沪科版（2024新版）七年级数学上册第2章整式及其加减单元测试卷（含答案解析）

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1、沪科版（2024新版）七年级数学上册第2章整式及其加减单元测试卷一、单选题(共10题；共40分)1（4分）下列去括号错误的是（）ABCD(x2y)x2+y2=x+2yx2y22（4分）下列计算正确的是（）ABCD3（4分）已知一辆汽车在a(s)内行驶b/6(m)，则它在2m in内行驶()ABCD4（4分）在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（）AB54CD5585（4分）在多项式（其中中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”例如：，xyzmn=xyzm+n，下列说法：存在“绝对操作

2、”，使其运算结果与原多项式相等；不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果其中正确的个数是A0B1C2D36（4分）如图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）ABCD7（4分）在多项式（其中）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”例如，则所有“绝对操作”共有（）种不同运算结果A7B6C5D48（4分）下列各式中，正确的是（）ABCD9（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且，则代数式的值是（）A6B8C8或6D8或010（4分

3、）把如图所示的两张大小相同的长方形卡片放置在图与图中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长为，那么（）ABCD二、填空题(共4题；共20分)11（5分）如图，圆上有七个点，这七个点将圆分成七等份（每一份称为一段弧长），把这七个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，6，7若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”如：伦伦在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从为第1次“移位”，这时他到达编号为6的点，那么他应走6段弧长，即从为第2次“移位”若伦伦从编号为4的点开始，经过202

4、3次“移位”后，他到达编号为 12（5分）已知，则的值为 13（5分）仔细观察，思考下面 一列数有哪些规律：，2，8，32，然后填空：（1）第7个数是 ，（2）第2012个数是 ，（3）第n个数是 14（5分）对于一个各个数位上的数字均不相等且均不为零的三位自然数m，若m的十位数字分别小于m的百位数字与个位数字，则称m为“月牙数”当三位自然数为月牙数”时，重新排列m各个数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数，规定，例如：，因为，所以是“月牙数”，且则最小的“月牙数”是 ；若三位自然数是“月牙数”(其中，x、y、之均为整数)，且n的个位数字小于百位数字，求满足条件的所有三位自然数n的最大值是

5、三、解答题(共5题；共42分)15（8分）先化简，再求值：2（4a2a）（3a22a+5），其中，a316（8分）如图，长方形的长为a，宽为b（1）（4分）求阴影部分的面积（用字母a，b表示）；（2）（4分）当，时，求阴影部分的面积17（8分）利用计算器，按下面的流程图操作请将你猜想的规律写下来18（8分）已知数轴上有A、三个点，点A到原点的距离是30（点A在原点的左边），、两点表示的数互为相反数（点在原点的左边），线段（1）（2分）填空：两点的距离是_，点表示的数是_；（2）（2分）若点距离点的距离为5，则点表示的数是什么？（3）（2分）若点距离的距离为，那么点表示的数是什么？（请用的代数式

6、表示）；（4）（2分）若点A以每秒个单位长度的速度向左运动，同时点和点分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动设运动时间为，若的值不随着时间的变化而改变，求的值19（10分）如图，从一个长方形铁皮中剪去2个小三角形铁皮，长方形的长为a米，宽为b米，小三角形的边长如图（1）（5分）求剩余铁皮的面积；（2）（5分）当，且时，求剩余铁皮的面积四、综合题(共4题；共48分)20（10分）我们知道乌鸦喝水的故事.现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中.显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化.根据如图信息，解

7、答下列各题：（1）（4分）投入第1个围棋子后，水位上升了 ，此时桶里的水位高度达到了 ；（2）（3分）设投入了n个棋子，没有水溢出.用n表示此时桶里水位的高度；（3）（3分）小亮认为投入个棋子，正好可使水位达到桶的高度.你同意他的观点吗？说说理由.21（12分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）（6分）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）（6分）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？22（12分）为庆祝我国“神舟十四号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的部

8、分截面图，下面是长方形，上面是三角形（1）（6分）用含，的代数式表示该截面的面积S；（2）（6分）当，时，求这个截面的面积23（14分）如图，这是某种磁力飞镖靶盘，小欣和小强各玩一局，每局投掷10次飞镖若飞镖投到边界线上，则不计入次数，重新投掷飞镖图1是小欣10次投掷飞镖的情况（黑点为飞镖被投掷的位置），且各区域计分如下表投中位置区区脱靶一次计分/分31-2（1）（6分）请计算小欣的最终得分（2）（8分）若小强投中区3次，区次求小强的最终得分（用含的代数式表示）请判断小强的分数有没有可能超过小欣的分数，并说明理由答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】A4【答案】C5【答案】C6【答案】

9、A7【答案】C【解析】【解答】解：根据题意，添加一组绝对值有：|x-y|-z-m-n=x-y-z-m-n；x-|y-z|-m-n=x-y+z-m-n；x-y-|z-m|-n=x-y-z+m-n； x-y-z-|m-n|=x-y-z-m+n；添加两组绝对值有：|x-y|-|z-m|-n=x-y-z+m-n；|x-y|-z-|m-n|=x-y-z-m+n；x-|y-z|-|m-n|=x-y+z-m+n；不能添加3组绝对值，其中和，和的运算结果相同，故共有5种不同的运算结果.故答案为：C.【分析】分添加一组绝对值符号和添加两组绝对值符号两种情况，分别添加计算，排除运算结果相同的情况，即可得到不同的运

10、算结果数.8【答案】A【解析】【解答】解：A.，故A符合题意；B.2a和3b不能合并同类项，故B不符合题意；C.，故C不符合题意；D.和不能合并同类项，故D不符合题意.故答案为：A.【分析】根据合并同类项法则判断即可.合并同类项法则：（1）字母不变，系数相加减；（2） 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.9【答案】B【解析】【解答】解：根据题意得，；故选：B【分析】此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，以及相反数，倒数和绝对值的定义及应用，利用相反数，倒数，绝对值定义，求出，及的值，将各自的值代入代数式，进行计算，即可得到答案.10【答案】D【解析】【解答】解：设中长

11、方形的长为acm，宽为bcm，由图可知，长方形的长为（a+b）cm，那么宽就是（a+b-20）cm；图中阴影部分的周长图中阴影部分的周长故答案为：D.【分析】首先设图的长方形的长和宽分别为a和b，由图可知，长方形的长为（a+b）cm，那么宽就是（a+b-20）cm，分别根据图和图阴影部分求出和，最后求出的值即可。11【答案】112【答案】【解析】【解答】解：故答案为：.【分析】根据绝对值的非负性和题意即可求出进而将a和b的值代入即可求解.13【答案】；14【答案】213；63515【答案】解：2（4a2a）（3a22a+5）8a22a3a2+2a55a25，a3，原式5（3）2559540【解

12、析】【分析】先根据整式的加减法则化简，再把a的值代入计算。注意：负数代入时一定要加上括号。16【答案】（1）解：根据题意可知；（2）解：当时，原式【解析】【分析】（1）根据题意，利用长方形面积减去圆的面积，列出代数式，可得答案；（2）将，代入（1）中的代数式，进行计算，即可得到答案（1）根据题意可知；（2）当时，原式17【答案】解：9731-1379=8352，8532-2358=6174，7641-1467=6174，此运算依次重复循环，这是个有规律的数，这个规律数为6174.【解析】【分析】此题是探索规律的题目，解题的时候按照要求组合、计算，就会发现运算依次重复循环，从而即可得出答案.18

13、【答案】（1）48；（2）点表示的数是13或23（3）E点表示的数是或（4）19【答案】（1）平方米（2）12 平方米20【答案】（1）0.25；12.25（2）解：每增加一个围棋子，水位上升，故桶里水位的高度为，（3）解：同意.理由：当时，正好使水位达到桶的高度.【解析】【解答】（1）解：无围棋子时，水位，加入12个围棋子时，水位增长了，所以每增加一个围棋子，水位上升，故投入第1个围棋子后，水位上升了，此时量筒里的水位高度达到了；故答案为：，；【分析】（1）通过观察发现：无围棋子时，水位12cm，加入12个围棋子时，水位15cm，水位增长了3cm，据此可求出每增加一个围棋子，水位上升的高度，

14、此题得以解决；（2）由（1）可知， 投入1个围棋子后，水位上升0.25cm，故投入n个围棋子后，水位上升了0.25ncm， 用桶里原来的水位加上上升的水位即可得出答案；（3）将n=72代入（2）所得的式子算出结果，再与30cm比大小即可.21【答案】（1）解： 第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人即有n张桌子时是6+4（n1）=4n+2第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n1）=2n+4（2）解： 打算用第一种摆放方式来摆放餐桌；因为，当n=25时，425+2=10298，当n=25时，225+4=5498，所以，选用第一种摆放方式【解析】【分析】（1）根

15、据摆放规律， 第一种中，只有第一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人故有n张桌子共有；6+4（n1）=4n+2个座位；第二种中，第一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，故第n张桌子共有 ；6+2（n1）=2n+4个座位，（2）根据（1）得到的规律，把n=25代入4n+2=10298，把n=25代入2n+4=5498，从而判断出该用第一种摆放方式来摆放餐桌。22【答案】（1）解：该截面的面积为：；（2）解：当，时，故这个截面的面积为23【答案】（1）解：由题意，得：（分）答：小欣的最终得分为13分；（2）解：由题意，得分答：小强的最终得分为分由题意可知，当时，小强最终得分最高，将代人中，得（分）因为，所以小强的分数有可能超过小欣的分数【解析】【分析】（1）根据表格结合图片即可求解；（2）根据题意即可代数式；先根据题意即可计算出小强的得分，进而比较即可求解。第 11 页 共 11 页