湖北省宜昌市点军区2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷（含答案）

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1、2017 年秋季学期期中调研考试八年级数学试题本试题共 24 小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置将符合要求的选项前面的字母代号涂黑. 本大题共15小题，每题3分，计45分)1.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）2.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A5，11，6 B8 ，8，16 C10，5，4 D6，9，143.如图，正六边形 ABCDEF 关于直

2、线 l 的轴对称图形是六边形 ABCDEF.下列判断错误的是（ ）A. AB=AB B. BCBC C. 直线 lBB D. A=1204.若一个多边形的每个外角都为 36，则这个多边形是（ ）A.六边形 B.八边形 C.十边形 D.十二边形5. 已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（ ）A72 B60 C58 D506. 在平面直角坐标系中，点 P（-2，3）关于 y 轴对称的点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如果ABCDEF，DEF 的周长为 13，DE=3 ，EF=4，则 AC 的长为（ ）A13 B3 C4 D6 8.如图，在AOB 的两边上截取 A

3、O=BO，OC=OD，连接 AD、BC 交于点 P，连接 OP，则下列结论不正确的是（ ）A.AOD BOC B.PC=PD C.OC=AC D.COP=DOP9.到ABC 的三个顶点距离相等的点是ABC 的（ ）A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点10.如图，CBD,ADE 为ABD 的两个外角，CBD=70，A=31，则ADE 的度数（ ）A.131 B.139 C.141 D.14911. .等腰三角形的周长是 18cm，其中一边长为 4cm，则腰长为（ ）A.4cm B.7cm C.4cm 或 7cm D.无法确定12.如图，已知 AB=

4、AD，添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC 的是( )A.CB=CD B.BAC=DAC C.BCA=DCA D.B=D=9013.下列说法：能够完全重合的图形叫做全等形；全等三角形的对应边相等、对应角相等；全等三角形的周长相等、面积相等；所有的等边三角形都全等；面积相等的三角形全等其中正确的说法有（ ）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个14.如图，ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC、AB 于点 D、E，AC=6cm. ADC 的周长为 14cm，则 BC 的长是（ ）A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm15. 如图，已知 ABC 中，AB=AC ， BAC=

5、90，直角 EPF 的顶点 P 是 BC 中点，两边 PE、PF 分别交 AB、AC 于点 E、F，给出以下四个结论：AE=CF； EPF 是等腰直角三角形； 2S 四边形 AEPF=S ABC； BE+CF=EF当 EPF 在 ABC 内绕顶点 P 旋转时（点 E 与 A、B 重合） 上述结论中始终正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、解答题.(将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有 9 小题，计 75 分.)16. （6 分）已知：如图，CAE 是ABC 的外角，1=2，ADBC求证：ABC 是等腰三角形 17(6 分) 如图，已知 BE=CF，ABCD，AB=CD

6、 求证：ABF DCE18. （7 分）如图，已知ABC 各顶点的坐标分别为A（3，2） ，B（4，3） ，C （1，1） ，请你画出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1，并写出A 1B1C1 的各顶点坐标 19. （7 分）如图是 A、B、C 三岛的平面图，C 岛在 A 岛的北偏东 50方向，B 岛在 A 岛的北偏东 80方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40方向。从 C 岛看A、B 岛的视角ACB 为多少？ 第 16 题北北 A BD EC第 19 题第 17题20 （8 分）已知从 n 边形的一个顶点出发共有 4 条对角线，该 n 边形的周长为 56，且各边长是连续的自然数，求这个多边

7、形的各边长 21（8 分）.如图，在ABC 中，ABC =90，BEAC 于点 E，点 D 在 AC 上，且ADAB，AK 平分 CAB，交线段 BE 于点 F，交边 CB 于点 K（1）在图中找出一对全等三角形，并证明；（2）求证：FDBC 22.（10 分）如图， （1）P 是等腰ABC 底边 BC 上的一个动点，过点 P 作 BC 的垂线，交AB 于点 Q，交 CA 的延长线于点 R请观察 AR 与 AQ，它们有何数量关系？并证明你的猜想（2）如果点 P 沿着底边 BC 所在的直线，按由 C 向 B 的方向运动到 CB 的延长线上时， （1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形

8、，并给予证明23.(11 分) 如图，已知ABC 中，B=C，AB=8 厘米，BC=6 厘米，点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以每秒 2 厘米的速度由 B 点向 C 点运动，同时点 Q 在线段 CA上以每秒 a 厘米的速度由 C 点向 A 点运动，设运动时间为 t（秒） （0t3） （1）用 t 的代数式表示 PC 的长度；（2）若点 P，Q 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由；（3）若点 P，Q 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度 a为多少时，能够使BPD 与CQP 全等？第 22 题QPDC BA第 23 题KEDFA BC（第

9、21 题图）24.（12 分）如图所示：ABC 是等腰直角三角形，BC =AC，直角顶点 C 在 x 轴上，一锐角顶点 B 在 y 轴上 .（1）如图 1 所示，若 C 的坐标是（ 2，0） ，点 A 的坐标是（2，2） ，求：点 B 的坐标；（思路提示：过点 A 作 AD x 轴于点 D，通过证明BOCCDA 来达到目的.）（2）如图 2，若 y 轴恰好平分ABC，AC 与 y 轴交于点 D，过点 A 作 AEy 轴 于 E，问BD 与 AE 有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图 3，直角边 BC 的两个端点在两坐标轴上滑动，使点 A 在第四象限内，过 A 点作AFy 轴于 F，在滑动的

10、过程中，两个结论 为定值； 为定值，OBFCOBFC只有一个结论成立，请你判断正确的结论加以证明，并求出定值第 24 题北1oDCBAyx DExyABCo北2 F xyABCo北32017 年秋点军期中调研考试八年级数学参考答案115：ADBCD，ADCDC ，BCCBC16、17、18.略19.先求BAC=30 及ABE=120，再求ABC=80，得ACB=70 20.依题意得 n-3=4，则 n=7(2 分) ，则该多边形为 7 边形；设最短边长为 x，由题意得7x+!+2+3+4+5+6=56,解得 x=5,则该多边形的边长分别为 5,6,7,8,9,10,1121.（ 1） ADFA

11、BF(2 分) ，证明 3 分；（2）证明 3 分22.(1) AR=AQ(1 分)，证明略（3 分） ；（2） （1）中结论正确 1 分，画图正确 2 分，证明 3分23 （1）BP=2t ，则 PC=BC-BP=6-2t(2 分)；（2）BPDCQP.(1 分)理由（4 分）：t=1 秒BP=CQ=21=2 厘米，CP=BC-BP=6-2=4 厘米，AB=8 厘米，点 D 为 AB 的中点，BD=4 厘米PC=BD，在BPD 和CQP 中，BDPC,BC,BPCQ,BPDCQP（SAS） ；（3） （4 分）点 P、Q 的运动速度不相等，BPCQ又BPDCPQ，B=C，BP=PC=3cm，

12、CQ=BD=4cm，点 P，点 Q 运动的时间 t= 秒。点 Q 的运动速度为 a= (厘米/秒).233824 （4 分） （1）过点 B 作 BDOD，DAC+ACD=90，ACD+BCD=90 ，BCD=DAC，在ADC 和 COB 中，ADC COB（AAS） ，AD=OC，CD=OB，点 B 坐标为（0，4） ；（2） （4 分）延长 BC，AE 交于点 F，AC=BC，ACBC，BAC=ABC=45，BD 平分ABC，COD=22.5，DAE=90 ABDBAD=22.5，在ACF 和 BCD 中，ACF BCD（ASA ） ，AF=BD，在ABE 和FBE 中，ABEFBE （ASA） ，AE=EF， BD=2AE；（3） （4 分）作 AEOC，则 AF=OE，CBO+OBC=90，OBC+ACO=90，ACO=CBO，在BCO 和ACE 中，BCOACE（AAS） ， CE=OB， OB+AF=OC =1