沪科版（2024新版）七年级上册第1章《有理数》测试卷（含答案）

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1、沪科版（2024新版）七年级上册第1章有理数测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果把向东走3km记作+3km，那么4km表示的实际意义是()A. 向东走4kmB. 向西走4kmC. 向西走4kmD. 先向东走2km，再向西走2km2.为计算简便，把(2.4)(4.7)(+0.5)+(3.5)写成省略加号的和的形式，正确的是()A. 2.44.70.53.5B. 2.4+4.7+0.53.5C. 2.4+4.70.53.5D. 2.4+4.70.5+3.53.一件进价为100元的商品，先按进价提高20%作为标价，但因销量不

2、好，又决定按标价降价20%出售那么这次生意的盈亏情况是每件()A. 不亏不赚B. 亏了4元C. 赚了4元D. 赚了6元4.某省近年来经济飞速发展，经济增长速度名列前茅，据相关统计，全省GDP约为196000000万元，则数据196000000用科学记数法表示为()A. 196106B. 19.6107C. 1.96108D. 0.1961095.若1xaB. bcC. |a|+|b|=abD. |ac|=a+c8.某公园划船项目收费标准如下：船型两人船(限乘两人)四人船(限乘四人)六人船(限乘六人)八人船(限乘八人)每船租金(元/小时)90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每

3、人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为( )元A. 370B. 380C. 390D. 4109.若a与b互为相反数，则2019a2+2021b22020ab=()A. 2020B. 2C. 1D. 210.四个有理数a，b，c，d满足，则|a|a+|b|b+|c|c+|d|d的最大值为()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。11.把数3.9045精确到百分位后的近似数是12.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2023+2024n+c2023的值为13.有理数a，b，c在数轴上的位置如下图所示

4、，则下列结论中正确的是.(填序号)a+b+c0;abc0;(ab)c0;1a1b014.某校建立了一个身份识别系统，图是某名学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行所代表的数字从左往右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该学生所在的班级序号，其序号为a23+b22+c21+d，如图，第一行数字从左往右依次为0，1，0，1，序号为023+122+021+1=5，表示该学生为5班学生，则图识别图案的学生所在班级序号为三、计算题：本大题共1小题，共8分。15.计算：(1)(14+5629)36；(2)12021(1)522512(15)3四、解答题：本题共6小题，共66分。

5、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)将下列各数填在相应的横线上227，3.01，0，2021，123，+15%，101，3.14，0.618(1)整数：_；(2)负数：_；(3)正分数：_；(4)正有理数：_；(5)非正整数：_；(6)非负数：_17.(本小题10分)在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米):+14，9，+8，7，+13，6，+12，5(1)请你帮忙确定B地相对于A地的方位;(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远?(3)若冲锋舟每千米耗油0

6、.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需要补充多少升油18.(本小题12分)已知|a|=3，|b|=2，且ab，求(a+b)3的值19.(本小题10分)定义一种新运算：xy=|x|y，如(3)(5)=|3|(5)=3+5=8，按照上述定义计算下列各式：(1)(4)7;(2)9(15)20.(本小题12分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：星期一二三四五六日增减+624+1210+168(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车_辆；(2)根据记录的数据可

7、知该厂本周实际生产自行车_辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车_辆；(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？21.(本小题14分)如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t(秒)(1)当t=0.5时，求点Q到原点O的距离;(2)当t=2.5时，求点Q到原点O的距离;(3)当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点

8、O的距离答案和解析1.B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.B 10.B11.3.90 12.0 13. 14.615.【答案】就：(1)(14+5629)36=1436+56362936=9+308=13；(2)12021(1)522512(15)3=1(14+5125)3=(5+2512)3=525123=11216.【答案】解：(1)整数：0，2021，101；(2)负数：3.01，2021，123；(3)正分数：227，+15%，3.14，0.618；(4)正有理数：227，+15%，101，3.14，0.618；(5)非正整数：0，2021；(6)非负数：2

9、27，0，+15%，101，3.140.61817.【答案】解：(1)+149+87+136+125=20(千米)，答：B地在A地的东边20千米；(2)因为路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；149=5千米；149+8=13千米；149+87=6千米；149+87+13=19千米；149+87+136=13千米；149+87+136+12=25千米；149+87+136+125=20千米所以最远处离出发点25千米；(3)这一天走的总路程为：14+|9|+8+|7|+13+|6|+12+|5|=74(千米)，应耗油：740.5=37(升)，故还需补充的油量为：3728=9(升)答：冲锋

10、舟当天救灾过程中至少还需补充9升油18.【答案】解：因为|a|=3，所以a=3，因为|b|=2，所以b=2，又因为ab，所以a=3，b=2，当a=3，b=2时，(a+b)3=(3+2)3=1；当a=3，b=2时，(a+b)3=(32)3=53=12519.【答案】解：(1)(4)7=|4|7=47=3；(2)9(15)=|9|(15)=9+15=2420.【答案】解：(1)212；(2)1410；(3)26；(4)本周工人工资总额=720030+1050=42500元，故该厂工人这一周的工资总额是42500元21.【答案】解：(1)当t=0.5时，AQ=4t=40.5=2因为OA=8，所以OQ=OAAQ=82=6所以点Q到原点O的距离为6(2)当t=2.5时，点Q运动的距离为4t=42.5=10因为OA=8，所以OQ=108=2所以点Q到原点O的距离为2(3)当点Q到原点O的距离为4时，OQ=4分两种情况讨论：点Q向左运动时或点Q向右运动时，所以点Q运动的路程是84=4或8+4=12所以运动时间为44=1(秒)或124=3(秒)所以OP=21=2或23=6所以点P到原点O的距离为2或6第 7 页 共 7 页