北师大版（2024新版）七年级上册数学第四章《基本平面图形》单元检测试卷（含答案解析）

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1、北师大版（2024新版）七年级上册数学第四章基本平面图形单元检测试卷满分120分 时间120分钟题型选择题填空题解答题总分分值一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1下列说法错误的是（）A直线AB和直线BA表示同一条直线 B过一点能作无数条直线C射线AB和射线BA表示不同射线 D射线比直线短2挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固，其中的数学道理是（）A两点之间线段最短 B两点确定一条直线C两点能够确定多条直线 D点动成线3如图，下列关系式中与图不一定符合的式子是（）AADCDAB+BCBACBCADBDCACBCBDBCDACABBDCD4用圆规比较两条线段AB和AB的长短（如图），下列结论

2、正确的是（）AABABBABABCABABD不确定5八边形的对角线一共有（）条A20B24C28D406图书馆在剧院的东偏南30方向500米处，那么剧院在图书馆的（）A东偏南30方向500米处 B南偏东60方向500米处C北偏西30方向500米处 D西偏北30方向500米处7A40.4，B404，关于两个角的大小，下列正确的是（）AABBABCABD无法确定8如图，钟表上的时间下午3：30时，时针与分针所组成的小于平角的角的度数是（）A60B65C70D759如图，线段AB22cm，C是AB上一点，且AC14cm，O是AB的中点，线段OC的长度是（）A2cmB3cmC4cmD5cm10在一条线

3、段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）线段A15B21C28D3611如图，嘉嘉用无刻度的直尺和圆规作AOB与AOB的度数相等，淇淇对嘉嘉的作图步骤进行了如下总结，其中出错的步骤是（）A以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C，DB以点O为圆心，CD 的长为半径画弧，交OA于点CC以点C为圆心，CD的长为半径画弧，与弧相交于点 DD过点D作射线，则AOBAOB12如图，射线OC，OD在AOB的内部，若满足AOC+BOD，2AOD+2BOC3AOB，则COD的度数为（）A2BCD二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13把序号填在括号里 是直线， 是射线， 是线段14如图

4、所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么COD AOB（填“”，“”或“”）15如图，把一个圆平均分成两个半圆，再把左半圆平均分成3份，右半圆平均分成2份如果阴影部分的面积为10，那么该圆的面积是 16已知A、B、C三点在同一直线上，若点D、E分别为线段AB，BC中点，且AB80，BC60，则DE长为 17如图，已知点O是直线AB上一点，OC、OD、OM、ON为从点O引出的四条射线，若BOD30，MON90，则AON与COM之间的数量关系是 ；18如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN2，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1、N1；第二次操作：分别取线段AM1和

5、AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；连续这样操作2024次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和M1N1+M2N2+M2024N2024 三解答题（共8小题，满分66分）19（6分）已知：如图，AOB，求作：AOB，使AOBAOB20（6分）如图，把一个圆分成甲，乙，丙，丁四个扇形（1）求甲，乙，丙三个扇形的圆心角的度数；（2）若圆的半径为1cm，求扇形丁的面积21（6分）如图，平面上有三个点A，B，C（1）根据下列语句画图：作出射线AC，CB，直线AB；用圆规在射线CB上截取一点D（不与点C重合），使BDBC；（2）在（1）的条件下，若BD1.5，则

6、CD 22（8分）计算：（1）4839+6731； （2）23532174323（8分）一条船从海岛A出发，以25海里/时的速度向正东方向航行，2小时后到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得DBC68，DAC34，求海岛B与灯塔C的距离24（8分）如图，线段AB20，BC15，点M是AC的中点（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB2：3求MN的长25（12分）如图1，将一段长为60厘米绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在A，B处（1）如图2，若A，B恰好重合于点O处，MN cm；（2）

7、如图3，若点A落在B的左侧，且AB20cm，求MN的长度；（3）若ABn cm，求MN的长度（用含n的代数式表示）26（12分）新定义：如果MON的内部有一条射线OP将MON分成的两个角，其中一个角是另一个角的n倍，那么我们称射线OP为MON的n倍分线，例如，如图1，MOP4NOP，则OP为MON的4倍分线NOQ4MOQ，则OQ也是MON的4倍分线（1）应用：若AOB60，OP为AOB的二倍分线，且BOPPOA，则BOP ；（2）如图2，点A，O，B在同一条直线上，OC为直线AB上方的一条射线若OP，OQ分别为AOC和BOC的三倍分线，（COPPOA，COQQOB）已知，AOC120，则POQ

8、 ；在的条件下，若AOC，POQ的度数是否发生变化？若不发生变化，请写出计算过程；若发生变化，请说明理由如图3，已知MON90，且OM，ON所在射线恰好是分别为AOC和BOC的三倍分线，请直接写出AOC的度数参考答案一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1解：直线AB和直线BA表示同一条直线，A选项正确；过一点能作无数条直线，B选项正确；射线AB和射线BA表示不同射线，C选项正确；射线、直线都是无限长的，不能比较长短，D错误故选：D2解：根据题意可知，其中的数学道理是：两点确定一条直线故选：B3解：A、ADCDAB+BC，正确，不符合题意；B、ACBCADBD，正确，不符合题意；C、A

9、CBCAB，而BDBCAB，故本选项错误，符合题意；D、ACABBDCD，正确，不符合题意故选：C4解：点A与A重合时，点B在点B的右端，ABAB，故选：A5解：八边形的对角线一共有20（条），故选：A6解：图书馆在剧院的东偏南30方向500米处，那么剧院在图书馆的西偏北30 方向500米处，故选：D7解：40.44024，4024404，AB故选：A8解：根据题意可知，钟表上的时间下午3：30时，时针位于3与4中间，分针指到6上，中间夹2.5份，时针与分针的夹角是：302.575故选：D9解：O是AB的中点，AB22cm，OAOBAB2211（cm），OCACAO14113（cm）故选：B1

10、0解：一条线段中间另有6个点，这8个点可以构成线段的条数是：1/28（81）28故选：C11解：A、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C，D，步骤正确，不符合题意；B、以点O为圆心，OC 的长为半径画弧，交OA于点C，步骤错误，符合题意；C、以点C为圆心，CD的长为半径画弧，与弧相交于点 D，步骤正确，不符合题意；D、过点D作射线，则AOBAOB步骤正确，不符合题意；故选：B12解：2AOD+2BOC3AOB，2（AOC+COD）+2（BOD+COD）3（AOC+BOD+COD），化简得：COD故选：B二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13解：是直线，是射线，是线

11、段，故答案为：，14解：如图所示，取格点E，作射线OE，则AOBCOE，由图可得，COECOD，CODAOB故答案为：15解：由题知，180360，180290，则60+90150，所以图中阴影部分扇形的圆心角度数为150设圆的半径为r，则，所以r2，则圆的面积为：故答案为：2416解：D点是线段AB的中点，AB80，点E是线段BC的中点，BC60，当点C在线段AB延长线上时，DEBD+BE70，当点C在线段AB上时，DEBDBE10，故答案为：70或1017解：设AOC7x，COD8x，由AOC+COD+BOD180，7x+8x+30180，x10，即AOC70，COD80，AON+MONA

12、OC+COM，AON+9070+COM，即AON+20COM，故答案为：AON+20COM18解：M1、N1是AM和AN的中点，M2、N2是AM1和AN1的中点，M3，N3是AM2和AN2的中点，发现规律：，两式相减，得，故答案为：三解答题（共8小题，满分66分）19作法：以点O为圆心，以任意长度为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，画射线OM，以点O为圆心，以OC为半径画弧，交OM于点B，以点B为圆心，以CD为半径画弧，与已知画的弧交点与点A，作射线OA，作AOB即为所求；如图AOB即为所求；20解：（1）扇形甲的圆心角度数36025%90；扇形乙的圆心角度数36030%108；扇形丙的圆

13、心角度数36020%72（2）扇形丁的圆心角度数是360901087290，圆的半径是1cm，扇形丁的面积（cm2）21解：（1）如图所示：（2）BDBC，CD2BD3，故答案为：322解：（1）4839+67311157011610；（2）235321743461061743296330323解：DBC68，DAC34，CDBCDAC34，DACC，ABCB，AB25250，CBAB50（海里），答：海岛B与灯塔C的距离是50海里24解：（1）线段AB20，BC15，ACABBC20155又点M是AC的中点AMAC5，即线段AM的长度是（2）BC15，CN：NB2：3，CNBC156又点M是

14、AC的中点，AC5，MCAC，MNMC+NC，即MN的长度是25解：（1）绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在A、B处，A、B恰好重合于点O处，AMMOAO，ONBNOB，MNMO+ON（AO+OB）AB30（cm）；故答案为：30（2）AB60 cm，AB20cm，AA+BBABAB602040（cm）根据题意得，M、N分别为AA、BB的中点，AMAA，BNBB，AM+BNAA+BB（AA+BB）4020cm，MNAB（AM+BN）602040（cm）；（3）M、N分别为AA、BB的中点，AMMAAA，BNBNBB当点A落在点B的左侧时，MNMA+AB+BNAA+AB+BB（AA+AB+

15、BB）+AB（AB+AB）（30+n）（cm）；当点A落在点B的右侧时，AA+BBAB+AB（60+n）cm，AM+BNAA+BB（AA+BB）（60+n）（30+n）cmMNAB（AM+BN）60（30+n）（30n）（cm）综上，MN的长度为（30+）cm或（30）cm26解：（1）AOB60，OP为AOB的二倍分线，且BOPPOA，BOP2AOP，BOP+AOP60，AOP20，BOP40，故答案为：40；（2）OP，OQ分别为AOC和BOC的三倍分线（COPPOA，COQQOB），COP3AOP，COQ3BOQ，AOC120，BOC60，AOP30，BOQ15，COP90，COQ45，POQPOC+COQ135，故答案为：135；不变，OP，OQ分别为AOC和BOC的三倍分线，COPPOA，COQQOB，POQCOP+COQ，135；设MOC，MON90，NOC90，OM，ON所在射线恰好是分别为AOC和BOC的三倍分线，COM3AOM，BON3CON，AOM+COM+CON+BON180，67.5，MOC67.5，MOA22.5，AOC90第 13 页 共 13 页