山东省日照市莒县2016-2017学年八年级数学上期中试题（含答案）

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1、20162017 学年度上学期期中质量检测八年级数学试题（时间：100 分钟 分值：120 分）三题 号 一 二17 18 19 20 21 22总 分得 分一、选择题（本大题 共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项代号填入下表第 1-8 小题选对每小题得 3 分，第 9-12 小题选对每小题得 4 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1.下面四个图形分别是节能、 节水、低碳和 绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是 （ ）A. B. C. D.2下列运算正确的是（ ）A.x2+x2=x4 B. (a-b)2=a2-b2 C.（-a 2)3=-

2、a6 D.3a22a3=6a63在 中，分式的个数是（ ）mayxx1,3,1, A2 B3 C4 D54已知等腰三角形的一个内角为 70，则另两个内角的度数是（ ）A 55，55 B 70，40C 55，55或 70，40 D 以上都不对5若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ）1-x2A. -1 B. 1 C. 1 D. 06如果 x2+10x+_= ，横线处填（ ）2(5)A.5 B.10 C.25 D.107若 x2+ax+b=（x+1）（x3）则 a，b 的值分别是（ ）得 分 评卷人学校： 八年级 班 姓名： 考号： Aa=2，b=3 Ba=2， b=3 Ca=2， b=3 Da=

3、2，b=38在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)，再沿虚线剪开，如图，然后拼成一个梯形，如图，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）Aa 2b 2=(ab)(ab) B(ab) 2=a22abb 2C(ab) 2=a22abb 2 Da 2b 2=(ab) 29分式 中的 x、y 同时扩大 2 倍，则分式值（ ）A. 不变 B. 是原来的 2 倍 C. 是原来的 4 倍 D. 是原来的10已知 则 （ ）1023mn， ， 310mnA17 B72 C12 D3611观察下列各式及其展开式：；22()abab；33；4324()6ab；5423510abab请你

4、猜想 的展开式第三项的系数是（ ）10()A36 B45 C55 D6612在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（2，2），在坐标轴上确定点 P，使AOP 为等腰三角形，则符合条件的有（ ）个 A5 B6 C7 D8题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案ab b ba a图 图二、填空题（本大题共 4 小题；每小题 4 分，共 16 分把答案写在题中横线上）13.把一张纸各按图中那样折叠后，若得到 AOB=70，则BOG= 14等腰三角形的周长是 25 cm,一腰上的中线将周长分为 32 两部分，则此三角形的底边长为_ _ 15. 已知 a2a1=0，则 a3a2a

5、+2016= 16.如图，已知点 BCD 在同一条直线上，ABC 和 CDE都是等边三角形BE 交 AC 于 F，AD 交 CE 于 H.BCE ACD；CF=CH；CFH 为等边三角形；FHBD； AD 与 BE 的夹角为 60，以上 结论正确的是 三、解答题（本大题共 6 小题，共 64 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：（本小题满分 8 分，每题 4 分）（1）(210 5)（810 -5） （2） )()(2yxyx18. （本小题 满分 10 分,每题 5 分）（1）已知 x+y=15，x 2+y2 =113，求 x2-xy +y2 的值。得 分 评卷人得

6、 分 评卷人得 分 评卷人EDCABHF（2）先化简，再求值： ，在 0，1，2，三个数中选一个合适的，224xx代入求值19. （本小题满分 12 分）平面直角坐标系中，AB C 的三个顶点坐标分别为 A（0，4），B（3，4），C（4，1）（1）试在平面直角坐标系中，画出ABC；（2）若A 1B1C1与ABC 关于 x 轴对称，写出 A1、B 1、C 1的坐标；（3）在 x 轴上找到一点 P，使点 P 到点 A、B 两点的距离和最小；（4）求AB C 的面积得 分 评卷人xy-1-11120（本小题满分 10 分）如图，AB=AC,CDAB 于点 D，BEAC 于点 E，BE 与 CD 相

7、交于点 O（1）求证：AD=AE； （2）试猜想： 直 线 OA 与线段 BC 位置关系，并加以证明21. （本题满分 10 分）下面是某同学对多项式（ x24 x-3）（ x24 x+1）+4 进行因式分解的过程解：设 x24 x=y原式=（ y-3）（ y+1）+4 （第一步）得 分 评卷人得 分 评卷人= y2-2y+1 （第二步）=（ y-1） 2 （第三步）=（ x24 x-1） 2 （第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_A提取公因式法 B平方差公式法 C.完全平方公式法 （2）请你模仿以上方法尝试对多项式（ x2+2x）（ x2+2x+2）+1 进行因

8、式分解22.（本题满分 14 分） 如图，ABC 是边长为 6 的等边三角形，P 是 AC 边上一动点，由 A 向C 运动(与 A、C 不重合)，Q 是 CB 延长线上一点，与点 P 同时以相同的速度由 B 向 CB 延长 线方向运动 (Q 不与 B 重合)，过 P 作 PEAB 于 E，连接 PQ 交 AB 于 D.(1)当BQD=30时，求 AP 的长；(2)证明：在运动过程中， 点 D 是线段 PQ 的中点；(3)当运动过程中线段 ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段 ED 的长；如果变化请说明理由. 得 分 评卷人数学期中考试参考答案一、选择题1-5 DCBCA ；6-10 CB

9、ABB； 11-12 CD二、填空题1355 度 14.2016 15.5cm 或 cm 16.35三、解答题17.(1)2.5109 得 4 分；(2) 得 8 分2xy18.（1）利用完全平方公式求得 2xy=112 得 2 分，求得 xy=56 得 3 分，代入求得最终结果为 57 得 5 分.（2）将原式化简为 得 8 分，选取 1 代入求得最终结果为 得 10 分.2x 1219.（1）正确画出 得 2 分.ABC（2） A 1（0，-4），B 1（3，-4），C 1（4，1），得 5 分.（3）连接 A1B(或连接 B1A)得 7 分，标出点 P 得 8 分.（4）法一：若利用三角

10、形面积公式直接求得面积为 7.5，得 12 分.法二：若采用矩形面积减去两个三角形面积的方法，则求对矩形面积和两个小三角形面积得 11 分，最终作差求得面积为 7.5 得 12 分.20.（1）利用 AAS 证得ABEACD 得 3 分，AD=AE 得 4 分.（2）由 AB=AC 证明点 A 在 BC 的垂直平分线上，得 6 分证明DOBEOC，说明 OB=OC 得 8 分证明点 O 在 BC 的垂直平分线上，得 9 分证明 OA 所在直线是 BC 的垂直平分线-得 10 分（其它证明方法酌情给分）21.（1）选对答案 C 得 2 分.（2）设 ，得 3 分， 原式= ，得 4 分，2xy21y= ，得 6 分， =（ +1） 2，得 7 分， = ，得 9 分， =(y)2x2(x)，得 10 分.4(x1)22.（1）解：设 AP=x，则 BQ=x-1 分-2 分306BQDC， 90QPC-3 分 解得 x=2，即 AP=2-42,2(x)Px即分.（2）证明：过 P 点作 PFBC，交 AB 于 F-5 分PFBC -6 分60PFA-7 分 -8 分FABQ-9 分 ,BDQBD又-10 分P即 D 为 PQ 中点-11 分（3） -12 分,FAEAF12EAF-13 分QBP又,DB即-14 分11(F)322EDA