北师大版（2024新版）七年级上册数学第五章《一元一次方程》单元测试卷2（含答案解析）

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1、北师大版（2024新版）七年级上册数学第五章一元一次方程单元测试卷2考试时间：120分钟；试卷满分120分一、单选题(每题3分，共30分)1下列各式中，是一元一次方程的是（）ABCD2下列各变形中，属于移项的是（）A由，得B由，得C由，得D由，得3关于x的方程有解，则a的值为（）ABCD4如果，那么代数式的值是（）A0B1CD5若与互为相反数，则的值为（）A4BC10D6若代数式的值为3，则等于（）A4BC2D7方程的解的个数是（）A1个B2020个C2021个D无穷多个8小明在做拍照打印出来的作业时，发现方程中的一个常数被黑点遮住了，他翻开书后的答案，发现方程的解是，那么这个被黑点遮住的常数

2、是（）ABCD9小明在某月的日历上圈出三个数a,b,c，并求出它们的和是，则这三个数在日历中的位置不可能的是（）ABCD10淘宝“618年中大促”活动，某网店所有商品打五折销售明明的妈妈在该网店购买一件冲锋衣，加上邮费（邮费相当于原价的）共付132元，这件冲锋衣的原价是（）A264B240C260D269二、填空题(每题3分，共30分)11若方程是关于x的一元一次方程，则a等于 12关于的方程的解是，则的值是 13某商店把一种商品按标价的8折出售，仍可获利，若该商品进价为每件30元，则每件的标价为 元14是关于x的方程的解，则 15已知是关于的方程的解，则的值为 16若与的值相等，则 17若是

3、方程的解，则的值是 18已知是一元一次方程的解，则m的值是 19若关于x的方程的解是，则代数式的值为 20如图，在一块长为16米，宽为米的长方形草地上，要修建两条宽为2米的长方形小路，若修建后的草地面积（图中阴影部分）为修建前草地面积的，则修建后的草地面积为 平方米三、解答题(共60分)21(8分)解方程(1) (2)22(8分)若是关于x的一元一次方程(1)求m的值；(2)若该方程与关于x的方程的解相同，求k的值23(8分)小明在解关于的方程时，由于粗心大意，误将抄成，由此求得方程的解为(1)求的值(2)求出该方程正确的解24(8分)某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙

4、两种零件分别3个、5个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套用品，怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？（列方程解）25(8分)在风速为的条件下，一架飞机顺风从甲机场飞到乙机场要用小时，它逆风飞行同一航线要用小时，求：(1)无风时这架飞机在这一航线的平均航速；(2)两机场之间的航程26(8分)某公司为迎接新年，计划定购一批礼品，现有甲、乙两个工厂可以生产这批礼品，若这两个工厂单独生产这批礼品，则甲工厂比乙工厂多用5天完成，已知甲工厂每天生产240件，乙工厂每天生产360件(1)求这批礼品共有多少件？(2)在礼品生产过程中，该公司每天支付给甲工厂的费用是5000元，每天支付给乙工厂的费用是900

5、0元，公司有两种方案可选择，方案一：由乙工厂单独生产；方案二：甲、乙两个工厂共同生产请计算两种方案的费用差27(12分)如图，在数轴上，点O为数轴的原点，点A所表示的数为，点B所表示的数为8点P从点A出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度：同时，点Q从点B出发沿数轴运动，速度为每秒1个单位长度设点P运动的时间为t秒(1)若点Q向左运动，当时，P、Q两点之间的距离为_个单位长度；(2)若点Q向左运动，当点Q运动到原点时，P、Q两点同时停止运动，在运动过程中，当t为何值时，P、Q两点到原点的距离相等；(3)在点P、Q运动的过程中，当P、Q两点之间的距离为2个单位长度时，请直接写出t的值第 3

6、页 共 15 页参考答案：题号12345678910答案BACBCCDDDB1B【分析】本题考查了一元一次方程的判断，由一元一次方程的概念可知：含有一个未知数，未知数的次数为1，整式方程，据此进行判断即可【详解】解：A方程含有2个未知数，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；B，是一元一次方程，故该选项正确，符合题意；C方程的未知数次数不是1，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；D是等式，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；故选：B2A【分析】本题考查了解一元一次方程熟练掌握解一元一次方程是解题的关键根据解一元一次方程判断作答即可【详解】解：由题意知，由，得，属于移

7、项，故A符合要求；由，得，属于系数化为1，故B不符合要求；由，得，不属于移项，故C不符合要求；由，得，属于系数化为1，故D不符合要求；故选：A3C【分析】本题考查了一元一次方程有解的条件，利用了一元一次方程的系数不能为零根据一元一次方程有解，可得一元一次方程的系数不能为零，可得答案【详解】解：由关于x的方程有解，得，解得故选：C4B【分析】本题主要考查了解一元一次方程，代数式求值等知识点，根据已知条件推出，是解题的关键由可得，解方程即可求出与的值，将其代入即可求出代数式的值【详解】解：，解得：，故选：5C【分析】本题主要考查了绝对值的非负性，相反数，一元一次方程，代数式的值等知识点，根据非负数

8、的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可，熟练掌握绝对值的非负性是解决此题的关键【详解】与互为相反数，故答案为：C6C【分析】此题考查了解一元一次方程根据代数式的值为3列方程计算即可【详解】解：代数式的值为3，解得，故选：C7D【分析】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键根据绝对值的意义即可得到结论【详解】解：，方程的解的个数是无穷多个，故选：D8D【分析】本题考查了一元一次方程的解，设被黑点遮住的常数为，将代入，得到关于的方程求解即可【详解】设被黑点遮住的常数为，将代入中，得解得：故选：D9D【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据题意对每个选

9、项列出方程求解是解题的关键【详解】解：设最小的数，对于选项，可得，解得：，故本选项不符合题意；对于B选项，解得：x=6，故本选项不符合题意；对于C选项，解得：，故本选项不符合题意；对于D选项，可得，解得：，故本选项符合题意；故选D10B【分析】设这件冲锋衣的原价是x元，根据明明的妈妈在淘宝“618年中大促”活动中购买一件冲锋衣加上邮费（邮费相当于原价的）共付132元，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键【详解】解：设这件冲锋衣的原价是x元，根据题意得：，解得：，这件冲锋衣的原价是240元故选：B11【分析】本题

10、主要考查一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键根一元一次方程的定义：含有一个未知数且未知数的次数为的整式方程为一元一次方程【详解】解：由题意可得：，解得，故答案为：12【分析】本题主要考查了一元一次方程解的定义，解一元一次方程，熟练掌握使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键根据关于x的方程的解是，可得 ，解出即可【详解】解：关于x的方程的解是， ，解得： 故答案为：1345【分析】本题考查了一元一次方程的应用，掌握利润、利润率及进价间的关系是解题的关键；设每件商品的标价为元，则可表示出每件商品的利润，根据等量关系：，列出一元一次方程，并求解即可【详解】解：

11、设每件商品的标价为元，则每件商品的利润为元，由题意得：，解方程得：；答：每件的标价为45元故答案为：45142【分析】本题主要考查了方程的解以及解一元一次方程，理解方程的解的定义是解题关键使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解，据此将代入方程，然后求解即可【详解】解：是关于的方程的解，解得故答案为：2152026【分析】本题考查方程的解和代数式求值，把代入，整理得，再整体代入求值即可【详解】解：把代入，得，整理，得，所以，故答案为：202616【分析】此题考查了解一元一次方程，其一般步骤为：去括号，移项，合并同类项，系数化为1根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】解：根据题意

12、得：，去括号得，移项合并得，系数化为1得，故答案为：175【分析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，熟练掌握这两个知识点是解题的关键把代入方程，再求解即可【详解】解：把代入方程，得，解得，故答案为：518【分析】此题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值把代入方程计算，解方程即可求出m的值【详解】解：把代入方程得：，解得故答案为：19【分析】本题主要考查了一元一次方程的解的定义，代数式求值，一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，据此把代入原方程求出的值即可得到答案【详解】解：关于x的方程的解是，故答案为：204【分析】设这支球

13、队共胜x场，则可得平了场，从而根据得分为18分可列出方程，解出即可；此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，表示出得分，利用方程解答【详解】设这支球队共胜x场，则可得平了场，由题意得：，解得：，故答案为：421(1)；(2)【分析】本题考查解一元一次方，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题关键：（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可【详解】（1）解：去括号，得，移项，合并得，解得；（2）解：，去分母，得，去括号，得，移项，合并得，解得22(1)(2)【分析】本题主要考查的是一元一次方程的定义、一元一次方程

14、的解的定义，解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键（1）依据一元一次方程的定义可得到，且，然后求解即可；（2）由（1）可得方程为，即可求出它的解，将该解代入方程即可解答【详解】（1）解：是关于x的一元一次方程，解得：，；（2）解：由（1）得，方程为：，解得：，该方程与关于x的方程的解相同，解得：23(1)(2)【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键（1）先根据小明去分母的方法求出相应的方程，再将代入可求出a的值，（2）首先将代入原方程，得，然后按照解一元一次方程的步骤解方程即可得【详解】（1）解：由题意，得方程的解为把代入得，解得；（2）解：将代入原方

15、程，得去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得系数化为1，得24安排生产甲零件的天数为10天，安排生产乙零件的天数为20天【分析】此题考查一元一次方程的实际应用配套问题，正确理解甲、乙零件的配套关系是解题的关键设生产甲种零件x天，则生产乙种零件天，然后再根据“甲、乙两种零件分别取3个、5个才能配成一套”列方程求解即可【详解】解：设生产甲种零件x天，则生产乙种零件天，由题意得：，解得：，答：安排生产甲种零件10天，安排生产乙种零件20天25(1)无风时这架飞机在这一航线的平均航速为(2)两机场之间的距离为【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算；（1）设无风时这架飞机在这一航线的

16、平均航速为，则顺风飞行时的速度为，逆风飞行的速度为，根据题意得，解方程，即可求解（2）根据题意列出算式进行计算即可求解【详解】（1）解：设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为，则顺风飞行时的速度为，逆风飞行的速度为，根据题意得， ， 解方程，得 答：无风时这架飞机在这一航线的平均航速为；（2）根据题意得， 答：两机场之间的距离为26(1)这批礼品共有3600件；(2)两种方案的费用差为6000元【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意找准等量关系，正确列出方程是解题的关键（1）设乙工厂单独生产这批礼品需要x天，则甲工厂单独生产这批礼品需要天，利用公式：生产总量生产时间生产效率，列出方程，

17、求解即可；（2）分别计算乙工厂单独生产，甲、乙两个工厂共同生产的费用，再将2个计算结果作差即可解答【详解】（1）解：设乙工厂单独生产这批礼品需要x天，则甲工厂单独生产这批礼品需要天，根据题意得：，解得：，答：这批礼品共有3600件（2）乙工厂单独生产的费用：（元），甲、乙两个工厂共同生产的费用：（元），两种方案的费用差为（元）答：两种方案的费用差为6000元27(1)16(2)当或5时，P、Q两点到原点的距离相等(3)当或或或时，、两点之间的距离为2个单位长度【分析】本题考查了数轴上两点间的距离及一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键（1）当时，根据两点之间的距离公式求解；（2）根据“、两点到原点的距离相等”列方程求解；（3）根据“当、两点之间的距离为2个单位长度”列方程求解【详解】（1）解：若点向左运动，当时，表示的数为：，表示的数为：，故答案为：16；（2）若点向左运动，当点运动到原点时，、两点同时停止运动，表示的数为：，表示的数为：，由题意得：，解得：或；答：当或5时，、两点到原点的距离相等；（3）当向左运动时，由题意得：，解得：或；当向右运动时，由题意得：，解得：或；答：当或或或时，、两点之间的距离为2个单位长度第 15 页 共 15 页