是 2022，那么这三个数中的最大数是。12. 与铁路平行的一条公路上有两个人，跑步人甲和骑车人乙。他们同向行进， 甲的速度为每小时 7.2 千米，乙的速度为每小时 10.8 千米，一列火车从这两 人背后开来，它通过甲用了 24 秒，通过骑车人乙用了 26 秒，此火车的车身长度有米。13. 2024 年寒假，小张，小李，小王，小赵四人到画家周教授家做客，周教授给他们四人介绍了对自己的画作，四人对画作数量做了如下估计：小张说：“周教授

4、家有不超过 79 幅画作。”小王说：“周教授家多于 80 幅画作。”小李说：“周教授家至多有 81 幅画作。”小赵说：“周教授家画作的幅数不少于 82。”周教授听了他们四人的对话后说：“你们四人恰有 1 人说的是对的。”周教授家有幅画作。14. 将自然数 1、2、3、8、9 分别填入一个 33 的表格里(每个方格“” 只能填入一个数，且任意两格中的数不同)，使得该表格中的 4 个 22 的子表格里各数之和，以及大表格 4 个角方格里的各数之和都相等。那么这个表格左上角与右下角所填数字之和是。15. 为响应植树节进行植树活动的倡议，幸福小学四年级同学自愿参加植树活动。已知参加活动的同学人数不大于

5、 70。将同学们分组，若要均分成 3 组则多出一位同学；若均分成 5 组则多出两位同学，参加活动的同学最多有 人。16. 如图，长方形 ABCD 的长 AB=10，宽 CB=6。O 是三角形内一点，OFBG 是正方形，且三角形 AOC 的面积是 14，则 CG 的长是。17. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线交点为 O，以五个点 A、B、C、D、O 为顶点所构成的所有三角形中，取出两个面积相等三角形的方法有 种。18. 如图，含有$的长方形（包括正方形）一共有个。19. 正方形 ABCD、DEFG、BHIJ 如图放置，正方形 ABCD 的面积是 15，阴影部分的面积是。20. 有若干筐桃子

6、，每筐桃子一样多。现给一些小猴分桃子，如果只分一筐桃子，每只小猴至少可分到 10 个桃子，要使每只小猴都分到 11 个桃子则还缺少 4 个桃子；如果把全部桃子都分给小猴，每只小猴可分到 72 个桃子，而且还多出 2 个桃子。这些小猴共有只。21. 黑板上写有 1 到 54 这 54 个自然数，至少擦除个数，才能使剩下的数中任意两个的差都能被 5 整除。22. 小明写出 6 个自然数，每次去掉 1 个自然数，剩下的 5 个数之和分别是 81， 84，101，103，72，74。小明写出的 6 个自然数中最大者是。23. 如图，“2024”是由 43 个同样大小的正方形组成的。如果每个小正方形的周

7、长是 13 厘米，那么这个图形的周长是厘米。（“0”的周长包括内周长和外周长）24. 小王和小李两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，小王每分钟行 70 米， 小李每分钟行 50 米。出发一段时间后，两人在距 AB 中点 O 一段路的 C 处相遇；如果小王出发后在途中某地停留了 12 分钟，两人将在距离中点一段路的𝐷处相遇，且 CO=2OD。A、B 两点相距米。25. 如图，一个正方形中套着一个长方形，已知长方形的面积是 34 平方分米， 且其长与宽的分米数是自然数。正方形的面积最大值是平方分米。答案题目12345678910答案 20241658223867344960034125506195032023题目11121314151617181920答案67731280106741238156题目2122232425答案43312992800 或8400612.5